零序电流相关关系

在这里再说说各分量与谐波的关系。

由于谐波与基波的频率有特殊的关系，故在与基波合成时会分别表现出正序、负序和零序特性。但我们不能把谐波与这些分量等同起来。由上所述，之所以要把基波分解成三个分量，是为了方便对系统的分析和状态的判别，如出现零序很多情况就是发生单相接地，这些分析都是基于基波的，而正是谐波叠加在基波上而对测量产生了误差，因此谐波是个外来的干扰量，其数值并不是我们分析时想要的，就如三次谐波对零序分量的干扰。

从已知条件画出系统三相电流（用电流为例，电压亦是一样）的向量图（为看很清楚，不要画成太极端）。

求零序分量

(1 ) 求零序分量：把三个向量相加求和。即A相不动，B相的原点平移到A相的顶端（箭头处），注意B相只是平移，不能转动。同方法把C相的平移到B相的顶端。此时作A相原点到C相顶端的向量（此时是箭头对箭头），这个向量就是三相向量之和。最后取此向量幅值的三分一，这就是零序分量的幅值，方向与此向量是一样的。

求正序分量

（2） 求正序分量：对原来三相向量图先作下面的处理：A相的不动，B相逆时针转120度，C相顺时针转120度，因此得到新的向量图。按上述方法把此向量图三相相加及取三分一，这就得到正序的A相，用A相向量的幅值按相差120度的方法分别画出B、C两相。这就得出了正序分量。

求负序分量

（3） 求负序分量（所谓负序就是A相落后B相120度，B相落后C相120度，C相落后A相120度。）

注意原向量图的处理方法与求正序时不一样。A相的不动，B相顺时针转120度，C相逆时针转120度，因此得到新的向量图。下面的方法就与正序时一样了。

通过上述方法大家可以分析出各种系统故障的大概情况，如为何出现单相接地时零序保护会动作，而两相短路时基本没有零序电流。

常用的检测方式有两种。既零序电流互感器检测法和三相电流合成法。这两种方式各有利弊，现就这两种方式在安装使用过程中的实际应用做一简单分析。

1. 零序电流互感器检测法

这是一种最常用的方法(见图1)，3根相线全部穿过零序电流互感器(CT)。

设零序电流互感器的变比为K，向量I_a为A相电流，向量I_b为B相电流，向量I_c为C相电流．则继保装置检测到的零序电流为：

这种方法的优点是：直接检测三相电流的向量和(零序电流)，准确性和可靠性都比较高。零序电流互感器的变比K较小(常用的为30)，当允许的一次零序电流，一定时，进入继保装置的二次电流i=l/K较大(一般可以设到1A以上)这样其抗干扰的能力就强(这种干扰主要来自于电磁干扰造成的零飘)，误动作率就低。

这种方法的缺点是：受现场安装条件及制造工艺的限制，零序电流互感器的体积都比较小，一般只适用于单根电缆的零序电流检测。

2. 三相电流合成法

设K为A、B、C三相电流互感器的变比，向量，I_a为A相电流，向量I_b为B相电流，向量I_c为C相电流，则继保装置合成的零序电流

这种方法的优点是：由于没有零序电流互感器的限制，可以检测大截面积回路的零序电流。

这种方法的缺点是：由于其零序电流是由三相电流计算而来，不是直接检测的结果，因此准确性较差。由于网路上的电流互感器的变比都比较大(相对于零序电流互感器的变比)。当允许的一次零序电流I一定时，继保装置合成的二次电流

在我国，高压配电系统中性点的接地方式大概分为3种：中性点直接接地方式；中性点经消弧线圈接地方式；中性点不接地方式。

110 kV及以上电网一般采用中性点直接接地方式。在这种系统中，由于中性点直接接地，当发生单相接地故障时，接地短路电流很大。故称这种系统为大电流接地系统。3 kV-35 kV电网一般采用中性点经消弧线圈接地方式或中性点不接地方式。在这种系统中，当电网某一相发生接地故障时，由于不能构成短路回路，接地故障电流很小，所以称这种系统为小电流接地系统。

在施工生产过程中，最常遇到的10 kV中性点不接地系统，即典型的小电流接地系统。在这种系统中，正常情况下，系统三相电流的向量和等于零，即Ia Ib Ic=0；当系统发生单相接地故障时，系统三相电流的向量和不再等于零，即Ia Ib Ic=I，此电流即为零序电流 。

1、无论是纵向故障、横向故障，还是正常时和异常时的不对称，都有零序电压的产生；

2、零序电流有通路 。

以上两个条件缺一不可。因为缺少第一个，就无源泉；缺少第二个，就是我们通常讨论的“有电压是否一定有电流的问题。

零序公式:3U₀=U_A U_B U_C,3I₀=I_A I_B I_C

正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时，把三相的不对称分量分解成对称分量（正、负序）及同向的零序分量。只要是三相系统，就能分解出上述三个分量（有点像力的合成与分解，但很多情况下某个分量的数值为零）。对于理想的电力系统，由于三相对称，因此负序和零序分量的数值都为零（这就是我们常说正常状态下只有正序分量的原因）。

当系统出现故障时，三相变得不对称了，这时就能分解出有幅值的负序和零序分量度了（有时只有其中的一种），因此通过检测这两个不应正常出现的分量，就可以知道系统出了毛病（特别是单相接地时的零序分量）。下面再介绍用作图法简单得出各分量幅值与相角的方法，先决条件是已知三相的电压或电流（矢量值），当然实际工程上是直接测各分量的。

一、对配电变压器的影响

（1）三相负荷不平衡将增加变压器的损耗：

变压器的损耗包括空载损耗和负荷损耗。正常情况下变压器运行电压基本不变，即空载损耗是一个恒量。而负荷损耗则随变压器运行负荷的变化而变化，且与负荷电流的平方成正比。当三相负荷不平衡运行时，变压器的负荷损耗可看成三只单相变压器的负荷损耗之和。

从数学定理中我们知道：假设a、b、c 3个数都大于或等于零，那么a b c≥3√abc 。

当a=b=c时，代数和a b c取得最小值：a b c=3√abc 。

因此我们可以假设变压器的三相损耗分别为：Qa=Ia2 R、Qb= Ib2 R 、Qc =Ic2 R，式中Ia、Ib、Ic分别为变压器二次负荷相电流，R为变压器的相电阻。则变压器的损耗表达式如下：

Qa Qb Qc≥3√〔（Ia2 R）（Ib2 R）（Ic2 R）〕

由此可知，变压器的在负荷不变的情况下，当Ia=Ib=Ic时，即三相负荷达到平衡时，变压器的损耗最小。

则变压器损耗：

当变压器三相平衡运行时，即Ia=Ib=Ic=I时，Qa Qb Qc=3I2R；

当变压器运行在最大不平衡时，即Ia=3I，Ib=Ic=0时，Qa=(3I)2R=9I2R=3(3I2R)；

即最大不平衡时的变损是平衡时的3倍。

（2）三相负荷不平衡可能造成烧毁变压器的严重后果：

上述不平衡时重负荷相电流过大（增为3倍），超载过多，可能造成绕组和变压器油的过热。绕组过热，绝缘老化加快；变压器油过热，引起油质劣化，迅速降低变压器的绝缘性能，减少变压器寿命（温度每升高8℃，使用年限将减少一半），甚至烧毁绕组。

（3）三相负荷不平衡运行会造成变压器零序电流过大，局部金属件温升增高：

在三相负荷不平衡运行下的变压器，必然会产生零序电流，而变压器内部零序电流的存在，会在铁芯中产生零序磁通，这些零序磁通就会在变压器的油箱壁或其他金属构件中构成回路。但配电变压器设计时不考虑这些金属构件为导磁部件，则由此引起的磁滞和涡流损耗使这些部件发热，致使变压器局部金属件温度异常升高，严重时将导致变压器运行事故 。

二、对高压线路的影响

（1）增加高压线路损耗：

低压侧三相负荷平衡时，6～10k V高压侧也平衡，设高压线路每相的电流为I，其功率损耗为： ΔP₁ = 3I²R

低压电网三相负荷不平衡将反映到高压侧，在最大不平衡时，高压对应相为1.5I，另外两相都为0.75 I，功率损耗为：

ΔP₂ = 2（0.75I）2R （1.5I）2R = 3.375I²R =1.125（3I²R）；

即高压线路上电能损耗增加12.5%。

（2）增加高压线路跳闸次数、降低开关设备使用寿命：

我们知道高压线路过流故障占相当比例，其原因是电流过大。低压电网三相负荷不平衡可能引起高压某相电流过大，从而引起高压线路过流跳闸停电，引发大面积停电事故，同时变电站的开关设备频繁跳闸将降低使用寿命。

三、对配电屏和低压线路的影响

（1）三相负荷不平衡将增加线路损耗：

三相四线制供电线路，把负荷平均分配到三相上，设每相的电流为I，中性线电流为零，其功率损耗为： ΔP₁ = 3I²R

在最大不平衡时，即某相为3I，另外两相为零，中性线电流也为3I，功率损耗为：

ΔP₂ = 2（3I)²R = 18I²R = 6（3I²R)；

即最大不平衡时的电能损耗是平衡时的6倍，换句话说，若最大不平衡时每月损失1200 kWh，则平衡时只损失200 kWh，由此可知调整三相负荷的降损潜力。

（2）三相负荷不平衡可能造成烧断线路、烧毁开关设备的严重后果：

上述不平衡时重负荷相电流过大（增为3倍），超载过多。由于发热量Q=0.24I²Rt，电流增为3倍，则发热量增为9倍，可能造成该相导线温度直线上升，以致烧断。且由于中性线导线截面一般应是相线截面的50%，但在选择时，有的往往偏小，加上接头质量不好，使导线电阻增大。中性线烧断的几率更高。

同理在配电屏上，造成开关重负荷相烧坏、接触器重负荷相烧坏，因而整机损坏等严重后果。

四、 对供电企业的影响

供电企业直管到户，低压电网损耗大，将降低供电企业的经济效益，甚至造成供电企业亏损经营。农电工承包台区线损，线损高农电工奖金被扣发，甚至连工资也得不到，必然影响农电工情绪，轻则工作消极，重则为了得到钱违法犯罪。

变压器烧毁、线路烧断、开关设备烧坏，一方面增大供电企业的供电成本，另一方面停电检修、购货更换造成长时间停电，少供电量，既降低供电企业的经济效益，又影响供电企业的声誉。

五、 对用户的影响

三相负荷不平衡，一相或两相畸重，必将增大线路中的电压降，降低电能质量，影响用户的电器使用。

变压器烧毁、线路烧断、开关设备烧坏，影响用户供电，轻则带来不便，重则造成较大的经济损失，如停电造成养殖的动植物死亡，或不能按合同供货被惩罚等。中性线烧断还可能造成用户大量低压电器被烧毁。

1. 负荷不平衡引起的零序电流

为保证配变的安全运行，应采取有效措施抑制零序电流的产生。因中性线不平衡电流是零序电流的3倍，因此，中性线电流的限制值经过理论计算可以证明：联结组为Y，ynO的变压器，其中性线电流不得超过额定电流的25%。这就是抑制零序电流的中性线电流的限制值。

在配变以三相四线制供电运行中，为抑制零序电流的产生，必须经常检测中性线的电流值，如检测到中性线电流达到或超过额定电流的25%时，这将预示着零序电流的产生。为此，应采取措施对配电网的i相用电负荷进行调整，使三相负荷尽量趋于平衡，以减少中性线电流，抑制零序电流的产生。

对于以三相网线制供电的配电变压器，在供用电管理中，首要的工作即是经常检测调整三相负荷，使三相负荷尽量保持基本平衡，保证变压器处于i相负荷平衡的状态运行这不仅可抑制零序电流的产生，而且，也是配变安全、经济运行的有效措施。

2. 短路故障引起的零序电流

零序电流保护一般使用在有条件安装零序电流互感器的电缆线路或经电缆引出的架空线路上。当在电缆出线上安装零序电流互感器时，其一次侧为被保护电缆的三相导线。铁心套在电缆外，其二次侧接零序电流继电器。当正常运行或发生相间短路时，一次侧电流为零，二次侧只有因导线排列不对称而产生不平衡电流。当发生一相接地时，零序电流反映到二次侧，并流入零序电流继电器，使其动作发出信号。

在安装零序电流保护装置时，应特别注意的是：电缆头的接地线必须穿过零序电流互感器的铁心。这是由于

被保护电缆发生一相接地时，全靠穿过零序电流互感器铁心的接地线通过零序电流起到作用，否则互感器二次侧也就不能感应出电流，因而继电器也就不可能动作。

配电变压器配置零序保护，最好能就近安装，如果安装在变压器小室。CT二次电缆短，二次负载电阻小，在出u短路时CT不容易饱和，一次电流按比例变为二次电流，有利于零序保护的正确动作。

对于城市而言，主城区部分，35kv、10kV系统由于电缆出线日益增多，电缆在发生单相接地故障后，如果不及时切除，易扩大事故，因此，建议新建变电站应采用电阻接地方式，边缘地区新建35 kv、10 kv系统宜采用电阻接地方式，郊区农村地区35 kv和10kV架空配电线路宜采用消弧线圈自动补偿接地方式 。

零序电流保护的最大特点是：只反映接地故障，因为系统中的其他非接地短路故障不会产生零序电流，所以零序电流保护不受任何故障干扰 。