锂离子动力电池状态与参数自适应联合估计理论研究

锂离子电池荷电状态是对电池充放电控制的基本依据，与电池温度、工作电流以及可用容量紧密相关，其影响因素复杂且具有耦合特点，荷电状态估计问题已成为制约电池安全、可靠及长寿命使用的瓶颈。 本项目从电池荷电状态估计误差源出发，系统分析了SOC估计的影响因素及敏感度，从电池模型、辨识方法、估计方法几个方面研究了全寿命周期SOC高精度估计方法。（1）综合锂离子电池平衡电势电化学分析和曲线特征，建立了由对数函数、线性函数和指数函数构成的统一的锂离子电池SOC-OCV模型，在不同温度和老化状态下，模型相对误差均在1%以内；（2）基于对电化学动力学方程的解析推导和一阶 RC 模型的结构基础，捕捉倍率变化对电池极化电压幅值的影响，根据充放电倍率修正极化内阻值，建立了一种适用于宽倍率范围极化电压模型，高精度模拟电池不同倍率下的动态响应过程；（3）针对SOC估计，突破通过复杂算法提高估计精度的传统思维，基于状态空间方程建立电池荷电状态（SOC）估计模型，通过误差反馈实时修正模型输出并定期在线更新模型参数，提出多时间尺度的动力电池全寿命周期荷电状态估算方法，全生命周期在线估计误差3%以内，为实现电池系统高效精准管理提供重要技术支撑。依托项目成果，分别获2016年教育部技术发明一等奖和2018年汽车工业科技进步一等奖。基于该研究已和北京新能源汽车股份有限公司、一汽集团、欣旺达、中兴通讯等企业开展产学研合作。研究成果成功应用于欣旺达电动汽车电池有限公司开发的动力电池管理系统中，为2家客户提供服务，装车应用5000套。

锂离子电池荷电状态是对电池充放电控制的基本依据，与电池温度、工作电流以及可用容量紧密相关，其影响因素复杂且具有耦合特点，荷电状态估计问题已成为制约电池安全、可靠及长寿命使用的瓶颈。 如何在全寿命周期工况使用条件下准确获得电池参数，是实现荷电状态高精度估计的核心问题。项目通过开展电池充放电过程化学反应机理及外特性研究，结合时域和频域特征分析，建立电池动态充放电模型，提出具有电化学意义的模型参数确定方法；开展电池模型参数对荷电状态估计敏感度定量分析方法研究，提出影响荷电状态估计的关键参数；开展不同使用路径的电池寿命衰退机制研究，深入揭示外部特征参数随电池温度、电流及老化的变化规律，采用数据驱动方法，提出全寿命周期模型参数高精度估计方法；开展电池数据量测噪声特性估计方法研究，分析量测噪声特性及其相关性对电池荷电状态估计的影响，形成一种含量测噪声特性的电池荷电状态与参数的自适应联合估计新方法。

状态估计的数学模型是基于反映网络结构、线路参数、状态变量和实时量测之间相互关系的量测方程:

z=h(x) v

其中z是量测量;h(x)是状态变量,一般是节点电压幅值和相位角;v是量测误差;它们都是随机变量。

状态估计器的估计准则是指求解状态变量二的原则,电力系统状态估计器采用的估计准则大多是极大似然估计,即求解的状态变量二`使量测值z被观测到的可能性最大,用数学语言描述,即:

其中f(z)是量测z概率分布密度函数。

显然,具体的目标函数表达式与量测z的分布模式密切相关,对每个f(幼都有相应的极大似然估计函数。对同一系统的相同实时量测,若假定的量测分布模式不同,则得到的估计结果不完全相同,因此有不同估计准则的估计器 。2100433B

国外对于谐波状态估计问题研究较早，1989年著名学者Heydt就提出了谐波状态估计问题，认为谐波状态估计是谐波潮流的逆问题，并提出了一种利用最小方差估计器的谐波源识别算法。作者利用关联矩阵建立了谐波量测量与状态变量之间的数学模型，选用注入视在功率和线路视在功率作量测量，并将节点分为非谐波源和可疑谐波源两种类型，以减少未知状态变量的数目。但是在波形畸变的情况下，无功功率的定义尚未得到统一认识，因此采用视在功率的方法欠缺说服力，但研究开创了谐波状态估计研究的先河，具有重要的意义。

Meliopoulos 和张帆等人的研究成果中将谐波状态估计问题看作为优化问题，并给出了一种最小方差估计算法。

Ma Haili和Girgis在1996年提出了一种应用卡尔曼滤波器识别谐波源的新算法，适用于非平衡三相电力系统中谐波测量仪表的优化配置，以及谐波源位置及其注入电流大小的最优动态估计。以谐波电流为状态变量，谐波电压为量测量，建立状态方程和量测方程。对于确定数目的谐波测量仪表，通过计算不同配置条件时误差协方差矩阵的迹，得到谐波测量仪表的最佳配置方案和谐波注入的最优估计值。

由于电网中非谐波源母线的数量可能远大于谐波源母线数量，为减少未知状态变量的数目，杜振平和Arrillaga提出了一种电力系统连续谐波的状态估计算法。利用关联矩阵的概念建立起谐波量测量与状态变量的数学模型，并且将系统母线分为非谐波源母线和可能的谐波源母线两种类型；此外，还将可能的谐波源母线分为测量母线和未测母线两类。采用上述方法可极大减少未知状态变量的数目，从而极大减少计算工作量，同时还可使谐波估计方程由欠定变为超定，增加了估计结果的可信度。

2000 年， S.S.Matair 和Watson 提出将奇异值分解（Singular Value Decomposition，简称SVD）算法用于电力系统谐波状态估计，该算法能够在系统非完全可观即部分可观、估计方程欠定时的情况下进行有效估计， 降低了对测量冗余的要求。当系统完全可观，估计方程正定或超定时，SVD 算法能给出一个唯一解，并以新西兰南岛220 kV电网为例，分别给出系统完全可观、部分可观时的状态估计结果，并且与实际值进行对比，对比结果表明奇异值分解法能够在系统可观、部分可观的情况下给出有效估计值。

选择节点电压作为状态量，母线注入电流、母线电压、支路电流同步量测作为量测量进行状态估计。对于有足够测量（超定）的方程且测量方程无病态时，通过节点编号优化，运用分层算法对测量矩阵进行预处理后再进行矩阵求解；对于测量方程病态、欠定时，采用SVD算法进行求解谐波状态估计问题，求得估计方程的最小二乘解。以IEEE14节点系统为例，建立系统模型，运用MATLAB编程仿真验证了算法的可靠性。而且，还在SVD 算法的基础上分析了部分可观系统的测量问题，进而对测量配置进行了优化。

2004 年，吴笃贵、徐政提出了一种基于相量测量装置PMU（Phasor Measurement Unit）的状态估计方法。选取节点电压相量作为状态变量，节点电压、支路电流和注入电流相量作为量测量，采用加权最小二乘法进行状态估计。

上述的谐波状态估计方法都有自己的特点，在某种特定的条件下可在一定程度上实现谐波状态估计，但也均存在一定的缺点，精度高、速度快与可观性好的谐波状态估计方法的研究还需进一步深化。

状态估计是当代电力系统能量管理系统(EMS)的重要组成部分,尤其在电力市场环境中发挥更重要的作用。状态估计问题的提出激发了许多学者的研究兴趣,他们以数学、控制理论和其它新理论为指导,根据当时的计算机软件和硬件条件,结合电力系统的特点,在理论方面进行广大量研究。同时,以状态估计软件实用为目标,针对实际工程面临的问题,探索和总结出许多可行的宝贵经验。状态估计的理论研究促进了工程应用,而状态估计软件的工程应用也推动了状态估计理论的研究和发展。迄今为止,这两方面都取得了大量成果。然而,状态估计领域仍有不少问题未得到妥善解决,随着电力系统规模的不断扩大,电力工业管理体制向市场化迈进,对状态估计有了新要求,各种新技术和新理论不断涌现,为解决状态估计的某些问题提供了可能 。