临界阻尼振动是指对于有阻尼的振动系统,当阻尼力可以用运动速度的线性函数表示,且比例系数等于两倍的物体质量和该系统无阻尼时的圆频率的乘积,叫临界阻尼振动。
这时,系统已经不再振动,而是以指数形式趋向于零。2100433B
当某个本来好好的自由振动受到阻碍时,就变成了阻尼振动。在不同的时候,这个施加阻碍的东西是不一样的。在力学中的机械振动,其受到的阻碍往往是摩擦力、流体阻力。而电学中利用电容、电感产生的电流振荡,其受到的...
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所谓超临界水,是指当气压和温度达到一定值时,因高温而膨胀的水的密度和因高压而被压缩的水蒸气的密度正好相同时的水。此时,水的液体和气体便没有区别,完全交融在一起,成为一种新的呈现高压高温状态的液体。安德...
P(2): 0.5 0.2 0.1 0.05 0.02 0.01 0.005 0.002 P(1): 0.25 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 0.0025 0.001 1 1 3.078 6.314 12.706 31.821 63.657 127.321 318.309 2 0.816 1.886 2.92 4.303 6.965 9.925 14.089 22.327 3 0.765 1.638 2.353 3.182 4.541 5.841 7.453 10.215 4 0.741 1.533 2.132 2.776 3.747 4.604 5.598 7.173 5 0.727 1.476 2.015 2.571 3.365 4.032 4.773 5.893 6 0.718 1.44 1.943 2.447 3.143 3.707 4.317 5.208 7
自由度 (df) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n -m-1 1 161.448 199.500 215.707 224.583 230.162 233.986 236.768 238.883 240.543 241.882 2 18.513 19.000 19.164 19.247 19.296 19.330 19.353 19.371 19.385 19.396 3 10.128 9.552 9.277 9.117 9.013 8.941 8.887 8.845 8.812 8.786 4 7.709 6.944 6.591 6.388 6.256 6.163 6.094 6.041 5.999 5.964 5 6.608 5.786 5.409 5.192 5.050 4.950 4.876 4.818 4.772 4.735 6 5.987 5.143 4.757 4.
上述⑴式方程的特征根:
阻尼振动的微分方程有三种不同形式的解,具体如下。
即:
解为:
说明振动变慢(由于阻力作用)
振幅为
定义:
表示阻尼大小的标志,称对数减缩,即经过一个周期后,振幅的衰减系数。
即:
⑶
其中:
随时间的推移,质点坐标单调地趋于零。质点运动是非周期的,甚至不是往复的。将质点移开平衡位置后释放,质点便慢慢回到平衡位置停下来,即过阻尼状态。
即:
其中:
此种状态,质点仍不往复运动。由于阻力较前者小,质点移开平衡位置释放后,质点很快回到平衡位置并停下来。
由于摩擦阻力(包括介质粘滞阻力)使振动系统的能量逐渐转变为热运动能量,常称为摩擦阻尼。 例如单摆摆动的过程中振幅减小或停下来就是由于系统的阻力作用使摆的机械能转化为空气的内能.
由于振动系统引起周围介质的振动,使系统的能量转变为波动的能量向四周辐射出去,常称为辐射阻尼。 例如:琴弦发出声音不仅因为有空气的阻力要消耗能量,同时也因为以波的形式辐射而减少能量。最后琴弦会停止振动。
当阻尼很小时,在一段不太长的时间看不出振幅有明显的减小,就可以把它当作简谐运动来处理.
电流表、电压表的指针最好处于临界阻尼状态,有时处于欠阻尼状态。2100433B