离散点

根据空间中的离散点进行直线拟合，其原理很简单，就只最小化众散点到该直线的最小距离。有一个最先要的知识，该直线必过众散点的平均值，那么我们需要做的就是寻找该直线的方向向量。

根据空间几何知识，我们可以知道，利用协方差矩阵的奇异变换，得到的最大奇异值对应的奇异向量就是该直线的方向。

前面连成的等值线,其实是一条条折线, 当网格距足够小时(可在粗网格上插细网格) , 这些折线看起来就比较平滑。但这样处理有两个缺点,一是要做很细的网格插值,但无论如何细,曲线还是会随着图形的放大而逐渐变成了折线。二是要记录很细的格点值及等值线,可能就要开一个很大的数组,若要存放在磁盘上则会占用较大的磁盘容量。为节省存储空间,又要较精确地描绘曲线,唯一的办法是增加数据处理工作量,必须从折点数据中找到一系列的函数关系,使之完全通过这些折点。根据这些函数加密数据点画出的折线是看起来是连续而平滑的。图形越放大,需加密数据点越多。目前,采用的平滑方法有多项式拟合、样条函数、拉格郎日插值函数、斜轴抛物线平均加权法等方法进行逐段拟合。不管是哪种方法,直接使用都可能会出现不合理的情况，解决办法是先对拟合点或自变量作些初步处理或称预处理,最后进行坐标(旋转) 变换后,用拉格郎日插值函数绘制平滑曲线。

就是孤立的点集，不像区间，它在每一点上都是连续的，而像整数集，它的每一元素之间都有一点的距离。

所谓在某一点上连续，就是对于该点，无论给定一个多么小的正数，总能找在定义域内找到一点，它的函数值到该点的函数值距离小于给定的数。离散与连续恰好相反。

由于等值线图看起来非常直观、形象,因此在天气预报、气候预测分析等方面用得非常多,已成为预报员不可缺少的工具之一。如各等压面层的位势高度图、高空环流、温度及降水分布图等等。目前也有一些非常好的微机用绘图软件,如SUFER、GRADS 等。这些软件一般都只有DOS 版,在流行的WINDOWS平台上,虽然可以调用,但不能使用鼠标操作,故不如使用在WINDOWS 环境中开发的软件方便。插值的方法有几种,比如三角网插值,它是将相邻的三个点连成一个个三角形。此方法的优点是需要插的值少,插值算法简单,数据处理量少。缺点是三角网的生成随意性很大,任意四个点可生成二组不同的三角形,不同的三角网插值得出的等值线也不可能完全相同。若人为固定三角网,当有资料缺测时,就不得不重新调整三角网,因此程序的通用性不高。目前比较流行的是通用性好的网格化方法。

数据绘图机的主要功能是根据给定的数据, 高速度、高精度地将图形绘制出来( 数字到图形) ;而带有坐标读取装置的绘图机，则还能根据图形给出其坐标值的功能( 图形到数字)。一般说来，除了最简单的情况和复杂的立体图形，以及随机参数外，平面图形的处理总可以归结为：按某一给定方程绘出相应的曲线, 或者将给定参数的一些离散点连成一光滑曲线。

不论是给定方程也好，或给出离散点也好，问题的性质都是一致的，其基本要素均为点，所以解决点的变化规律是问题的主要方向。然而按方程或离散点编制的程序还不能直接由绘图机执行，因为任何绘图机都不可能直接产生任意形状的曲线, 一般只能直接形成一次曲线(直线)、二次曲线(圆弧、抛物线) 等。因此，由方程或离散点构成的复杂曲线，必须经由计算机处理, 并在满足精度要求的前提下，以直线、圆弧、或抛物线线段去分段逼近此曲线。通常, 这类绘图处理程序只是程序系统设计的一部分, 它还必然跟其他工作，诸如造船工业中的数学放样研究，或航空工业中的理论外形计算，或汽车设计中的审势相密切配合。因此，绘图数据的处理一般在较大的通用计算机上进行。

采用方格网法计算土方：布置方格网，自动采集地形标高（包括地形等高线和标高离散点），

输入或计算（采用最小二乘法优化）设计标高，求得填挖方量；在满足设计要求的基础上，力求土方平衡、土方总量最小。

首先需启动AutoCAD 2000 及本程序

CAD地形图矢量化后处理程序散点自动赋值

程序自动搜索离散点最近的文本作为散点高程

1、点击散点自动赋值按钮，程序将切换到CAD

2、选择一个或多个散点、散点文本，散点个数与散点高程个数应相等，散点可以是多段线、圆、圆弧、椭圆、块、圆环几种CAD对象

3、程序将在散点到散点高程之间连线，并出现如下对话框，根据提示选择是或否，程序将执行相应的操作。

CAD地形图矢量化后处理程序等高线等差赋值

程序将根据首根等高线高程、等高距对顺序选择的多根等高线依次赋值

1、点击等高线等差赋值按钮，程序将切换到CAD

2、根据等高线高程大小，点选或Fence方法选择一根或多根等高线

3、程序将对等高线等差赋值。

CAD地形图矢量化后处理程序等高线高程相等

1、点选或Fence方法选择一根或多根【需赋值的等高线】，步骤2仅选择1根时，步骤1可以采用任意方法选择，无需顺序选择。

2、点选或Fence方法选择一根或多根与【需赋值的等高线】高程对应相等的等高线，也可仅选择一根等高线，步骤1选择的等高线将全部与这根等高线高程相等。

3、程序将对等高线赋值。2100433B