粒径分布

不同粒径范围内所含粒子的个数或质量,称为粒径分布（particle size distribution）所谓的粒径分布是指某一粒子群中，不同粒径的粒子所占比例，亦称为粒子的分散度。以粒子的个数所占的比例表示时，称为个数分布；以粒子表面积表示时，称为表面积分布；以粒子质量表示时，称为质量分布。由于我国颗粒污染物排放标准、烟尘浓度测试方法多采用计重法，且除尘器性能分析和计算也涉及粉尘的质量和受力，同时测定也较方便，因此在除尘技术中粒径分布常使用质量分布。粒径分布的表示方法有列表法、图示法和函数法3种。最简单和最常用的是列表法。 2100433B

特征

1．个数分布

按粒径间隔给出的个数分布测定数据列在表5—2中，图5—2为其个数分布直方图，其中ni为每一间隔测得的颗粒个数， 为颗粒的总个数（该例中N=1000个）。据此可以作出个数分布的其他定义。

（1）个数频率：为第 间隔中的颗粒个数ni与颗粒总个数 之比（或百分比）。

（2）个数筛下累积频率：为小于第 间隔上限粒径的所有颗粒个数与颗粒总个数之比（或百分比）。

并有类似的可以将大于第间隔上限粒径的所有颗粒个数与颗粒总个数之比（或百分比）称为筛上累积频率。根据计算出的各级筛下累积频率F 值对各级上限粒径 可以画出筛下累积分布曲线。

由累积频率曲线可以求出任一粒径间隔的频率 值。例如，F曲线上任取两点a和b，对应的粒径 和 之间的F值之差（Fa—Fb），即为该间隔的 值。按F值曲线的斜率还可列出计算式：（5—3）

（3）个数频率密度：函数 称为个数频率密度，简称个数频度，采用单位为 。显然，频率密度为单位粒径间隔（即1 ）时的频率。

根据表5—2中的数据可以计算出每一间隔的平均频度 ，按值对间隔中值 作出频度分布曲线。由此可见，用有限的若干点可以画出一条光滑的频度曲线。

筛下累积频率F和频度 皆是粒径 的连续函数，由其定义可以得到：

和 （5—4）在极限条件下，当 →0时， p→0，F→0，dp/ddP→0；当 → 时，p→0， F→1 ，dp/ddp→0。F曲线应是有一拐点的“S”形曲线，拐点发生在频度 为最大值时对应的粒径处，这一粒径称为众径 （本例中的 ），即此处：

（5—5）

累积频率F = 0.5时对应的粒径称为个数中位粒径（NMD）。2100433B

土壤粒径分布模型可分为两类，即参数模型和非参数模型。参数模型是表征累积质量百分含量与颗粒直径之间关系的包含若干形状参数的数学表达式。非参数模型则不包含形状参数，通常是采用有限的粒级划分的统计学指标。

利用粒径分布模型可以对不同来源的颗粒分析资料进行标准化插值和不同粒径分级制之间的转换；另外，利用形状参数或统计指标可以找出数据库中相似的样本，甚至可以进行土壤分类。

非参数模型主要包括四大类。一类是利用几何平均粒径、标准偏差等统计指标来描述土壤粒径分布曲线。一类是所谓的相似性模型，即在外部参考粒径数据集中搜索与目标土壤粒径分布相似的样本，用参考样本为目标样本提供所需的（缺失的）粒级段质量分数。一类是基于灰色系统理论的模型，它与粒径分布曲线的形状无关，而只是按已知的数据点来预测未知点。一类是插值模型，包括三次样条插值、对数现行插值等。2100433B

土壤粒径分布是最基本的土壤物理性质之一，它强烈地影响着水力热力性质等重要的土壤物理特性。土壤粒径分布的测定方法相对简单便捷，精度也较高，而且在常规的土壤调查资料中也有详细程度不一的粒径分析数据。而土壤水分特征曲线和（非）饱和水力传导率、土壤热导率、土壤热容量等土壤水力、热力性质的直接测定比较费时、昂贵，且精度较低，可重复性差。因此，根据土壤粒径分布来估计土壤的其他水力学性质已经成为相关领域的研究热点。人们已经提出了多种物理或经验模型将粒径分布与土壤水热性质关联起来。在对土壤水热过程的模拟当中，往往也采用了这些模型。但实际资料中往往只有几个间断的粒级分布点，而这些点不能满足这些模型的模拟需要。例如，在公用陆面模式中需要美国制的砂粒、粘粒、粉粒含量来计算土壤的水热特性。为了得到连续的粒径分布或者特定范围的颗粒质量分数，需要借助于土壤粒径分布模型。