连续梁

最早得到三弯矩方程的是法国的B.P.E.克拉珀龙(1849)和H.贝尔托(1855)，他们得到的方程组只适用于支座等高、跨距相等并受均布横向载荷的连续梁。后来德国的H.舍夫勒等人将方程组推广到支座不等高的情况。法国的J.布雷斯进一步又推广到跨距不等并且载荷任意分布的情况。20世纪初，捷克斯洛伐克的K.A.恰利谢夫和美国的H.克罗斯为便于工程运用，又提出逐次近似的力矩分配法。50年代后期以来，发展出用有限元法解连续梁的多种标准程序。

有三个或三个以上支座的梁。连续梁有中间支座，所以它的变形和内力通常比单跨梁要小，因而在工程结构（如桥梁）和机件中应用很广。

连续梁属静不定结构，可用力法求解其中的内力。具体方法是，对n跨连续梁（图1a），将它在每个内部支座处断开，变为铰链连接，化成n根简支梁，并以各支座处的弯矩M_i（i=1，2，…，n－1）为多余的未知内力，就得到一个力法的基本系统（图1b），而每个内部支座左右两根梁形成一个单位系统（图2）。根据转角的连续条件，支座左右梁端的转角应该相等，即

运用单位载荷法计算该转角，可得到力法的方程组。对于用同一材料制成的连续梁，这组方程为：

式中L_i为第i个跨的跨距；I_i为第i个跨上的梁截面的惯性矩（见截面的几何性质）；fi是第i个支座的单位系统中各外载荷（集中力、分布力、力矩）的函数，外载荷给定后，它就是确定的。由于每个方程中含有三个支座力矩，所以这个方程组称为三弯矩方程组，简称三弯矩方程。它的系数矩阵为三对角线矩阵。通过上述方法得到的三弯矩方程，便于在数学上求解（见变形分配法）。

上部结构由连续跨过三个以上支座的梁作为主 要承重结构的桥梁。这种桥在恒载作用下，由于支点 负弯矩的卸载作用，跨中最大正弯矩显著减小，因此 用在较大跨径时将较简支梁桥经济。连续梁在每个 墩台上只需设一个支座，桥墩宽度小，节省材料;而 且梁连续通过支座，接缝少，行车平顺，因此对高速 行车有利。但连续梁为超静定结构，支座变位将引起 结构内力的变化，适用于地质良好的桥位处，可用钢 筋混凝土、预应力混凝土和钢材等建成。

连续梁构造特征

数跨简支梁在纵向连成一整体，即成为连续梁。与简支梁相比，连续梁减少了桥墩上的接缝，改善了行车条件。

连续梁受力特征

连续梁在支座处增大梁高，减小跨中正弯矩，与简支梁相比，减小跨中正弯矩，使桥梁恒载减小，自重减轻，这是连续梁肥力的突出特征。在跨径大于80m的大跨度预应力混凝土连续梁桥，在除去景观或其他特殊要求时，一般主梁采用变高度形式，高度变化基本与内力变化相适应。虽然跨中弯矩减小了，但支点处上缘产生了负弯矩，易发生裂缝后受水侵蚀。

在通常情况下，连续梁桥在墩顶只设一组支座，为了减小支座处负弯矩峰值，可采用双支座。

连续梁跨径布设特征

(1)对于大、中跨径的预应力混凝土连续梁桥，一般采用不等跨布置，但多于三跨的连续梁桥，其中跨一般采用等跨布置.

(2)当采用多于两跨的连续梁桥时，其边跨一般为中跨的0.65~0.7倍。当边跨采用中跨的0.5倍或更小时，在桥台上需设拉力支座或压重。

(3)两种跨度的多跨连续梁相衔接时，宜设过渡跨，过渡跨的跨径一般为相邻跨径的平均值。

(4)当受到桥址处地形、河床断面形式、通航（车）净空及地质条件限制，需要修建一两个大跨，而总桥长又不需太长时，往往用多孔小边跨与较大的中间跨相配合，跨径从中向外递减。当大小跨径相差悬殊时，应根据具体条件，设置拉力墩或压重孔。