连续基脚

常规设计法通常是把上部结构、基础与地基三者作为彼此离散的独立结构单元进行力学分析的。如图1（a）所示为一柱下条形基础上的平面框架，上部结构、基础和地基三者是一个整体，相互作用，相互制约，协调变形。而常规设计分析上部结构时，先把上部结构（框架）从整体中分离出来，如图1（b）所示，假设基础完全不发生沉降，将底层柱脚固定（或铰接）于基础,上，从而计算在荷载作用下的框架内力；在分析基础时，将基础从整体中分离出来，将求得的柱脚反力相等但相反的力系作为基础荷载。如图1（c）所示，假设基础刚度无穷大，地基对基础的反力按线性分布，这样就可以求得基础截面内力，从而进行配筋计算；而进行地基计算时，则将基底反力反向施加于地基，如图1（d）所示，并作为柔性荷载（即不考虑基础刚度）来验算,地基承载力和基础沉降。

由于地基、基础和上部结构沿接触点（面）分离后，虽然要求满足静力平衡条件，但却完全忽略了三者之间受荷前后的变形连续性。其实，地基、基础和上部结构三者是相互联系成整体来承担荷载而发生变形的。这时，三部分都将按各自的刚度对变形产生相互制约的作用，从而使整个体系的内力（包括柱脚和基底的反力）和变形（包括基础沉降）发生变化。显然，当地基软弱、结构物对不均匀沉降敏感时，上述常规分析结果与实际情况的差别就愈大。

由此可见，合理的分析方法，原则上应该以地基、基础，上部结构之问必须同时满足静力平衡和变形协调两个条件为前提。只有这样，才能揭示它们在外荷作用下相互制约、彼此影响的内在联系，从而达到安全，经济的设计目的。

至今，基于相互作用分析的设计方法已被称为“合理设计”，但毕竟还处于研究阶段，一般基础设计仍然采用前面所述的常规设计方法。尽管如此，掌握地基、基础和上部结构相互作用的基本概念，将相互作用概念设计理念融入到基础设计中，将有助于了解各类基础的性能，正确选择地基基础方案，理解影响地基变形允许值的因素和采取防止不均匀沉降损害的措施等有关问题。

以上针对柔性和刚性基础的讨论，可以得出这样的结论：基础架越作用的强弱取决于基础与地基比较的相对刚度、土的压缩性以及基底下塑性区的大小。

黏性土地基上相对刚度很大的基础，如土中不存在塑性区或其范围相对很小时，则基础的架越作用很强。随着塑性区的扩大，基底反力逐渐趋于均匀，在接近液态的软土中，则近乎直线分布了。刚性基础基底反力的分布只与基础荷载合力的大小和作用点位置有关，而与荷载的分布情况无关。当荷载合力偏心较大时，相反一侧的基底可能与地基脱离接触。

位于岩石或压缩性很低的地基上抗弯刚度相对很小的基础，其架越作用甚微。基础上的集中荷载直接传播到靠近荷载的窄小面积内。此时，基础荷载与基底反力二者的分布有着明显的一致性，因而基础的内力很小。相对柔性基础在远离集中荷载作用点的基底容易出现与地基脱开的现象。

至于一般黏性土地基上相对刚度中等的基础，其情况则介乎上述两者之间。总之，当基础相对愈刚时，随着基础挠曲的减小，基底反力的分布与荷载的分布愈不一致，基础不利截面的弯矩和剪力也将相应增大。

柱下条形基础、柱下交叉条形基础、筏形基础和箱形基础统称为连续基础。连续基础具有如下特点：

①具有较大的基础底面积，能承受较大的建筑物荷载，易于满足地基承载力的要求。

②连续基础的连续性可以大大加强建筑物的整体刚度，有利于减小不均匀沉降及提高建筑物的抗震性能。

③箱形基础和设置了地下室的筏形基础可以有效提高地基承载力，并能以挖去的土重补偿建筑物的部分（或全部）质量。

连续基础一般可以看成是地基上的受弯构件——梁或板。连续基础的挠曲特征、基底反力和截面内力分布都与地基、基础以及上部结构的相对刚度特征有关。因此，应该从上述三者相互作用的角度出发，采用适当的方法进行地基上梁或板的分析与设计。在进行相互作用分析时，地基模型的选择是最为重要的。工程应用时，无论哪种连续基础均可按简化方法进行计算，如弹性地基上梁的分析法、倒梁法和静定分析法等。必须注意的是，计算得到的内力值均应根据綦础的实际受力情况进行适当的调整，并应符合构造要求。

建筑物基础的沉降、内力以及基底反力的分布，除了与地基因素有关外，还受基础及上部结构的制约。此处只限于考虑基础本身刚度的作用而忽略上部结构的影响。为了建立基本概念，以下先讨论柔性基础和刚性基础两种极端情况。

A柔性基础、柔性荷载

柔性基础的抗弯刚度很小。它好比放在地上的柔软薄膜，可以随着地基的变形而任意弯曲。基础上任一点的荷载传递到基底时不可能向旁扩散分布，也称柔性荷载，就象直接作用在地基上一样；所以，柔性基础的基底反力分布与作用于基础上的荷载分布完全一致，如图2（a）所示。

如果假设地基是均质的弹性半空间，则可利用角点法求得柔性基础底面任意点的沉降。所得的计算结果以及工程实践经验都表明，均布荷载下柔性基础的基底沉降是中部大，边缘小，如图2（a）所示。这种中间大两端小的变形称为正向挠曲，正向挠曲是整体弯曲的常见形式。由此可见，缺乏刚度的基础，由于无力调整基底的不均匀沉降，就不可能使传至基底的荷载改变其原来的分布情况。如果要使柔性基础底面的沉降趋于均匀，显然就得增大基础边缘的荷载，并使中部的相应减少，这样。荷载和反力就应该变成如图2（b）所示的非均布的形状了。

B刚性基础、刚性荷载

刚性基础具有非常大的抗弯刚度，受荷后基础不挠曲，因此，原来是平面的基底，沉降后仍然保持平面。如基础的荷载合力通过基底形心，则沿基底的沉降处处相同。这样，根据以上柔性基础沉降均匀时基底反力分布不均匀的论述，可以推断，中心荷载下刚性基础基底反力的分布也应该是边缘大，中部小，如图3（a）中实线所示，此时，基底对地基的压力也称刚性荷载。

而当荷载偏心时，沉降后基底为一倾斜平面，反力图就变成不对称形状了。由此可见，具有刚度的基础，在调整基底沉降使之趋于均匀的同时，也使基底压力发生由中部向边缘转移的过程。此处把刚性基础能跨越基底中部，将所承担的荷载相对集中地传至基底边缘的现象叫做基础的“架越作用”。

由此可见，在基础的架越作用以及由于土中塑性区的开展而发生反力重分布这两方面的综合影响下，基底反力的分布规律变得更加复杂了。根据地基剪切破坏理论，基底下塑性区发展的范围与荷载大小、土的抗剪强度、基础埋深（侧边超载）以及基底尺寸等因素有关。随着荷载的增加，邻近基底边缘的塑性区逐渐扩大，所增加的荷载必须靠基底中部反力的增大来平衡，于是，反力图可以由马鞍形逐渐变成抛物线形。但是，一般说来，无论无黏性土或黏性土地基，只要基础埋深和基底面积足够大、而荷载不太大时，基底反力图均呈马鞍形。

基脚底面所承受之应力分为两部分，一为由柱载重作用下所产生之向上压力，称为净向上压力，如图4之

独立基脚之柱体均在基脚之正中央，其作用力向两方向伸展，对柱体而言基脚在两方向上形同悬臂板。因此，由于基脚底部两方向向上之压力作用，产生拉应力与剪力。此拉应力所产生之挠曲应力必须由钢筋承受，剪力则由混凝土承受。於是钢筋之设计须依两向之弯矩大小而定，持两层互相垂直并平行于基脚边的配置方式。而基脚之厚基脚度则由剪力所控制，若基脚之厚度足以抵抗剪力破坏，即可不必使用剪力钢筋，若基脚厚度受限制时应使用剪力钢筋。

当柱体将全部载重传递于基脚上时，柱脚所产生之集中压应力，形成扩散状态伸入基脚中，如图5中（a）是靠近柱脚之混凝土，除受剪力作用外在其垂直方向亦有斜拉力。因而基脚之破坏形成一个锥体，此锥体向外之倾斜角约为45°，其扩张范围约距柱脚四周各d/2处，如图5中（b）。此时临界面积abcd上之穿透剪力强度为：

上式之

基脚亦如梁和单向板，在距离柱脚d处发生剪力破坏，所以在距离柱脚d处，即图5中（b）ef线上之剪力强度，为梁或单向板的剪力强度：

但通常所使用的剪力强度较为保守，我国建筑技术规则构造篇第436条规定为：

工作应力法则使用：

独立基脚通常使用方形或矩形，常观柱之形状而定。此种基脚最简单的型式，是由一单板组成，如图3中（a），若板厚在80公分以下时，最为经济。图3中（b）为阶式基脚，易于传递载重并能加强其隙缝强度，多使用于大型基脚。图3中（c）为斜坡基脚，须使用人工修饰故经济性较差。