励磁电感计算方法

如何正确区分励磁涌流和内部故障电流一直是变压器纵差保护的难题，国内外学者进行了大量的研究。产生励磁涌流的本质原因是变压器励磁支路的非线性，在引入电压量后可以利用计算出的等效励磁电感的大小和变化规律来识别励磁涌流和内部故障，该方法利用变压器饱和及非饱和状态下励磁电感的不同，判断变压器铁心的工作状态，进而识别励磁涌流，具有良好的性能。文献 推导了基于变压器两侧线圈电流的等效励磁电感计算公式。但对于Y，d接线的三相变压器而言，有时现场配置的电流互感器无法测得三角形侧绕组电流，使得基于文献的等效瞬时励磁电感计算方法的应用受到限制。文献 提出了一种可行的无需测量侧绕组电流的励磁电感计算方法，但其计算稍显复杂。

励磁电感计算原理

由于变压器励磁涌流过程是一个极其复杂的电磁暂态过程，工程上往往采用一些近似的简化处理方法: ①忽略其衰减过程，近似认为涌流波形是一个准稳态波形，而采用稳态电路的处理办法进行分析，如经典的二次谐波制动就是采用了稳态电路的傅里叶级数的分析方法；②非线性的磁化特性曲线采用近似的两折线(2段直线) 线性化表示。文献 指出可采用近似稳态电路的分析方法来分析涌流的暂态过程，否则将使问题复杂化而无实际意义。在此前提下，如变压器涌流过程中三相铁心同时饱和或不饱和，则上述算法可较准确地计算变压器三相励磁电感，但实际变压器空投时情况复杂，可能出现一相饱和、两相饱和和三相饱和的情形，并且各相进入饱和及退出饱和的时间不同，此时按本文算法计算的三相励磁电感与实际值有偏差，但一般变压器涌流过程中总存在三相铁心同时不饱和的时间段，故并不妨碍涌流的识别。

励磁电感仿真验证

由图1可知，变压器正常运行时铁心不饱和，其励磁电感较大且近似保持不变，2 种算法都能反映这一特点。由图2可知，此时变压器 A，C 两相饱和，B 相未饱和，故 B 相励磁电感表现为正常运行状态时的电感，而在图2中滤除零序后B相差流也呈饱和形态，对比图2可知，的三相差流在三相铁心同时不饱和时段(即图2三相差流同时为 0 的时段)都为 0，在其他时间不为 0，即其三相差流的波宽和间断角相同，并保持同步变换，这一特点也可从理论分析中得出，在此情况下，虽然本文算法所得的励磁电感与实际值有偏差，但并不妨碍涌流的识别。由仿真图可知，2种算法获得的三相差流间断角最小相(A相)的间断角相近，2 种算法A相电感的计算结果也相近。再看 B，C 相的情况，虽然本文算法B，C 相励磁电感的涌流特征比文献算法稍差，但还是能较好地表征涌流的特征。

励磁电感研究结论

励磁电感的计算主要取决于差流的大小和变化，空投产生涌流时，原始的励磁电流出现间断角，在间断期间(即非饱和区)其励磁电流极小且其变化率相对于电流不间断时的变化率也极小，其所对应的励磁电感很大，而励磁电流较大的区间其所对应的励磁电感很小，对某种励磁电感计算方法，只要其获得的差流能足够保持原始励磁电流在涌流时的间断属性，就能够正确识别涌流。由仿真结果可知，在正常运行时，本文算法与文献算法一样，可正确计算出励磁电感；在空投时，本文算法获得的差流能够保持原始励磁电流的间断属性，能较好地反映涌流特征；在故障或空投于故障时，本文算法获得的三相励磁电感都成故障相形式，但这并不妨碍与涌流时的励磁电感计算值相区分，因而，从涌流识别角度来说，本文的励磁电感算法是能够胜任的。

励磁电感是仅在变压器中才出现的名词，也就是一个等效电感值，事实上这个电感是变压器的初级侧电感，作用在其上的电流不会传导到次级，既是所有次级开路从初级测得的电感，它的作用是拿来对铁芯产生激磁作用，使铁芯内的铁磁分子可以用来导磁，就好比铁芯是磁中性，绕上绕组后，加入电源，它就像个永久磁体，开始有磁力了，这个电感称它为励磁电感，这个名称只在变压器中使用。

励磁电感研究背景

变压器保护的正确动作率相比线路保护仍然很低，据统计，2002—2007 年 220 kV 及以上变压器保护的正确动作率仅为 85.87%。电流差动保护作为电力变压器的主保护，反映差动电流的增加而动作于跳闸。但是，实际上差动电流的增加并不是变压器内部故障的本质特征，各种原因造成的铁芯饱和同样会导致变压器差动回路电流的增加而引起保护的误动。因此，电流差动保护必须与励磁涌流识别判据配合，共同构成变压器的主保护方案。

变压器励磁涌流识别方案主要包括以下 2 种：基于波形特征的识别方法和基于 T 型等效电路的识别方法。以二次谐波制动原理为代表的波形识别方法利用励磁涌流和内部故障的波形差异来区分内部故障和铁芯饱和。但是，差动电流中二次谐波的含量与铁芯饱和并不具备一一对应的关系，也就是说铁芯饱和并不一定表现为二次谐波含量的增加，暂态过程中差动电流所分解得到的二次谐波也不一定是由铁芯饱和造成的。因此波形特征识别方法存在整定困难、动作时间长等问题，制约了电力变压器主保护性能的提高。基于 T 型等效电路的励磁涌流识别方法较之波形特征识别方法，已经从仅考虑电气量特征发展为考虑铁芯饱和时的参数特征，其更能反映励磁涌流的本质特征。文献提出了基于T型等效电路漏电感或回路方程的变压器保护判据。由电机学的理论可知，漏电感并不是变压器的实际物理参数，其仅能用来描述变压器的稳态特征，在铁芯饱和时的漏电感参数特性需要进一步的研究和验证，另外，漏电感的数值较小，在保护整定时也存在一定的困难。文献利用等效励磁电感的特征构建励磁涌流识别判据，但是励磁阻抗的计算需要用到傅氏算法，基于励磁电感的频率特性和励磁电感的平均值的方法，在计算等效励磁电感数值之后还需要分析其特征，限制了继电保护的动作速度。随着电子式互感器技术的逐渐成熟和广泛应用，时域参数识别方法在输电线路保护中得到了一定程度的应用，这为构建不受励磁涌流影响的快速变压器保护提供了一个新的途径。

励磁电感保护原理

变压器 T 型等效电路如图3所示。由于铁磁材料的非线性特征(典型磁化特性曲线如图4所示，其中 B、H 分别为磁感应强度和磁场强度，Bm、Hm分别为最大磁感应强度和最大磁场强度)，在空载合闸以及故障切除后母线电压突然升高等情况下会发生励磁涌流现象。由铁芯饱和所导致的励磁电流增大会影响电流差动保护的正确动作，故需要设置专门的励磁涌流识别判据。由此可见，变压器主保护方案将变压器的工作状态分为正常运行、故障以及励磁涌流 3 部分，励磁涌流识别判据的动作速度和可靠性直接影响了电流差动保护的性能。

设置变压器保护的目的是及时发现变压器内部故障并动作于跳闸，以此来防止故障扩大造成的设备损坏。从这一角度出发，变压器保护方案仅需快速灵敏可靠地识别内部故障，而无需关注励磁涌流。基于此，将变压器的工作状态分为两类：一是非故障状态，包括变压器正常运行(空载或带负载)和变压器铁芯饱和两种情况；二是故障状态，包括变压器内部匝地、匝间故障和引出线故障。

因此，变压器不同工作状态下励磁电感的特征如下：

1）变压器正常运行及外部故障时，励磁电感数值非常大，且不具有波动性。

2）变压器发生内部故障时，等效励磁电感数值很小(漏感级别)，并无波动。

3）变压器空投等原因造成铁芯饱和时，励磁电感的数值在正常高值与饱和低值之间周期变化，具有明显的波动性。

由此，可以利用变压器不同工作状态下励磁电感的数值特征构建快速变压器保护方案。需要特别指出的是，当变压器空载合闸于故障时，内部故障与铁芯饱和的特征同时存在，等效励磁电感可能同时具有较低的数值和波动性，在构建保护判据时需要利用定值和延时的配合来保证故障判据的正确性。

励磁电感研究结论

在变压器 T 型等效电路的基础上，提出了一种基于励磁电感的变压器快速主保护方案，采用时域快速算法，用最小二乘法在 2ms 内计算等效励磁电感，利用等效励磁电感在正常运行、铁芯饱和以及内部故障时的不同数值特征构建保护方案，在原理上考虑了励磁涌流的特征，具有良好的性能。动模试验结果表明，该方案不受励磁涌流的影响，能够有效地识别 2.27%匝以上的匝间故障，动作时间小于 13 ms，且该方案不受系统运行方式变化以及系统谐波的影响，从动作可靠性和速动性方面都优于传统的二次谐波制动的差动保护，故可作为超高压特高压电网中的单相变压器保护新原理，具有良好的应用前景。 2100433B