科学计算方法基础

第1章 算法引论与误差分析

1.1 计算方法对象与特点

1.2 数值计算的算法设计与技巧

1.3 数值计算的误差分析

评注

复习与思考题

习题

第2章 方程求根的迭代法

2.1 方程求根与二分法

2.2 迭代法及其收敛性

2.3 Newton迭代法

2.4 Newton法改进与变形

评注

复习与思考题

习题与实验题2100433B

本书是为“科学计算方法”课程而编写的教材。在编写过程中力求做到：在内容上取材适中，突出重点，强调方法的构造与应用；在讲解方式上论述思路清晰，推导过程简捷，既重视理论分析，又避免过多的理论证明；存算法方面注重原理介绍，而将具体过程与数学软件MATLAB结合起来介绍。

书中各章均配有评注内容，除指出本章重点外，还对未涉及的内容给出参考书目，供学生进一步学习时选用。为了帮助学生巩固基本概念，掌握基本内容和方法，引导学生思考和复习并培养用数学软件解决问题的能力，各章都安排了复习与思考题、习题与实验题。

《科学与工程计算方法》是北京理工大学2011工程研究生规划教材之一。

（1）满堂基础的体积

①计算方法之一：满堂基础最大面积的底面积×满基底板厚度—多算部分三角带的体积

满堂基础最大面积的底面积=建筑面积 外墙外皮到满堂外边线的面积

三角带的体积=斜坡中心线周长×多算部分三角形截面积

②计算方法之二：满堂基础顶面积×满堂基础底板的厚度 梯形带的体积

满堂基础顶面积=建筑面积 外墙外皮到满堂外边线的面积-斜坡宽度的面积

梯形带体积=斜坡中心线长度×梯形截面面积

③计算方法之三：满堂基础最大面积的底面积×满堂基础底板未起边的厚度 起边棱台体积

（2）满堂基础模板:

①计算方法之一：建筑工程预算基价满堂基础模板按满堂基础砼以体积计算。

②计算方法之二：有的地区定额规则的满堂基础模板=满基外边线的长度×满基外边线的高度 满基斜坡中心线周长×满基斜坡斜长。

（3）满堂基础梁

①满堂基础梁的体积

计算方法：满堂基础梁的体积=梁的净长×梁的净高

②满堂基础梁的模板

计算方法之一：建筑工程预算基价基础梁模板按满堂基础梁砼以体积计算。

计算方法之二：有的地区定额规则的满堂基础模板=梁高出满基的侧面净长×梁高出满基的侧面净高 梁头面积。

基础拉梁与基础梁拉梁的计算方法有两种： 1、取拉梁所拉结的柱子中轴力较大者的1/10，作为拉梁轴心受拉的拉力或轴心受压的压力，进行承载力计算。按此法计算时，柱基础按偏心受压考虑。（基础土质较好，用此法较节约）

2、以拉梁平衡柱底弯矩，柱基础按中心受压考虑。拉梁正弯矩钢筋全部拉通，负弯矩筋有1/2拉通。此时梁的截面高度宜取下面的取值较高者。