空气动力学基础

第1章流体力学、场论及热力学基础知识

1.1空气动力学发展概况

1.1.1空气动力学的分类、任务及研究方法

1.1.2流体力学（含空气—气体动力学）的发展简史

1.2气体的基本物理属性

1.2.1连续介质模型及流体物理量

1.2.2气体的压缩性及输运性质

1.2.3标准大气

1.3矢量分析及场论初步

1.3.1标量场、矢量场与张量场

1.3.2标量场的梯度

1.3.3矢量场的散度

1.3.4矢量场的旋度

1.3.5高斯公式和斯托克斯公式

1.4作用于流体上的力、一点应力及应力张量

1.4.1流体微团的运动分析

1.4.2作用于流体上的力

1.4.3流体中任一点的应力及应力张量

1.4.4静止流体及无黏流体中的应力张量

1.4.5应力张量与应变率之间的关系

1.5描述流体运动的方法和基本概念

1.5.1描述流体运动的两种方法

1.5.2随体导数

1.5.3系统与控制体

1.5.4雷诺输运定理

1.5.5迹线、流线、流面及流管

1.6热力学基础知识

1.6.1热力学系统及热力学状态、特性、过程

1.6.2热力学能、热力学第一定律、焓及比热容

1.6.3热力学第二定律及熵

1.6.4完全气体和气体状态方程

1.6.5等熵关系

1.7流体的理论模型

第2章流体运动基本方程组

2.1连续方程

2.1.I连续方程的积分形式及其应用

2.1.2连续方程的微分形式及其应用

2.1.3一维定常流动的连续方程形式

2.2动量方程

2.2.1动量方程的积分形式及其应用

2.2.2动量方程的微分形式及若干简化形式

2.2.3伯努利积分和拉格朗日积分

2.2.4一维定常流动的动量方程形式

2.3能量方程

2.3.1能量方程的积分形式及其应用

2.3.2能量方程的微分形式

2.4 N—S方程的定解条件及定解问题的适定性

2.4.1初始条件

2.4.2边界条件

2.4.3 N—S方程组定解问题适定性的讨论

2.5黏性流体动力学的相似律

2.5.1 N—S方程组和边界条件的无量纲化处理

2.5.2两个流体运动相似的充要条件

第3章不可压理想气体的定常平面势流流动

3.1旋涡运动的基本理论

3.1.1旋涡的若干概念及性质

3.1.2汤姆森定理和亥姆霍兹旋涡定理

3.1.3兰金组合涡及比奥一萨伐尔公式

3.2平面流动的势函数与流函数

3.2.1势函数及其性质

3.2.2流函数及其性质

3.2.3拉普拉斯方程及其基本解的叠加原理

3.3几种简单的平面势流

3.3.1直匀流

3.3.2点源（汇）

3.3.3 点涡

3.4简单平面势流叠加举例

3.4.1 等强度的点源与点汇的叠加——偶极子

3.4.2点源（汇）和点涡的叠加

3.4.3直匀流和点源的叠加

3.5库塔一儒科夫斯基定理

3.5.1绕圆柱的无环量流动

3.5.2绕圆柱的有环量流动

3.5.3库塔一儒科夫斯基定理

第4章低速翼型及机翼的基本理论

4.I翼型的几何参数、气动参数定义及其气动特性

4.I.1翼型的几何参数及其定义

4.1.2翼型的气动参数定义

4.I.3低速翼型的绕流图谱及其气动特性

4.1.4库塔条件及翼型绕流环量产生的物理过程

4.2薄翼理论

4.2.1低速翼型绕流解的面涡理论

4.2.2薄翼理论的基本方程及其求解

4.2.3绕薄翼流动的气动特性

4.3任意形状翼型绕流的面涡法

4.4低速机翼的气动特性

4.4.1机翼的几何参数及气动参数定义

4.4.2有限翼展机翼的旋涡分析

4.4.3升力线理论

4.4.4基于升力线理论的有限翼展机翼气动力特性

4.4.5升力面理论与涡格法

第5章高速可压缩流动

5.i声速与马赫数

5.1.1声速

5.1.2马赫数

5.2一维定常等熵绝热流参数间的基本关系式

5.2.I滞止状态、滞止参数及其应用

5.2.2总压与熵

5.2.3极限状态、临界状态及速度系数

5.2.4 一维定常等熵管道流动的速度与截面积关系、流量函数

5.3弱扰动在空气中的传播与马赫波

5.3.1弱扰动与马赫波

5.3.2膨胀波、弱压缩波的形成及其特点

5.3.3 P—M波的计算及P—M函数

5.4激波及激波前后气流参数的基本关系式

5.4.1激波的形成及其传播

5.4.2激波前后气流参数的基本关系式

5.4.3朗金一雨贡纽关系式

5.4.4普朗特关系式

5.4.5激波前后气流参数的基本计算公式

5.4.6经过斜激波的气流折转角及激波曲线

5.4.7激波图表及其计算

5.4.8锥面激波及乘波体飞行器

5.5膨胀波、激波的反射与相交

5.5.1膨胀波、激波在直固壁面上的反射

5.5.2膨胀波、激波在自由边界上的反射

5.5.3膨胀波、激波的相交

5.6喷管内的流动问题分析

5.6.1收缩喷管

5.6.2拉伐尔喷管

第6章绕翼型、机翼的可压缩流动

6.1 势函数、势函数方程及流函数、流函数方程

6.1.1势函数及势函数方程

6.1.2流函数及流函数方程

6.2小扰动线性化方程及边界条件、压强系数公式

6.2.1速度势方程的线性化

6.2.2边界条件的线性化

6.2.3压强系数的线性化

6.3沿波形壁流动的二维精确解

6.3.1亚声速流动

6.3.2超声速流动

6.4亚声速绕薄翼型、机翼流动的相似法则

6.4.1速度势方程、边界条件、翼型几何参数及压强系数的变换

6.4.2亚声速气流绕薄翼型流动的相似法则

6.4.3适用于亚声速薄机翼的普朗特一葛劳渥法则

6.5超声速气流绕薄翼型、机翼流动

6.5.1物理模型与数学模型的建立

6.5.2求解方法

6.5.3气动力参数的计算

6.5.4翼型的升力系数及阻力系数的叠加计算

6.5.5薄机翼超声速绕流的一些基本概念

6.5.6超声速机翼绕流流动的气动力特性

6.6跨声速翼型绕流

6.6.1临界马赫数与l临界压力

6.6.2超声速气流绕翼型流动的物理图像

6.6.3三维跨声速流动的相似律

6.6.4超临界翼型

6.6.5翼身组合体的跨声速面积律

第7章高超声速流动基础

7.1高超声速流动的基本特征

7.2高超声速流动的斜激波关系及膨胀波关系

7.2.1高超声速流动的基本激波关系式

7.2.2高超声速小扰动时的激波关系

7.2.3高超声速流动时的P—M波

7.3高超声速无黏流动分析

7.3.1马赫数无关原理

7.3.2小扰动理论的高超声速相似律

7.4高超声速流动的牛顿流模型及其修正

7.5高超声速飞行器的气动加热及防护

第8章附面层流动

8.1附面层的基本知识

8.1.1附面层的概念

8.1.2附面层内的两种流态

8.1.3附面层的特征量

8.2层流附面层微分方程及其相似解

8.2.1附面层微分方程及其边界条件

8.2.2二维层流附面层方程的相似解及其存在条件

8.2.3平板附面层方程的布拉修斯解

8.2.4其他层流相似解

8.3湍流基础及湍流附面层的物理特征

8.3.1层流流动稳定性与转捩

8.3.2湍流平均运算、湍流强度及相关概念

8.3.3雷诺方程及雷诺应力

8.3.4普朗特混合长度理论

8.3.5湍流附面层方程及其物理特性

8.4附面层积分方程

8.4.1卡门动量积分方程的推导

8.4.2平板层流与湍流附面层的流动特性与计算

8.5附面层的分离及其与激波的相互干扰

8.5.1附面层分离

陈浮、权晓波、宋彦萍编著的《空气动力学基础 (工业和信息化部十二五规划教材)》较为全面阐述了空气动力学的基本概念、规律和计算方法，尤其是将矢量分析、场论等方法引入到空气动力学基本方程的推导中，以实现数学描述、物理内涵与力学原理三者之间较为严格的统一。全书始终贯穿了基础、严谨、实用的方针，力图做到深入浅出。

本书可作为高等工科院校有关专业的专业基础教材，尤其适合于飞行器设计、航空宇航动力、发射工程、航天运输等专业，也可供相关专业的科技人员参考。

《计算空气动力学并行编程基础》由国防工业出版社出版。

第1章基本方程形式

1.1引言

1.1.1计算空气动力学的作用

1.1.2计算空气动力学的特点

1.1.3计算空气动力学的步骤

1.2热力学基础

1.2.1气体状态方程

1.2.2比热、内能和焓

1.2.3黏性系数

1.2.4传热系数

1.3直角坐标系下微分形式N—S方程

1.3.1笔续介质假设

1.3.2方程通用形式

1.3.3质量方程

1.3.4动量方程

1.3.5能量方程

1.3.6N—S方程组

1.4无量纲化

1.4.1特征量的选取方法

1.4.2方程组无量纲化因子

1.4.3方程组无量纲化

1.4.4特征速度不同引起的表达式差异

1.5下线坐标系下微分形式N—S方程

1.5.1度量系数

1.5.2坐标变换

1.5.3有限差分法

1.6积分形式N—S方程

1.6.1直角坐标系下积分形式N—S方程

1.6.2曲线坐标系下积分形式N—S方程

1.6.3有限体积法

1.6.4有限体积法度量系数

1.6.5有限体积法单元体积

1.7有限差分法与有限体积法

1.7.1有限差分法与有限体积法的异同

1.7.2有限差分一有限体积混合方法

第2章时间离散格式

2.1显式Runge—Kutta法

2.2隐式方法残差项线性化

2.2.1对流通量Jacobian矩阵与分裂

2.2.2黏性通量Jacobian矩阵与谱半径

2.2.3有限体积法七对角矩阵

2.2.4有限差分法十三对角矩阵

2.3隐式线性化定常流动求解方法

2.3.1当地时间步长

2.3.2定常流方程组形式

2.3.3点松弛SGS解法

2.3.4线松弛SGS解法

2.3.5LU—SGS解法

2.3.6LU—ADI解法

2.3.7Jacobi迭代法

2.4隐式线性化非定常流动求解方法

2.4.1单时间步法

2.4.2双时间步法

2.5初始条件

2.5.1给定原始变量

2.5.2给定飞行高度、马赫数、攻角与侧滑角

2.5.3给定雷诺数、马赫数、温度、攻角与侧滑角

2.6收敛判据

2.6.1定常流动迭代收敛判据

2.6.2非定常流动亚迭代收敛判据

第3章空间离散格式

3.1曲线坐标系下的导数计算

3.2对流项半点重构

3.2.1二阶MUSCL重构

3.2.2五阶显式WCNS重构

3.3对流通量导数

3.3.1矢通量分裂格式（FVS）

3.3.2通量差分裂格式（FDS）

3.3.3混合格式（AUSM）

3.4黏性通量导数

3.4.1完全N—S方程

3.4.2薄层近似方程

3.5再论通量Jacobian矩阵

第4章边界条件处理

4.1虚网格概念

4.2特征分析

4.2.1边界信息传播方向

4.2.2特征线相容关系式

4.3远场边界条件

4.3.1远场特征变量边界条件

4.3.2远场Riemann边界条件

4.4壁面边界条件

4.4.1无黏壁面

4.4.2黏性壁面

4.5对称边界条件

4.6内边界条件

第5章加速收敛技术

5.1多重网格方法

5.1.1基本循环FAS格式

5.1.2多重网格循环策略

5.1.3传递算子

5.2预条件Newton—Krylov算法

5.2.1非线性函数

5.2.2非精确Newton法

5.2.3Krylov子空间方法

5.2.4预条件JFNK算法

第6章串流模型方程

6.1雷诺时均控制方程

6.1.1雷诺时均方法

6.1.2时均方程无量纲化

6.2零方程湍流模型

6.2.1Baldwin—Lomax湍流模型

6.2.2Degani修正的B—L湍流模型

6.3一方程湍流模型

6.3.1Baldwin—Barth湍流模型

6.3.2Spalart—Allmaras湍流模型

6.4两方程湍流模型

6.4.1Wilcox k—ω模型

6.4.2Menter’s k—ω模型

6.4.3EASM Gatski—Speziale k—ω模型

6.4.4EASM Girimaji k—ε模型

6.4.5Abid k—ε模型

6.4.6EASM Gatski—Speziale k—ε模型

6.5初始条件与边界条件

6.6应用湍流模型的注意事项

6.7两方程湍流模型通用形式

第7章高温气体效应

7.1气体模型

7.1.1质量比焓与内能

7.1.2质量比熵

7.1.3混合气体自由焓

7.2高温气体化学平衡流

7.2.1Gibbs最小自由焓方法

7.2.2能量守恒方程计算温度

7.3高温气体热化学非平衡流

7.3.1高温气体非平衡方程组

7.3.2对流项Jacobian矩阵

7.3.3组分生成源项及其Jacobian矩阵

7.3.4振动源项及其Jacobian矩阵

第8章前后处理方法

8.1数据文件格式

8.1.1网格与流场文件格式PLOT3D

8.1.2边界文件格式Generic.inp

8.1.3Tecplot格式的可视化文件

8.1.4CGNS格式转换

8.2网格奇点与搜索

8.2.1奇点重构的问题描述

8.2.2重构算法及时间复杂性分析

8.2.3数值实验结果与讨论

8.3网格二次剖分技术

8.3.1网格块分组问题

8.3.2二次剖分方法

8.3.3剖分法的选择策略

8.4气动特性计算

8.4.1气动力

8.4.2气动力矩

8.4.3升/阻力与压心

8.4.4气动热

第9章并行编程基础

9.1并行计算与并行编程

9.1.1并行计算相关概念

9.1.2并行计算机系统结构与分类

9.1.3并行编程模型与实现技术

9.1.4并行编程的常用模式

9.2并行程序设计

9.2.1并行程序流程设计

9.2.2MPI进程并行

9.2.3OpenMP线程并行

9.3并行程序性能优化技术

9.3.1提升并行程序性能的技术

9.3.2数值实验结果与讨论

9.4并行软件框架PETSc

9.4.1PETSc软件体系结构

9.4.2PETSc软件功能

9.4.3基于PETSc编程

9.4.4多DMDA创建实例

参考文献

主要符号表2100433B

本书涉及空气动力学的经典内容和一些非经典内容。经典内容包括升力产生的无粘与粘性机制，低速翼型与机翼空气动力学，一般亚、跨、超音速空气动力学和粘性流动的一些内容。非经典内容包括非定常空气动力学，高超音速流动及相关技术和大气环境与大气飞行器。除飞行器本身的空气动力学外，还较多地介绍了一些其他飞行物包括昆虫所涉及的空气动力学现象等。

本书分为上、下两册，涉及空气动力学的经典内容和一些非经典内容。经典内容包括升力产生的无粘与粘性机制，低速翼型与机翼空气动力学，一般亚、跨、超音速空气动力学和粘性流动的一些内容。非经典内容包括非定常空气动力学，高超音速流动及相关技术和大气环境与大气飞行器。除飞行器本身的空气动力学外，还较多地介绍了一些其他飞行物包括昆虫所涉及的空气动力学现象。本书兼顾了空气动力学的规范内容和趣味性内容。

本书配套出版了教学用电子教案和习题分析与解答。

本书可作为流体力学专业背景的本科生和研究生学习空气动力学的教材，也可供从事相关工作的各类专业人员学习参考。