考虑屈曲前变形的钢管混凝土抛物线拱平面内稳定研究

随着钢管混凝土拱桥跨度的不断增加，其平面内稳定问题日益突出。现行规范或规程均推荐采用等效梁柱法进行钢管混凝土拱的平面内稳定设计，但该方法基于经典弹性稳定理论，未考虑屈曲前变形对稳定承载力的影响，因此不适用于屈曲前变形显著的大跨径钢管混凝土浅拱。此外，等效梁柱法忽略了弯矩沿拱身不均匀分布对稳定承载力的影响，导致计算结果与拱的实际承载力存在较大出入。本项目以工程中较常采用的大跨径钢管混凝土抛物线拱作为研究对象，研究了屈曲前变形对钢管混凝土拱平面内稳定承载力的影响；在此基础上，建立了考虑弯矩不均匀分布的压弯相关设计公式以用于大跨径钢管混凝土抛物线拱的平面内稳定设计。主要研究内容、重要结果和关键数据如下： （1）通过三种不同矢跨比钢管混凝土抛物线拱在三种不同荷载工况下的试验研究，得到了在均布竖向荷载和四分点荷载作用下，钢管混凝土抛物线拱的平面内失稳破坏模式为反对称失稳；在拱顶加载工况下，钢管混凝土抛物线拱则呈现出正对称的失稳破坏模式。钢管混凝土抛物线拱平面内稳定荷载-位移曲线可分为弹性阶段、弹塑性阶段和失稳破坏三个阶段，不同矢跨比和加载工况下钢管混凝土拱均具有较强的塑性变形能力。 （2）通过本文所得的弹塑性稳定承载力与现有规范计算结果的对比分析发现，规范的计算公式并不能准确计算结构的稳定承载力。为考虑矢跨比对稳定承载力的影响，本文对现有规范采用的稳定系数进行了修正，并通过与有限元结果对比可知，修正后的稳定系数计算公式可以较好的计算钢管混凝土抛物线拱的平面内稳定承载力。提出了钢管混凝土抛物线拱在压弯作用下的稳定承载力计算公式，并通过与有限元结果的对比分析得到利用该公式计算压弯作用下结构的平面内稳定承载力是安全可靠的。 本项目的研究可用于工程中较常采用的钢管混凝土抛物线拱的平面内轴压及压弯稳定承载力计算，改善了传统设计理论不能考虑矢跨比对钢管混凝土抛物线拱影响的缺点，使得计算结果更加安全可靠，有较强的工程指导意义。 2100433B

钢管混凝土拱因具有自重轻、抗压强度高、施工便捷等优点，在桥梁工程、地铁隧道开挖支护、渡槽结构以及大跨度体育场馆中得到广泛应用。随着钢管混凝土拱跨度的不断增大，其平面内稳定问题日益突出，往往成为控制设计的关键因素。现行规程或行业标准均推荐采用等效梁柱法进行钢管混凝土拱的平面内稳定设计，但该方法基于经典弹性稳定理论，未考虑屈曲前变形对稳定承载力的影响，因此不适用于屈曲前变形显著的钢管混凝土浅拱。此外，等效梁柱法忽略了弯矩沿拱身不均匀分布对稳定承载力的影响，导致计算结果与拱的实际承载力存在较大出入。本项目以工程中较常采用的抛物线拱作为研究对象，采用理论与实验相结合的方法，研究屈曲前变形对钢管混凝土拱平面内稳定承载力的影响；在此基础上，建立考虑弯矩不均匀分布的压弯相关设计公式以用于钢管混凝土抛物线拱的平面内稳定设计。本项目旨在进一步完善钢管混凝土拱平面内稳定的设计理论与设计方法。

近二十年来，钢管混凝土拱桥因力学性能优越、施工方便等优势在我国发展迅速，其最大跨径已超过500米。但跨径的增大导致钢管混凝土拱肋出平面徐变稳定问题日益突出。事实上，由于现有设计并未考虑徐变对拱肋出平面稳定的影响，若干上世纪90年代建成的钢管混凝土拱桥近年已出现安全问题。现有两部钢管混凝土拱桥地方标准（2011年）均未考虑拱肋出平面徐变稳定。而相关研究刚刚起步，研究结论缺乏试验验证，且分析时未考虑施工过程影响，计算结果偏于不安全。因此，本项目拟进行钢管混凝土拱出平面徐变稳定性能试验；考虑施工过程影响，系统分析钢管混凝土拱肋出平面徐变稳定性能，确定主要影响因素，提出有限元简化计算方法，并建立钢管混凝土拱肋出平面稳定安全系数的徐变折减系数设计公式。本项目的研究成果将进一步完善钢管混凝土拱桥设计理论，促进该桥型的发展。

【例1】欲建造一个跨度为12m、矢高为2m的钢筋混凝士抛物线拱，施工时需预制拱模。如规定每隔一米立一个垂直支撑，问各垂直支撑的长度为多少米"para" label-module="para">

解：把抛物线拱放到坐标系中去，如图3所示。易知l=OM =12m，f=KL=2m；代入(4)，得抛物线拱的方程为

类似地可算得EF=1.50( m )，GH≈1.78( m )，IJ≈1.94( m)。

利用对称性，易得右半部垂直支撑的尺寸 。

近二十年来，钢管混凝土拱桥因力学性能优越、施工方便等优势在我国发展迅速，其最大跨径已超过500米。但跨径的增大导致钢管混凝土拱肋出平面徐变稳定问题突出。若干上世纪90年代建成的钢管混凝土拱桥近年已出现安全问题。我国现行的国家标准《钢管混凝土拱桥技术规范（GB 50923-2013）》未考虑拱肋出平面徐变稳定问题。相关研究刚刚起步，缺乏试验验证，且分析中未考虑施工过程影响，结果偏于不安全。本项目工作如下： 1）考虑桥面系的非保向力作用，进行圆形截面钢管混凝土抛物线无铰拱在沿跨度方向均布荷载作用下的出平面徐变稳定性能试验，获得构件在持荷一年后的稳定承载力为150kN，时效作用对钢管混凝土拱肋位移的影响不可忽视。 2） 通过UMAT二次开发程序对ABAQUS有限元软件进行二次开发，采用欧洲规范EC2模型及逐步积分法模拟核心混凝土在变应力作用下的时效作用，采用韩林海模型模拟高应力状态下核心混凝土的非线性性能及约束作用，建立了较为精确的钢管混凝土拱肋徐变稳定性能有限元分析模型。该模型可同时考虑施工过程、混凝土的老化、轴力与弯矩组合作用下构件的长期效应、几何与材料非线性等因素。通过与试验结果进行对比，验证了有限元模型的可靠性。 3）通过系统的参数分析，研究核心混凝土时效作用所引起的屈曲前变形对圆形截面钢管混凝土抛物线无铰拱出平面稳定承载力的影响，确定关键参数，提出考虑该影响的拱肋出平面稳定承载力设计公式。分析发现，时效作用最多可使拱出平面稳定承载力降低14%，所提出的设计公式与有限元结果吻合良好，相差不超过10%，且偏于安全。 4）分析发现，时效作用所引起的拱肋屈曲前线型偏移是影响拱肋稳定承载力的最关键因素。为此，提出一种简化方法预测拱肋长期位移，并通过增加拱肋初始缺陷考虑该偏位量对其稳定承载力的影响，建立了一种钢管混凝土拱出平面徐变稳定承载力的简化分析方法。其分析结果与精确模型的分析结果相差不超过5%，是合理可靠的。 5）考虑施工过程影响，分析四肢桁式钢管混凝土拱肋出平面徐变稳定性能，确定主要影响因素。分析发现，兼顾时效作用与施工过程影响后，四肢桁式钢管混凝土拱出平面徐变稳定性能，确定主要影响因素。分析发现，兼顾时效作用与施工过程后，四肢桁式钢管混凝土拱的出平面稳定承载力降低幅度显著增大，最大可降低23%。 2100433B