考虑剪切变形影响的杆系结构理论与应用

《考虑剪切变形影响的杆系结构理论与应用》可供桥梁工程、建筑工程、工程力学等相关专业的技术人员，尤其是从事结构分析与有限元理论研究的专业人员，以及高等院校的本科生、硕士研究生及教师参考和使用。

2100433B

《考虑剪切变形影响的杆系结构理论与应用》主要研究考虑剪切变形影响的Timoshenko两广义位移梁理论在平面杆系结构的静力、动力、稳定 分析中的理论、方法及应用，主要包括深梁结构截面剪切修正系数计算理论，深梁结构的解析法、力法和位移法，深梁线性和几何非线性有限元法，弹性地基深梁分析，轴压杆件、框架和大曲率圆弧深拱的线性稳定分析，压弯构件的二阶分析，深梁的振动，斜深梁桥的有限元分析与振动，深梁理论在中厚板壳单元构造、偏心压力法的综合修正等方面的应用。全书对材料力学、结构力学的课程内容进行了有益补充，是Bernoulli-Euler初等梁理论的扩展。

包括杆系结构的内力和变形分析、杆系结构的稳定性分析以及杆系结构的动力分析。在进行结构分析之前，须对实际结构进行合理的简化，确定计算模型，还要进行几何构造分析，以保证杆系结构的几何不变性（见结构的几何不变性）。对于由若干平面杆系结构组成的空间杆系结构，在保证安全可靠的前提下，可略去一些次要因素，将其分解为各个平面杆系结构进行分析。有些空间杆系结构不易分成若干平面结构，只能按空间结构进行分析。平面杆系结构中各杆件一般承受三项内力：轴力，力矩和剪力，而空间杆系结构中各杆件一般承受六项内力：两个互相垂直的剪力、两个互相垂直的、一个轴力和一个扭矩。

杆系结构基本条件

作为杆系结构分析基础的三个基本条件是：①杆件材料的应力-应变关系。分为线性关系（服从胡克定律）和非线性关系。②力系平衡条件。整个结构的力系，部分结构的力系，一个结点的力系，都应满足平衡条件。③变形协调条件，即变形前为某一结点约束的各杆件在变形后仍为同一结点约束。根据上述三个条件，可以推演出各种杆系结构的计算方法，用它们不仅能算出结构的杆件内力、支座反力，还能算出结构的变形。结构内部的应力过大，会导致结构失去承载能力；而结构的变形过大，或导致结构失去承载能力，或影响结构的正常使用。

杆系结构内力和变形分析

静定杆系结构的内力可通过平衡方程直接解出。静不定杆系结构可采用力法、位移法或两者相结合的混合法求解。在用力法求解时，为了满足变形协调条件，经常需要计算各种杆件或整个结构在某点的广义位移（包括线位移和角位移）。常用的计算方法有单位载荷法。

杆系结构稳定性分析

杆系结构的稳定性分析也是基于上述三个条件。轴心受压力作用的直杆在压力较小时只产生轴向变形，而当压力增大到某限值时会突然产生弯曲变形，即出现压杆的失稳现象。对于压杆（即柱），已有一些确定临界载荷值的计算公式。在杆系结构中不仅要考虑个别杆件的局部失稳，而且要考虑结构的整体失稳。结构在一定的载荷作用下，以一种相应的变形形式处于平衡状态。当载荷增大到某一限值时，整个结构体系可能出现失稳，即偏离原有的变形形式而过渡到另一种平衡状态，或整个结构丧失承载能力。确定结构临界载荷值的方法与压杆类似，只是由于杆件较多，需要考虑很多结点的力系平衡和变形协调条件，在数学处理上较为复杂。

杆系结构动力分析

杆系结构的动力分析主要研究在动载荷下杆系结构中产生的随时间变化的内力和位移。动载荷包括周期性载荷（如各种机器振动）、冲击载荷（如各种爆炸载荷）以及随机载荷（如地震，海浪、风引起的载荷）。进行动力分析要在力系中增加惯性力（见相对运动），同时要把载荷、内力、位移等都视为时间的函数。

在杆系结构分析中，也可应用能量方法。在这种方法中，平衡条件或几何条件被相应的能量原理来代替。其中主要有两类基本原理：一类是与位移法相关的势能原理，另一类是与力法相关的余能原理。应用能量原理不仅能分析结构的内力和变形，也能分析结构的稳定性和动力特性。

20世纪60年代以前，杆系结构分析主要靠人工计算，所能解决的问题在范围，规模和精确度上都受到限制。电子计算机的出现为杆系分析提供了强有力的工具，近年来，应用于杆系结构分析的计算机通用程序和各种专用程序日益增多，这使计算模型可更接近于实际结构而无须作过多的简化。 2100433B

内 容 提 要

全书共有十三章及两个附录。内容包括：平面杆系结构及空间杆系结构的几

何组成分析；静定杆系结构的内力分析；静定平面杆系结构的影响线及其应用；刚

体及变形体的虚功原理；总势能驻值原理余能及其偏导数；平面及空间杆系结构

的线弹性位移计算；余能驻值原理和力法解超静定平面和空间杆系结构； 势能驻

值原理和位移法解超静定平面和空间杆系结构；力矩分配法及剪力分配法；平面

杆系结构及空间杆系结构矩阵位移法；平面杆系结构的极限荷载；平面杆系结构

的稳定性；平面杆系结构的动力计算。

本书可作为土建类专业“结构力学”课程的参考教材，也可供土建工程技术人

员参考。