考虑含水量和温度效应的弹塑性本构理论研究项目摘要

本项目拟开展以下两方面科学问题的研究:1)大多数唯象的弹塑性本构理论是基于某些准热力学公设导出的。根据Drucker公设或Ilyushin公设建立的本构关系满足正交流动法则，而基于Ziegler公设所导出的本构关系可以不满足正交流动法则。然而，不同的准热力学公设之间的内在联系以及它们各自的适用范围尚有待进一步研究;2)晶体塑性理论将多晶金属的宏观力学性质与其微观变形机制联系了起来。然而，对于孔隙地质材料，其宏观力学性质的研究多数是唯象的，缺乏与微观变形机制的联系，有必要建立基于微观变形分析的地质材料的宏观本构关系。鉴于上述考虑，本项目将以孔隙地质材料为对象，通过理论分析和试验手段，对以上两个基础性理论问题进行深入研究；基于非平衡态热力学和细观力学分析方法，建立基于微观变形机制的孔隙地质材料的宏观本构关系；重点考察含水量和温度效应对宏观力学性能的影响，为岩土工程相关的实际应用提供理论依据。

本项目以地质孔隙材料为对象，深入研究、讨论了三类热力学公设在地质类材料性能研究中的应用，发展了细观力学，采用耗散塑性理论，研究了在考虑微观结构特性和摩擦机制的弹塑性性质、本构关系和屈服特性。 首先，考虑到岩土材料通常含有大量性质不同的夹杂，而传统细观力学还没有有效方法预测这类材料的宏观剪切模量，本项目提出了基于广义自洽模型的迭代方案，并发展了相关的代码，可以准确快速地给出含有大量性质不同夹杂的岩土材料的有效剪切模量，同时给出对应的体积模量。 其次，目前还没有有效考虑岩土材料孔隙连通特性的细观力学方法。本项目针对开孔连通孔隙介质建立了一个新的细观力学模型及系统的细观力学方法，推导得到的有效模量表达式与金属泡沫类型的孔隙材料及地质孔隙材料的实验结果有很好程度的吻合。 第三，由于孔隙材料具有很大的比表面积，表界面效应对孔隙材料的性质影响很大，本项目在黄筑平教授所提出的界面能理论的基础上，提出了一套系统研究考虑界面影响的复合材料有效力学和热学性能的方法，并应用于预测孔隙材料的有效力学和热学性能。 第四，针对岩土材料屈服性质受静水压影响的特性，将变分方法推广应用到基体塑性可压的孔隙材料，建立了非线性本构关系和屈服面的表达式，所得结果能够反映基体塑性可压的特性，并考虑了含水量及孔隙压力的影响。 最后，研究了经典塑性理论与耗散塑性理论之间的关系，利用热力学方法，提出了一个通用的自由能函数表达式，可以应用于模量随应力变化的地质材料（金属材料模量不变的情况是其特例）；进一步，由耗散塑性理论出发，推导了考虑摩擦耗散机制的屈服函数。 该屈服函数保证了外凸性质，且应用范围更广。 2100433B

现代结构设计、评估和加固迫切需要高质量的非线性分析，混凝土结构非线性分析的关键在于本构关系。当前活跃于国际学术界和工程界的混凝土弹塑性损伤本构模型仍限于二维问题，其三维拓展具有重要的理论意义和应用价值。本项目从混凝土的三维力学行为特征和弹塑性损伤体的自由能势二方面着手，建立三维弹塑性损伤本构关系。通过多种加卸载路径中的三轴材料力学试验，获得强度、刚度和永久变形的三维演化形态，构造合适的强化变量、损伤变量演化函数和塑性势函数；结合运用现代热力学和损伤力学的观点和方法，对自由能势进行重新审视和深入探索，为本构关系的推演提供一个合理的出发点；深入分析塑性演化、损伤演化和自由能势之间的相互制约和影响，建立既具有严格的热力学基础，又能较好地反映混凝土三轴试验现象的本构关系。实现直接基于三维弹塑性损伤本构关系的混凝土结构非线性分析，为对混凝土结构的力学行为的认识和数值模拟提供新的视角和方法。

一般认为，在外力除去以后，岩石恢复到受力前的体积和形状的变形叫岩石的弹性变形，不能恢复的叫塑性变形(又称永久变形或残余变形)。岩石的总变形应视为弹性变形和塑性变形之和。试验表明，大多数岩石在加载过程中,应力-应变呈非线性关系，在卸载（即使是荷重很小的卸载）过程中，也会出现不可逆的塑性变形。

弹塑件力学是固体力学的重要分支学科。固体材料往往同时具有弹性和塑性性质，特别是材料处在塑性阶段时，变形中既有可恢复的弹性变形，又有不可恢复的塑性变形。

大多数固体材料往往同时具有弹性和塑性性质，因此又常被称为弹塑性材料。弹塑性指的是物体在外力作用下会发生变形，而外力卸载之后变形不一定能完全恢复的性质，其中变形中可恢复部分称为弹性变形，不可恢复部分称为塑性变形。

弹性力学讨论固体材料中的理想弹性体及同体材料弹性变形阶段的力学问题，包括在外力作用下弹性物体的内力、应力、应变和位移的分布，以及与之相关的基础理论。

塑性力学讨论固体材料中塑性阶段的力学问题，采用宏观连续介质力学的研究方法，从材料的宏观塑性行为中抽象出力学模型，并建立相应的数学方程予以描述。可变形同体的弹性阶段与塑性阶段是整个变形过程中的两个不同阶段，弹塑性力学是研究这两个密切相连阶段力学问题的科学。

弹塑性力学经过一百多年的发展，具有一套较完善的理论和方法。随着现代科技的高速发展，研究弹塑性力学新的理论、方法及其在基础工程上的应用尤显重要。塑性力学与弹性力学有着密切的关系，弹性力学中的大部分基本概念和处理问题的方法都可以在塑性力学中得到应用。

弹性力学与塑性力学的根本区别在于弹性力学是以应力和应变呈线性关系的广义Hooke定律为基础。一般来说，在塑性力学的范围中，应力和应变之间的关系呈非线性，而这种非线性的特征与所研究的具体材料有关，对于不同的材料和条件，具有不同的变化规律。

工程材料在应力超过弹性极限以后并未发生破坏，仍具有一定继续承受载荷的能力，但刚度相对地降低，故以弹性力学为基础的没计方法不能充分发挥材料的潜力，某种程度上导致材料的浪费。因此，以塑性力学为基础的设计方法比弹性力学为基础的设计更为优越，更符合实际工程应用。 2100433B