空间前方交会

空间前方交会点投影系数法

由图可以看出，模型点相对于左方投影中心为原点的模型坐标为：

在相对定向中上式的运算都是由像点坐标x₁,y₁,x₂,y₂和相对定向元素来计算的。

如果用左、右影像的外方位元素来计算，则

任意一点的地面坐标（地面摄测坐标）可由下式求得：

空间前方交会严密解法

共线方程决定了摄影中心点、像点和物点间严格的关系。由共线方程可得：

对左、右影像上的一对同名点，可以列出4个上述的线性方程，而未知数个数为3，故可以用最小二乘法求解。若n幅影像中含有同一空间点，则可由总共2n个线性方程解求X,Y,Z 3个未知数。这是一种严格的、不受影像数约束的空间建前方交会方法，由于是解线性方程组，故也不需要空间坐标的初值。

首先通过单像空间后方交会求得的外方位元素，再通过空间前方交会求出待定点的物方空间坐标（双像解析摄影测量）。 2100433B

由立体像对左右两影像的内、外方位元素和同名像点的影像坐标测量值来确定该点的物方空间坐标（某一暂定三维坐标系里的坐标或地面测量坐标系坐标），称为立体像对的空间前方交会。

1.前方交会

如果已知A、B两点的坐标，为了计算未知点P的坐标，只要观测∠A和∠B即可。这种测定未知点P的平面坐标的方法称为前方交会。

2.侧方交会

若观测∠A和∠P或∠B和∠P，同样可以测定未知点P的平面坐标，这种方法称为侧方交会。

3.后方交会

若在未知点P上瞄准A、B、C三个已知点，测得∠α和∠β，也可确定未知点P的平面坐标，这种方法称为后方交会。

已知条件A、B两点坐标分别为(xA,yA)、(xB,yB)，求p点的坐标。

待求数据p点的坐标(Xp,Yp) 观测数据

为确定P点的位置，经纬仪分别安置A、B两点，用测回法观测∠A、∠B

坐标计算

根据A、B两点的坐标和∠A、∠B，P点坐标为

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空间后方交会使用的控制点应当避免位于一个圆柱面上，否则会出现解不唯一的情况。