空间目标轨道数据应用——碰撞预警与态势分析

第1章绪论1

1.1数据来源——空间目标监视系统3

1.1.1空间目标监视3

1.1.2空间目标监视系统4

1.1.3国外空间目标监视网6

1.2数据类型——空间目标编目数据7

1.2.1空间编目数据基本信息7

1.2.2编目数据的轨道模型8

1.2.3美国发布的编目数据9

1.3数据用途——碰撞预警与态势分析10

1.3.1数据应用的方法10

1.3.2碰撞预警12

1.3.2态势分析17

第2章空间目标轨道预报误差传播19

2.1坐标系的定义19

2.2空间目标轨道预报误差综述20

2.2.1轨道预报误差的分类20

2.2.2基于轨道模型的误差外推23

2.2.3与高精度轨道预报结果对比23

2.3协方差分析描述函数法24

2.3.1线性系统协方差分析24

2.3.2非线性系统协方差分析25

2.3.3基于高斯分布的描述函数26

2.3.4协方差描述函数的轨道应用29

2.4基于相对运动理论的轨道误差分析41

2.4.1基于代数法模型的初始误差传播42

2.4.2基于几何法模型的近圆轨道误差相关特性分析61

第3章基于历史轨道数据的误差分析69

3.1基于历史轨道数据的误差分析与应用综述69

3.1.1基于历史数据的初始协方差分析70

3.1.2基于历史数据的协方差演化函数拟合70

3.1.3利用历史数据提高轨道长期预报精度72

3.2考虑周期特性的误差数据生成73

3.2.1空间目标的选择73

3.2.2误差数据的生成73

3.3误差数据的预处理76

3.3.1误差数据的二维分组76

3.3.2误差数据异常值检测77

3.4考虑周期特性的误差拟合函数形式的确定78

3.4.1轨道根数误差与轨道位置误差78

3.4.2C-W方程的误差传播结果79

3.4.3泊松级数81

3.5误差系数矩阵的拟合84

3.5.1泊松级数的最小二乘拟合84

3.5.2泊松级数阶次的确定85

3.6结果与分析86

3.6.1位置误差的拟合结果86

3.6.2泊松系数矩阵的影响分析87

3.6.3美、俄碰撞卫星的误差分析90

3.7位置速度误差负相关特性的验证91

第4章空间目标接近分析93

4.1空间目标接近分析的解析方法93

4.1.1Hoots方法93

4.1.2基于轨道长期项的碰撞检测算法100

4.2空间目标接近分析的数值方法107

4.2.1接近分析的A-R算法107

4.2.2接近分析的A-N算法109

第5章碰撞概率的计算方法113

5.1碰撞概率计算方法及简化113

5.1.1碰撞概率计算方法综述113

5.1.2碰撞概率计算方法的简化117

5.2圆轨道情形下碰撞概率的显式表达式119

5.2.1接近几何关系和接近距离的分解119

5.2.2误差协方差的转换和投影121

5.2.3碰撞概率的显式表达式123

5.2.4算例分析124

5.3一般轨道情形下碰撞概率的显式表达式126

5.3.1接近几何关系表示的碰撞概率显式表达式127

5.3.2接近距离的N、T、W分量表示的碰撞概率显式表达式133

5.3.3算例分析137

5.4适用圆轨道假设的偏心率范围139

5.4.1椭圆轨道的速度倾角和速度大小139

5.4.2速度倾角非零和速度大小不等的影响141

5.4.3椭圆轨道的综合影响142

第6章碰撞概率的应用研究145

6.1碰撞概率灵敏度分析145

6.1.1碰撞概率灵敏度的定义146

6.1.2基于显式表达式的碰撞概率灵敏度推导146

6.1.3算例分析152

6.2最大碰撞概率分析158

6.2.1误差椭球形状固定时的最大碰撞概率159

6.2.2误差椭球形状不定时的最大碰撞概率162

6.2.3特殊情况167

6.2.4算例分析169

6.3碰撞预警的漏警概率和虚警概率分析171

6.3.1碰撞预警的实质和误判171

6.3.2碰撞预警的安全区域和危险区域172

6.3.3漏警概率的计算174

6.3.4虚警概率的计算176

6.4碰撞风险综合评估方法178

6.4.1风险评估参数和品质评估参数179

6.4.2评估参数的隶属函数180

6.4.3评估参数的加权系数182

6.4.4算例分析183

第7章轨道异常与空间事件分析185

7.1概述185

7.1.1轨道异常与空间事件185

7.1.2基于历史数据的轨道异常分析方法186

7.1.3轨道异常检测方法的基本步骤189

7.2基于移动窗口曲线拟合的轨道异常检测191

7.2.1特征轨道根数的选择191

7.2.2偏差数据的生成191

7.2.3偏差数据的异常值检测方法195

7.3基于预报偏差的轨道异常检测199

7.3.1特征轨道根数的长期预报模型200

7.3.2偏差数据的生成和异常检测201

7.3.3算例分析203

7.4基于漂移率偏差的GEO目标轨道异常检测205

7.4.1特征轨道参数的选择和变化规律分析206

7.4.2漂移率偏差数据的生成211

7.4.3偏差数据的异常值检测213

7.4.4算例分析216

7.5轨道异常检测方法的评估219

7.5.1判别分析及误判概率219

7.5.2虚警概率220

7.5.3漏警概率224

7.5.4轨道精度需求225

第8章空间碎片环境与流量分析227

8.1空间碎片环境模型综述227

8.2空域划分方法230

8.2.1空域划分方法分类231

8.2.2等面积空域划分模型232

8.2.3等面积空域划分方案234

8.3空间碎片的空间密度235

8.3.1位置空间和轨道空间236

8.3.2空间密度的定义236

8.3.3空间单元编号及体积计算237

8.3.4空间密度函数238

8.3.5停留概率的计算239

8.3.6空间密度函数的简化244

8.3.7典型轨道区域的空间密度245

8.4空间碎片的速度分布250

8.5空间碎片的碰撞流量252

8.5.1碰撞流量的计算252

8.5.2典型目标轨道的碰撞流量计算255

附录AT-H方程状态转移矩阵的各元素260

附录BC-W方程计算得到的协方差矩阵表达式263

附录C第3章部分结果图265

附录D等面积空域划分方案275

参考文献280" 2100433B

本书主要论述空间目标轨道数据在目标碰撞预警和空间态势分析中的应用和涉及的理论与方法，内容包括基于轨道模型的预报误差传播、基于相对运动理论的轨道误差分析、基于历史轨道数据的轨道预报误差分析、 空间目标接近分析的解析和数值方法、碰撞概率计算的显表达式、碰撞概率灵敏度分析、最大碰撞概率分析、碰撞预警的漏警和虚警分析、考虑多因素的碰撞风险综合评估方法、基于历史轨道数据的轨道异常和空间事件分析方法、基于轨道数据的空间碎片环境与流量分析等。本书可供从事航天器动力学、航天器测控、空间目标监视、空间态势感知和空间碎片研究的工程技术人员参考，也可作为高等院校相关专业研究生的辅助教材。

碰撞预警装置的作用是防止航空器间与未及时清除的障碍物之间因为安全间距问题发生航路冲突或者碰撞，包括雷达(包括机械跟踪雷达、相控阵雷达和连续波雷达)或光电望远镜、通信网络、几个数据处理操作中心组成、空间监视中心,负责维护所有可跟踪物体的数据库。

例1 (1)考虑无限循环群

(2) 设n≥2，考虑正交群

(3) 考虑群

(4)考虑剩余类群

(5) 设p，q是两个互质的整数，把3-维球面

则不难验证，这确实给出了一个群作用，其轨道空问称为透镜空间，记为

定理 如G一个同胚群而作用于单连通空间X，并且对于每个点

利用这个定理，我们也可以得到下面几个结论

例2 由于

美国空间监视网探测、跟踪、编目和识别围绕地球运动的人造物体,包括还在工作的和停止工作的卫星、废弃的火箭箭体或解体的碎片等.空间监视网主要任务是:预报何时何地空间物体将再入大气陨落;防止一个返回的空间物体在美国国家反导弹预警系统触发假警报;描绘空间物体当前位置,预报其轨道径迹;探测新的人造空间物体;编制动态的人造空间物体目录;确定再入物体的拥有国家;通知NASA是否有物体将接近、碰撞或干扰航天飞机或和平号空间站 。

美国空间监视网由全球16个地方的31台雷达(包括机械跟踪雷达、相控阵雷达和连续波雷达)或光电望远镜、通信网络、几个数据处理操作中心组成、空间监视中心,负责维护所有可跟踪物体的数据库,预报空间物体轨道根数,并分送到各个监视设备,监视设备在预报的时间和空域搜索空间物体,并将跟踪数据送回到空间监视中心处理和分析,空间监视中心利用这些数据计算新的轨道根数并进行预报.这些数据目前可以通过NASA向民用用户和国外用户限制性提供。2100433B