空间力偶空间力偶的平衡

空间力偶系平衡的必要和充分条件为:该力偶系的合力偶矩矢等于零,即M=0。即空间力偶系作用下刚体平衡的充要条件是各力偶矩矢在三个坐标轴的投影之和分别等于零。 2100433B

各力偶的作用面不在同一平面,也不在一组平行平面的力偶系称为空间力偶系。若作用于刚体上的力偶M₁,M₂,…,M_n构成一空间力偶系,根据力偶的性质,可任取一点为简化中心,将力偶矩矢M₁,M₂,…,M_n。平移至简化中心,形成一个汇交矢量系,将矢量两两合成,最终合成为一个合力偶矩矢量M,即空间力偶系可以合成为一个合力偶,合力偶矩矢等于各力偶矩矢的矢量和。

生活实际中,用螺丝刀拧螺丝时,只要力偶的大小和转向不变,当其作用面沿螺丝轴线平行移动时,力偶的作用效果保持不变。由此可见,空间力偶可以平行搬移,当它从一个平面平行移动到刚体另一个平行平面时,不影响它对刚体的作用效应。亦即只要保持力偶矩矢的大小和方向不变,其矢量的始端可以移动到空间任一点,力偶矩矢是一个自由矢量。空间力偶的等效条件是两个力偶的力偶矩矢量相等。

由平面力偶理论知,作用于同一平面内的两个力偶等效的条件是两力偶的力偶矩大小相等,转向相同。但对空间力偶而言,若两个力偶的作用面不相互平行,即使满足平面力偶等效条件,这两个力偶对刚体的作用也是不同的。可见,空间力偶对刚体的作用效应取决于:力偶矩的大小、力偶的转向及力偶作用面在空间中的方位。因此,可用一矢量M来表示空间力偶,称为力偶矩矢量。如图1所示,M的模表示力偶矩的大小,且M=F・d。カ偶矢量方位与力偶作用面的法线方位相同,且M的指向与力偶转向的关系服从右手螺旋法则。

等效力偶—作用在物体上的力偶，如果用另一力偶来代替而不改动它对物体的作用，这两个力偶称为等效力偶。

定义：两个在同平面内的力偶，如果其力偶矩（包括大小、转向）相等，则两力偶彼此等效（可以相互替代）。2100433B