空间结构和算子理想

在本项目研究期间共计完成著作一部，学位论文（其中一篇为博士学位论文）5篇，学术论文45篇，其中国外学术期刊论文10篇，为SCI收录者9篇，长篇综述2篇，有关成果获两项省科技进步二等奖。在Banach空间结构理论研究方面，敢于创新，应用在高层次上把算子性质和空间结构性质有机结合的独特思想和方法，在以G--M系成果为代表的国际空间理论研究前沿取得主动；在希尔伯特空间算子拟相拟与谱结构研究方面，发挥了长期以来本学术梯队在算子谱精细结构方面积蓄的优势，运用和局部化等手段和算子代数思想取得包括P亚正常算子都是次可分解算子等一批好结果；在非线性分析方面，尤其对非线性椭园方程有相当深入研究，论文多收入SCI源刊。 2100433B

立足于Banach空间结构和Banach空间上算子代数K-理论研究的国际前沿，研究G-M型空间新品种与分类，及其在空间理论中的地位和作用，努力发展由G-M系列成果而刷新的Banach空间算子代数K-理论，深入探讨空间结构- - 算子结构- - 算子代数K-群结构三级之间互相联系，互相作用的规律性。紧扣当前业内同行关注的若干热点问题，诸如（1）不可分的遗传不可分解空间的存在性问题（它与无限维可分商问题的内在联系）；（2）Pisier空间（一种有最小算子构成的空间）的存在性问题(它与算子的不变子空间问题联系)；（3）关于本性不可比空间的G-猜想；（4）是否有一个Banach空间X,其上算子代数B(X)的Ko群为（非零）有限群的Szak猜想等等进行探索。在原有工作基础上，再上结合算子研究空间的新台阶，本着开展前瞻性，勇于创新的探索性研究宗旨，力图通过研究得到新发现，取得重要进展。 2100433B

Nabla算子的名字来自希腊语中一种被称为纳布拉琴的竖琴。相关的词汇也存在于亚拉姆语和希伯来语中。

该符号的另一常见的名称是atled，因为它是希腊字母Δ倒过来的形状。除了atled外，它还有一个名称是del。

Del算子在标准HTML中写为&nabla，而在LaTeX中为 abla。在Unicode中，它是十进制数8711，也即十六进制数0x2207。

Del算子在数学中用于指代梯度算符，并可组成散度、旋度和拉普拉斯算子。它也用于指代微分几何中的联络（可以视为更广意义上的梯度算子）。它由哈密尔顿引入。2100433B