基于地质统计学的地质建模

作者简介

译者的话

代序

前言

1 绪论

1.1 地质模型的概念及其分级

1.2 地质建模的阶段

1.3 地质建模的主要陷阱

1.4 确定性建模与地质统计学建模

1.5 教程内容概述

2 协方差和变差函数

2.1 平均值和方差

2.2 平稳性

2.3 第一平稳准则——直方图分析

2.4 地质统计学的基本描述

2.5 两个随机变量X和Y的协方差

2.6 随机变量Z（x）的协方差和变差函数

2.7 实验变差函数的计算和变差函数模型

2.8 变差函数的变程、拱高、块金效应及近原点特性

2.9 变差函数的各向异性和三维空间中的变差函数

2.10 随机变量的先验模型

2.11 地质统计学的实质

3 克里金

3.1 什么是克里金

3.2 克里金方程组的导出

3.3 滑动邻域

3.4 克里金的标准偏差

3.5 受变差函数模型约束的克里金的特点

3.6 交叉验证

3.7 为什么克里金称为最优内插

3.8 误差协克里金和因子克里金

3.9 克里金的工作流程及其正确应用

4 使用辅助变量的克里金

4.1 具有外部漂移的克里金

4.2 交叉协方差

4.3 同位协同克里金

4.4 使用辅助变量的克里金的作用

5 随机实现

5.1 序贯高斯随机模拟

5.2 二维空间中的克里金、随机实现及内插质量的分析方法

5.3 三维空间中一个例子的原始数据及其确定性内插

5.4 三维空间中的克里金与随机实现

5.5 序贯指示随机模拟

5.6 应用分类的方法进行参数实现的计算

5.7 应用正态得分变换进行参数实现的计算

6 非传统地质统计学方法

6.1 基于目标的模拟

6.2 多点地质统计学

6.3 模糊地质模型

7 随机地震反演

8 随机实现的应用

8.1 随机实现在井轨迹设计中的应用

8.2 随机实现在地质模型历史拟合中的应用

后记

参考文献 2100433B

本书共分8章：第1章绪论介绍了什么是地质模型，什么又是地质统计学；第2章介绍协方差和变差函数；第3章阐述克里金这种基于使用变差函数的数据点间的确定性内插方法；第4章研究了使用辅助变量的克里金；第5章讨论了随机实现；第6章讲述了非传统地质统计学方法；第7章简单讨论了随机地震反演；第8章是随机实现的应用。

本书可供石油勘探开发相关专业人员参考。

若要将三维地质建模技术直接应用到油藏开发生产，必须也能够与油藏地质研究相结合。

下面是一个华北油田的例子。我认为是一个将三维地质建模直接应用于生产研究的很好的例子。

由于渤海湾盆地沉积、构造的复杂性，在许多区块地层对比是一个很大的难题，尤其是断点的对比，出现50m左右的误差是很平常的事。但断点对比的不准确，会直接影响到断层两侧油藏关系的认识，并进而影响到生产措施的实施。在利用最初的地层对比方案建立断层模型的时候发现，两条主要断层的断点是分散在断层模型两侧的，显然这是由于地层对比的误差所导致的。对于常规建模工作来说，我们完全可以不必考虑所有的断点，只要根据多数断点建立起一个平均的断面就可以。如果出现不准确的问题，哪是地层对比人员的事，不是我们的责任。但油田采油厂的人从生产要求的角度出发，采用了断层建模与地层对比相交互的方法。即通过Petrel的断层模型找出与断层面不吻合的断点，然后对断点进行重新对比。经过多次的反复，最终将所有的断点都收敛到了一个断面上。其结果不仅使断层模型更为准确，也帮助解决了地层对比工作中长期存在疑问。从而使建模技术很快的被油田一线生产人员所接受和喜爱。

三维地质建模的概念最早是由加拿大SimonWHoulding 于1993年提出的。所谓三维地质建模, 就是运用计算机技术, 在三维环境下, 将空间信息管理、地质解译、空间分析和预测、地学统计、实体内容分析以及图形可视化等工具结合起来，用于地质研究的一门新技术。严格的讲，三维地质建模已经不能算是很新的技术，在国外，地质建模已经发展了几十年，中国自上世纪80年代末开始引入EarthVision以来，也已经发展了快二十年。但回顾一下地质建模在油田开发中的作用，我们不难发现，目前的三维地质建模主要有两个作用：一个是为数值模拟提供基础模型，第二是用于油藏的整体评价，例如油藏勘探开发的风险评价。但三维地质建模一直没能深入到油田的生产中。就像许多搞生产的人评价的：好看，但不中用。

在另一方面，油田开发地质研究工作中，目前还没有十分有效、先进的技术。油藏地质研究还主要依靠手工编制的厚度图、油藏剖面图、连通图等。十分需要新的技术的补充与提高。在整个开发阶段地质研究工作中，唯一可以称为新技术的就是三维地质建模。因此三维地质建模完全可以在开发阶段地质研究中起到更为突出的作用。实际上，三维地质建模应该，也完全可以成为油藏开发阶段油藏精细描述和生产措施部署的核心技术。

自上世纪五十年代马特龙把地质统计学引用地质研究以来，地质统计学就成了地质建模的核心。但是几十年的实际应用也表明，单纯依靠地质统计学是不能把三维地质建模更深入的引入到油田的开发生产中的。

如何更多的发挥三维地质建模技术的作用，真正使其成为油藏开发阶段油藏精细描述和生产措施部署的核心技术是每一个从事三维地质建模工作的人必须经常琢磨的问题。

三维地质建模（Three-dimensionalgeological modeling ）是一个基于数据/ 信息分析，合成的学科，或者说是一个整合各种学科的学科。这样建立的地质模型汇总了各种信息和解释结果。所以是否了解各种输入数据/ 信息的优势和不足是合理整合这些数据的关键。我们的储层一般都会有多尺度上的非均质性和连续性，但是由于各种原因我们不可能直接测量到所有的这些细节。

那么借助于地质统计技术来生成比较真实的，代表我们对储层非均质性和连续性的认识的模型是一个比较有效的研究储层的手段。同一套数据可以生成很多相似的但是又不同的模型，这些模型就是随机（stochastic）的。

那么什么是地质模型呢？地质模型是一个三维网格体。这些网格建立在surface，断层和层位的基础之上。它决定了储层的构造和几何形态。网格中的每一个节点都有一系列属性，比如孔隙度，渗透率，含水饱和度等等。一般来说，节点的尺度为200英尺×200英尺×1英尺。不过具体的模型节点尺度要取决于油田的大小，要解决的关键地质问题的尺度以及模型的商业用途。不同情况下建立的地质模型节点尺度会有很大差别。地质模型的建立可以细分为三步：建立模型框架，建立岩相模型，建立岩石物性模型。