机械随机抽样法

随机控制的例子是很多的，在我们的日常生活中也经常采用随机控制来解决问题。例如住旅馆，如果服务员交给你一串钥匙，没有告诉你是哪一把钥匙开门，那么你拿着这串钥匙去试探(碰运气)就是一种随机控制。

在开门锁的随机控制过程中，钥匙就是控制对象。如果是10把钥匙，那么开锁的可能性空间的状态数是10。因为不知道哪一把是能开锁的房门钥匙，所以10把钥匙中的每一把都具有开门锁的可能性。试了几把没有开锁，其可能性空间并没有因为实施了这几次控制而缩小，仍然为10。这几次控制中每一次的控制能力都是最小值1，没有因为控制次数的增加而发生变化，只有当锁被打开后，控制能力才会发生变化。所以，确切地说，在没有把锁打开之前，还形不成控制。显然，试开的中间，每一次试，如果没有开锁，那么控制仅仅表现为否定这一次选择的结果。一旦锁开了，表示选择的结果就是目标，就停止选择，结束控制。当然在试开的过程中，如果你没有给试过的钥匙做上记号，那就免不了重复试同一把钥匙的可能。

通过以上分析,我们可以给随机控制下一个比较科学的定义:如果系统的状态只有在偶然达到目标值时才形成控制，而不达到目标值时，可能性空间几乎不缩小，那么这种控制过程就是随机控制。

在科学发展的某些阶段，尤其当人们对某-个领域的研究刚刚开始，遇到很多棘手问题，还不能用其他方法来控制对象时，随机控制往往就成为人们唯-可采用的办法。

那么，我们在运用随机控制的过程中应注意哪些问题呢?

1、应注意控制对象面临的可能性空间的大小。如果不是运气特别好，一般来说，一个随机控制过程的完成时间(T)和可能性空间(S)的大小成正比。也就是说，搜索范围越大，完成随机控制过程所需的的间越长。如果服务员交给你的不是10把钥匙，而是一万把钥匙，那么你可能宁可砸开门锁，也不愿在这-万把匙钥中去碰运气。所以，我们在确定对控制对象实施随机控制时，要考虑可能性空间的大小。如果可能性空间太大，我们就要想办法改进控制方式，不要使用随机控制。

2、要注意到选择速度的快慢。完成一个随机控制过程的时间(T)不仅取决于可能性空间(S)的大小，而且还取决于选择速度(v)。一般说来，选择速度越快，所需时间越短;选择速度越慢，所需时间越长。即完成随机控制过程所需时间与选择速度成反比关系。所以，对于一个可能性空间很大的控制对象，只要选择速度快，那么也可采用随机控制。如在几十万考生中排名次，人力几乎无法胜任，但计算机能很快搜索排队，这是因为计算机的选择速度很快。

3、要注意随机控制的有效性问题。所谓有效性问题是指搜索目标必须包括在搜索范围之内，换句话说，对事物面临的可能性空间必须有充分的估计，不要把事物的一部分可能性空间遗漏。否则，有可能你要搜索的目标正好在你所遗漏的那部分可能性空间之内。如果搜索的目标不在你的搜索范围内，那么任凭你怎样搜索都是无效的。

随机控制的有效性问题看起来是那么简单，但实际控制过程中往往由于囿于成见而忽略了这一点。

例如，某洗衣机厂在设计单缸多用的新型洗衣机时，碰到一个几乎难以解决的问题，那就是轴的变形问题。当洗衣机的缸高速旋转来使湿衣服离心脱水，从而被甩干时，由于衣服在缸内放得不匀而产生的偏心力使得固定在底座上的轴发生形变。当时的设计人员认为，轴之所以会产生形变是由于偏心力所致，而这种偏心力又是不可避免的，所以要克服轴的形变问题，他们原来认为唯一的办法是加强轴的硬度。经过多次试验，他们发现提高了硬度的轴随着转速的加快，在偏心力的作用下仍然会产生形变，甚至断裂的问题。这促使他们从另一种改进方法找出路，他们把原来固定在洗衣机底部的机座改为固定在洗衣机缸的底部，再用四根可伸缩的弹簧拉杆拉住缸的外套层。这样整个洗衣机的主体部分就被四根可伸缩的弹簧拉杆拉住而吊在洗衣机顶部的四个角上。经过这种改进，硬度不大但能随主体部分摆动的轴，即使在高速运转和偏心力的作用下也能自动保持平衡，从而解决了轴的变形问题。这个例子说明，设计人员原来一直认为解决轴的变形问题只有加强轴的硬度是由于偏见所造成的。正是这个偏见使他们遗漏了一部分可能性空间而陷入困境。扩大搜索范围才找到解决问题的办法。

因此，在实施随机控制的过程中，必须不断扩大搜索范围、改变搜索范围，从而不致于使你的控制是无效的。

在人类社会发展的早期，常用随机控制是显而易见的。如针灸疗法的发明就是典型的随机控制过程。针灸疗法起源于原始人的砭石疗法，原始人起初对疾病与扎人体的穴位之间的因果关系是一无所知的。当得了病时，就用砭石在人的身体上这里扎扎，那里扎扎，进行试探。经过多次试探，就确定了人的穴位与疾病的关系，形成了系统的针灸疗法。我们还应该看到，人类的认识是无止境的。无论科学怎样发达，客观世界总会存在着人们对它一无所知的事物，况且旧问题解决了，又会产生新问题。因此，现在或将来，总会使用随机控制去解决一些问题。还有一类事物，我们对它并不是一无所知，只能够了解它的某些方面，而对另一些方面一无所知。这时，随机控制常常与其他控制方式相结合使用，通过概率统计方法对未来的结果做出大致估计，减少失败机率。