机械结构优化设计

机械结构优化设计是一种现代设计理论和方法，是优化设计理论和方法在结构设计中的应用。

《机械结构优化设计（第2版）》首先对结构优化设计涉及的基本知识进行介绍，并以几个尺寸结构优化实例为基础，进行建模和求解，分析解存在的原因以及模型特点，在此基础上，围绕结构优化中的重要的凸规划问题，进行凸问题的描述，从数学的角度进行系统的分析优化解存在的条件，针对实际优化问题介绍了拉格朗日对偶法，并针对重要的一类优化模型-凸且变量可分离的优化模型进行求解，然后围绕形状优化和拓扑优化进行优化分析，针对重要的拓扑优化问题，从有限元离散的角度进行建模，重点介绍了优化准则法，并以99行MATLAB程序介绍了连续体的拓扑优化问题的程序实现，教材最后附了几个和书本密切相关的附录，补充正文的一些知识。

《机械结构优化设计（第2版）》被列为北京理工大学校“十三五”规划教材，适合从事机械结构研究与应用的专业人士和高等院校相关专业的学生作为教材或者参考读物使用。

本书在结合合肥工业大学机械结构分析与优化设计科学研究成果（如大型有限元分析程序DYFIN的调试和开发、结构多级优化、布局优化、机械结构理想设计、机械结构拓扑优化等）的基础上，尽可能地将有关研究成果以工程应用实例的形式融入教材，传递最新科研信息。全书主要分为结构分析和结构优化设计两部分。结构分析部分系统介绍弹性力学基础（基本量、平面问题的基本方程与解析解法、虚功原理等）、有限元分析原理及应用、多物理场耦合问题及协同仿真等内容。结构优化设计部分简单介绍结构设计的一般过程、层次，重点介绍结构设计方法，如力学准则法、数学规划法、布局优化等。书后附参考文献以及二次正交回归优化方法程序使用说明。

《机械结构分析与优化设计》无意系统全面地讲授结构力学、弹性力学知识，而是将结构力学、弹性力学、有限元方法中的相关知识串在一起：从结构力学中的力法、位移法，到弹性力学中的按应力求解、按位移求解，再到有限元方法，虚功原理始终贯穿其中，展现了结构分析过程中科学思路的继承和发展历程。同时，《机械结构分析与优化设计》介绍了多物理场耦合仿真以及布局优化的基本理论和方法，希望对从事结构分析与优化设计的机械工程专业研究生和工程技术人员有所裨益。

概述

第一部分 结构分析

第1章 结构力学

1-1 自由度和几何不变体系

1-2 静定结构的分析计算及虚功原理

1-3 超静定结构的分析计算：力法和位移法

思考与练习

第2章 弹性力学基础

2-1 弹性力学中的基本量

2-2 平面应力问题与平面应变问题

2-3 弹性力学平面问题的基本方程与边界条件（set 1）

2-4 弹性力学平面问题的解析解法

2-5 虚功原理

思考与练习

第3章 有限单元法

3-1 有限单元法的基本思想

3-2 结构离散化——单元划分

3-3 位移模式

3-4 有限元法基本计算公式

3-5 各种平面单元分析

3-6 应用实例——基于LS-DYNA的电动汽车正面碰撞仿真研究

思考与练习

第4章 多物理场耦合仿真

4-1 偏微分方程组的有限元数值解法

4-2 多物理场耦合问题的定义

4-3 多物理场耦合问题的分类

4-4 常见物理场的控制微分方程（组）

4-5 常见物理场的耦合方程

4-6 耦合场的协同仿真

第二部分 结构优化设计

第5章 力学准则法

5-1 满应力准则和应力比法

5-2 满位移设计

5-3 能量准则

思考与练习

第6章 数学规划法

6-1 结构优化数学模型的简化处理

6-2 结构优化中的梯度计算——灵敏度（感度）分析

6-3 二次正交回归优化设计方法

思考与练习

第7章 布局优化

7-1 布局优化发展历史概况

7-2 Maxwell定理

7-3 逆静力学法（理想状态空间法）

7-4 其他布局优化方法

7-5 应用实例——重型卡车平衡轴支架的拓扑优化设计

思考与练习

参考文献 2100433B