计算载荷齿轮传动应力分析

齿轮传动工作过程中，相啮合的轮齿受到法向力Fn的作用，主要产生两种应力：齿面接触应力和齿根弯曲应力。

(1) 齿面接触应力σH

齿轮传动工作中，渐开线齿面理论上为线接触，考虑齿轮的弹性变形，实际上为很小的面接触。在接触面上，产生齿面接触应力。对于相啮合齿轮上的一对特定轮齿，工作齿廓上的各对应接触部位仅仅在接触的瞬间产生接触应力，过此瞬间脱离接触之后，该部位的接触应力随即消失。因此，不论轮齿承受稳定载荷或不稳定载荷，传动运动方式如何，齿面接触应力总是按脉动循环变化的变应力。

齿面接触应力的数值，与载荷大小、接触点的变形、材料性能等因素有关，可按弹性力学理论和轮齿表面的具体情况予以确定；齿面接触应力的变化次数，与齿轮的预期工作寿命及转速等因素有关。

(2) 齿根弯曲应力σF齿轮传动工作中，相啮合的两齿轮的载荷，主要作用在啮合的轮齿上。相对于刚度很大的轮缘，轮齿可以看作为宽度是齿宽b的悬臂梁。受法向力Fn后，齿根处所受应力最大。

与接触应力同样的分析可知，不论齿轮所受的载荷稳定与否，齿根弯曲应力均为变应力；但对单向工作的齿轮传动，弯曲应力可能是脉动循环变应力，也可能是对称循环变应力；对于频繁双向工作或摆动的齿轮传动，弯曲应力则按对称循环变应力来考虑 。2100433B

(1) 直齿圆柱齿轮传动的受力分析

圆周力：

径向力：

法向力：

o d1——小齿轮的分度圆直径mm

o α——分度圆压力角

o T1——小齿轮传递的名义转矩 (N.m)

o P1为小齿轮所传递的功率（KW）

o n1为小齿轮转速（rpm）

作用在主动轮和从动轮上的力大小相等，方向相反。主动轮上的圆周力是阻力，其方向与它的回转方向相反；从动轮上的圆周力是驱动力，其方向与它的回转方向相同；两轮所受的径向力分别指向各自的轮心。齿面上的总法向力方向则为啮合点的法向方向，对于渐开线齿廓即为通过啮合点与基圆相切的啮合线方向。

(2) 斜齿圆柱齿轮传动的受力分析

圆周力：

径向力：

轴向力：

法向力：

· αt——端面分度圆压力角；

· αn——法向分度圆压力角；

· β——分度圆螺旋角；

· βt——基圆螺旋角。

(3) 直齿锥齿轮传动的受力分析

法向力Fn集中作用在齿宽节线中点处，则Fn可分解为互相垂直的三个分力。

圆周力：

径向力：

轴向力：

dm1——小齿轮齿宽中点分度圆直径mm；δ1——小锥齿轮分度圆锥角圆周力和径向力的方向判别与直齿圆柱齿轮判别方法相同，轴向力方向分别指向各自的大端。由于锥齿轮传动两轴的空间交角为90°。

(4) 齿轮传动的计算载荷

齿轮承受载荷常表现为其传递的力矩或圆周力。由上述力的分析计算所得出的圆周力为齿轮传动的名义圆周力。实际工作中，由于各种因素的影响，齿轮实际承受的圆周力要大于名义圆周力。考虑各种因素的影响，实际圆周力Ftc为：

Ftc也称为计算载荷。1）KA——使用系数。2）KV——动载系数。3) KHα和KFα——齿间载荷分配系数。4) KHβ和KFβ——齿向载荷分布系数。

在建筑工程的建设过程中，都会涉及起重机的使用，计算起重载荷要考虑哪些因素"para" label-module="para">

只要是建设工程在进行施工中，为了能够节省大量的厂房造价的成本，都会使用大型的起重机来进行施工，这能够节约成本，这是很多投资人都比较关注的一个问题。

如何能够比较准确的计算载荷呢？比如在起重机大车轮压的计算来说。最大的吊运载荷，可以根据小车所在的实际位置来进行计算，如果把起重机的吊运的最大载荷来进行处理时，小车经常会处于主梁的中部附近，对于大车的轮压来说，小车的主梁的端部必须要小得很多，特别是对于小车在运行的过程中，由于主梁的顶部或是说端部，是可以根据实际的载荷来进行计算的，所以说，如果小车在运行的过程中，如果主梁的端部通常会没有受到最大载荷的吊运，这显然是大车的轮压要与吊运最大载荷要小的原因，如果是小车在进行吊运时，不存在于最大载荷或是最小载荷，那么，在进行主梁施工的过程中，或是说在主梁的中部或是端部施工时，可以实际的最大轮压来进行测量。

可以说，对于桥式的起重机来说，以大车的轮压来进行计算载荷那是不够准确的，也是不够完善的，这可能使得起重机的轮压过大 。

计算载荷指被吊物体质量与吊索具质量之和，以及综合考虑到动载系数、不均衡载荷系数的影响后，通过计算所得的载荷。

其与各自相应的载荷系数乘积为计算载荷。

轴向载荷公式法

第一种方法是直接写出公式，此法在国内众多文献中可见到。

在一般计算中，如果Fa为轴线的方向，则轴承的轴向载荷可按下列两式两式算出，取其值较大者：

Fa1=S1

Fa1=S2 Fa

轴承的垂直轴线方向的轴向载荷可按下列两式计算，取其数值较大者：

Fa2=S2

Fa2=S1一Fa

轴承上产生的对于与其配合轴承来说是一个外力，它和外加轴向载荷Fa同方向。文献处理的方法的特点是比较简单，但使用时必须注意向心推力轴承在轴上的安装型式，型式不同时，轴承上的受力也不同。因此在计算轴向载荷时易发生错误。

轴向载荷力平衡条件法

针对图2的情况讨论如下:若S1十Fa>S2时，由平衡条件可知：S1 Fa=S2 △S2。式中△S2为轴承端盖对轴承2的附加反力。则作用在轴承2上的轴向载荷Fa2=S1 Fa，作用在轴承1上的轴向载荷Fa1=S1。

若S1 Fa

式中△S1为轴承端盖对轴承1的附加反力。则作用轴承1上的轴向载荷Fa1=S2一Fa，作用在轴承2上的轴向载荷Fa2=S2。

轴向载荷分析法

轴承1上产生的派生轴向力S1对于轴承2来说是外力，使轴承2有压紧的趋势，故定S，为“十”。图中外力口轴向力Fa也使轴承2有压紧的趋势，所以也定为“ ”；故作用在轴承2上的轴向外力为(Fa S1)。现就Fa S1与S2的值相比较，讨论如下：

(1)若Fa十S1=S2，即作用在轴承2上的轴向外力(Fa S1)与轴向内力S2相等。显然轴承2上的轴向载荷Fa2=S2=Fa S1。

(2)若Fa十S1>S2，则轴承2有向右移动的趋势,而轴承端盖给轴承外圈反力△S2，△S2通过轴承外圈作用在轴承2中滚动体上的法向力如图3所示，其中径向分力相互平衡，而轴向分力使轴承2内向左方向的轴向内力增加△S2，从而使轴承2上所受的轴向外力与轴向内力相平衡，即：

Fa S1=S2 △S2

所以作用在轴承2上的轴向载荷Fa2=Fa S1。

(3)若Fa十S1

故作用在轴承2上的轴向载荷为S2。

根据以上三种情况分析可知，作用在轴承2上的轴向载荷Fa2，只要看作用在轴承2上的外力(Fa S1)或派生轴向力S2哪一个大，就取哪一个为Fa2。

为验证ANSYS是否将载荷步一与载荷步二的力进行叠加计算的，先分别加载对其进行验证分析。对比验证步骤：

对比1：载荷为10000N，施加于圆柱端面，并查看结果；

对比2：载荷为10000N力，施加与梁的顶部，并查看结果；

对比3：将载荷为别为10000N，分别分为载荷步一施加于圆柱端面，载荷步二施加与梁的顶部，并查看结果。