静水弯矩曲线

载荷曲线 等于重力曲线纵坐标与浮力曲线纵坐标之差，用q_s(x)表示，即q_s(x)=p(x)-b_s(x)。

静水弯矩曲线重力曲线

船舶在某一计算状态下，描述船舶所受重力沿整个船长分布状况的曲线，称为重力曲线。在手工计算中，常将船舶各项质量按静力等效原则分布到相应的20个理论站距内 ,作出近似的阶梯形质量分布曲线 ,并以此来代替真实的重力分布曲线。

静水弯矩曲线浮力曲线

船舶在某一装载情况下，描述浮力沿船长分布状况的曲线称为浮力曲线。浮力曲线通常由邦戎曲线、静水力曲线及船舶的质量质心等资料确定，其关键在于静水平衡的计算，即船舶在静水中艏艉吃水的确定。静水平衡的计算步骤如下。

①从静水力曲线图（图1）中查出如下数据：平均吃水d_m(m)，浮心距船中的距离x_b（舯前为正，m），纵稳心半径R(m)，水线面面积A(m²)，漂心距船中的距离x_f（舯前为正，m），重心距船中距离x_g（舯前为正，m）。

②若

艏吃水——

艉吃水——

③若不能满足下面的精度要求，则应作第二次近似计算：

④一般说来，平衡计算一直要进行到达到下述要求，才能终止，即：

⑤静水平衡计算完毕后，就可利用邦戎曲线求得浮力曲线（图2）。

通过以理论分析及对4,990吨级油船的具体计算及比较，得到以下结论：

①不同船舶、不同工况下的静水剪力、静力弯矩分布值及最大值相差较大，不同工况下的最大静水剪力、弯矩位置也略有不同，需要仔细计算；

②由于静水载荷、静水剪力、静水弯矩是积分关系，因此零载荷点与剪力的极值相对应；而艏、艉端点处的剪力与弯矩应为零；

③一般情况下，载荷在船中前和中后大致上是差不多的，所以剪力曲线大致是反对称的，弯矩最大值点在靠近船中的某处，而在离艏、艉端约船长的1/4处剪力具有最大正值或负值。 2100433B

船体梁 在静水中受到的剪力沿船长分布状况的曲线称为静水剪力曲线。

作用在船体梁任意剖面上的静水弯矩计算公式如下：

其中，M_s表示静水弯矩，N_s表示静水剪力，q_s表示静水载荷。

可见，静水载荷曲线的二次积分是静水弯矩曲线。其关系如图1所示。

由于船体两端是完全自由的，因此，首、尾端点处的剪力和弯矩应为零，亦即剪力和弯矩曲线在端点处是封闭的。

其次，由于载荷、剪力、弯矩之间有下列微分关系：

所以，零载荷点与剪力的极值相对应，零剪力点与弯矩的极值相对应。在大多数情况下，载荷在船中前和中后大致上是差不多的，所以剪力曲线大致是反对称的，零点在靠近船中的某处，而在离首、尾端约船长的1/4处具有最大正值或负值。此外，由于两端的剪力为零，即弯矩曲线在两端的斜率为零，所以弯矩曲线在两端与纵坐标轴相切。在计算过程，常常利用这些性质来检查计算结果是否正确。

弯矩图的绘制主要有两个关键点：一是要准确画出曲线的形状，即确定弯矩图的图形特征：二是确定曲线的位置，即在已知曲线的形状、大小之后确定平面曲线的位置，这就要求先确定曲线上任意两点的位置，此处所指两点的位置即指某两个截面处的弯矩值。

可见，弯矩图的绘制主要指完成以下两项工作：（1）确定图形特征及特征值；（2）得出某两个截面处的弯矩值。

越浪海堤的断面设计除了解决越浪量和堤顶高程的问题，还包括堤身、堤坡护面结构、堤顶结构及堤基处理等方面的问题。

静水压拱曲线堤身设计

充砂袋适用于地基承载力较低的中、高滩部位，具有渗透性好，易于排水固结等优点，目前已广泛应用于各种围埝和护岸结构中，近年在天津地区得到普遍应用。为适应软基上筑堤的特点，本工程堤身采用水力充填砂袋填筑。设计每层砂袋高0.5m，层间布置袋装碎石平整坡面。为保护冲砂管袋以及减少袋内充填物跑漏，在现状半圆体结构背海侧设置抛石棱体，棱体后设置混合倒滤层，并在充填管袋与其接触结构适当加大垫层保护措施。[1]

静水压拱曲线临海侧设计

临海侧直接经受波浪作用，护面结构主要从稳定性、抗冲刷能力、消浪效果等角度综合考虑。该部分结构上部应能够承受波浪的打击、上吸；下部应能承受波浪的反复掏刷。因此要求护面结构强度要高，稳定性要满足要求，护面底要做好反滤。同时护脚要有足够的支承力，要能防止底脚被淘刷，或发生淘刷时，仍有足够的能力支承护面结构。

目前海堤常用的护面块体有栅栏板、四脚空心方块、四脚锥体、扭王字块、扭工字块等。栅栏板和四脚空心方块常用于常潮位以上的护面，但四脚空心方块不宜用于设计波高大于4m时，本工程所在位置堤前水深大，波浪较强，设计波高超过4m，故而消浪平台及其上部斜坡段采用栅栏板护面，下设干砌块石垫层和碎石垫层及土工布一层。消浪平台与半圆体结构水平衔接，为满足半圆体稳定和防冲要求，临海侧半圆体前增设抛石棱体护脚。[1]

静水压拱曲线背海侧设计

越过防浪墙的波浪将直接与堤顶或后坡碰撞，流速衰减迅速，故背海侧堤坡的防护原则上以能承受垂直于坡面的冲击力为主，无波浪的回流水流的拖拽力，因此护面设置主要考虑透水、消能并保证良好的反滤垫层。背海侧堤肩采用混凝土结构以防越浪冲击。考虑岸坡稳定和上部结构施工要求，本工程背海侧堤坡设计采用两级平台，上级平台高程与临海侧消浪平台齐平，其上部护坡采用栅栏板，下设干砌块石垫层和碎石垫层及土工布一层；上下两级平台之间的护坡以及上级平台采用灌砌石护面，下级平台采用干砌块石护面；护坡下堤脚处设抛石棱体护脚。

弯矩图是一种图线，用来表示梁的各横截面上弯矩沿轴线的变化情况。总结规律如下：

（1）在梁的某一段内，若无分布载荷作用，即q(x)=0，由d²M(x)/dx²=q(x)=0可知，M(x)是x的一次函数，弯矩图是斜直线。

（2）在梁的某一段内，若作用分布载荷作用，即q(x)=常数，则d²M(x)/dx²=q(x)=常数，可以得到M(x)是x的二次函数。弯矩图是抛物线。

（3）在梁的某一截面内，若F_s(x)=dM(x)/dx=0,则在这一截面上弯矩有一极值（极大或极小）。即弯矩的极值发生在剪力为零的截面上。