计算力学基础

王秀喜，教授，博士生导师。研究方向：计算力学的原理和工程应用（石油工程，土木工程，结构工程，化工设备等）纳米材料及结构力学行为和设计的数值模拟近期主要论文：Onstresscalculationsinatomisticsimulations.ModellingandSimulationinMaterialsScienceandEngineering,2006.14(3):p.423-431.Anatomisticsimulationmethodcombiningmoleculardynamicswithfiniteelementtechnique.ChaosSolitons&Fractals,2006.30(4):p.791-796.Modelingandsimulationofhydraulicfracturingpropagationinpermeablereservoirs.KeyEngineeringMaterials,2006.324-325:p.383-386.Simulationoftheelasticresponseandthebucklingmodesofsingle-walledcarbonnanotubes.ComputationalMaterialsScience,2005.32(2):p.141-146.Asemi-analyticalalgorithmfortheevaluationofthenearlysingularintegralsinthree-dimensionalboundaryelementmethods.ComputerMethodsinAppliedMechanicsandEngineering,2005.194(9-11):p.1057-1074.Atomisticsimulationofthetorsiondeformationofcarbonnanotubes.ModellingandSimulationinMaterialsScienceandEngineering,2004.12(6):p.1099-1107

总序

前言

第1章 绪论

1.1 自然现象的数学模型

1.2 问题的提法和分类

1.3 偏微分方程的分类

第2章 自然离散问题

2.1 几个简例

2.2 平面桁架问题

2.3 坐标转换、边界条件、求解离散问题的步骤

2.4 平面刚架问题

2.5 二维稳态热传导问题

2.6 弹性力学平面问题

第3章 计算程序结构

3.1 引言

3.2 数据输入

3.3 元件分析和总体方程组装

3.4 施加边界条件，方程组求解

3.5 计算实例分析

第4章 连续问题近似解法概述

4.1 有限差分法

4.2 加权余量法

4.3 变分方法

第5章 有限元法的一般概念

5.1 引言

5.2 分片定义试函数和有限元法

5.3 二维问题有限元法的概念

第6章 有限元基本形状和形函数

6.1 基本概念

6.2 C0阶矩形有限元形函数

6.3 C0阶三角形单元形函数

6.4 C0阶阶谱形函数（Hierachical Function）

6.5 Hermit插值函数和C1阶形函数

第7章 等参单元和数值积分

7.1 引言

7.2 等参单元

7.3 等参单元的矩阵计算

7.4 数值积分

第8章 非线性问题初步

8.1 基本概念

8.2 几个简单例题

8.3 非线性方程解法

8.4 简单桁架的大变形和失稳问题

第9章 有限元法应用实例

9.1 引言

9.2 线性问题实例

9.3 非线性问题实例

第10章 边界元法

10.1 势场问题的边界元法

10.2 弹性力学问题边界元法

第11章 有限差分法

11.1 一维抛物线型偏微分方程的有限差分法

11.2 二维抛物线型偏微分方程的有限差分法

11.3 双曲线型偏微分方程的有限差分法

11.4 椭圆型偏微分方程的有限差分法

第12章 分子动力学方法初步

12.1 引言

12.2 微正则系综分子动力学方法

12.3 温度和压力控制方法

12.4 分子动力学计算实例

主要参考书目 2100433B

该书以二维问题为例，用统一、综合的观点讨论了求解复杂力学和工程技术问题各种计算机数值方法的基本概念、特点及其内在联系。

《计算力学基础》全书由四个部分组成。第一部分比较详细地讨论离散模型的求解方法、步骤和计算机程序实现；第二部分简要地讨论求解连续模型的各种传统近似方法，以及它们之间的相互关联和特点；第三部分讨论建立有限元法和边界元法列式的基本思想和步骤，讨论推导分片试函数的统一方法；第四部分讨论抛物线型、双曲线型和椭圆型偏微分方程的各种有限差分格式、特点和适用范围，分析它们的稳定性和精度等基本问题。《计算力学基础》的最后一章简要讨论分子动力学模拟的基本原理和方法。

本书内容包括：计算流体力学的特点和意义，流体力学基本方程及其分类，发展型偏微分方程有限差分和有限体积方法的基本概念、重要性质和典型算法，贴体网格生成基础，激波的数值计算理论，可压缩流动的典型计算方法，不可压缩流动的数值计算方法初步。

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本书是计算流体力学(CFD)方面的入门书。这些例子都有理论上的解析解，读者可以将CFD计算的结果与解析解进行对比，从而更深入地了解CFD的基本概念、思路、方法、用途和优缺点。在此基础上，本书的最后一部分介绍了计算流体力学中的几个前沿问题。本书选择和编排内容的这种方式非常适合没有接触或者很少接触计算流体力学的读者。无论是各专业的学生，还是不同领域的科研和工程技术人员，本书都能够使读者从基本概念出发，一步一步地进入到计算流体力学的整个领域，掌握其中的概念、方法和应用技巧。 本书既可作为力学专业高年级本科生和非力学专业研究生教材，也可作为航空航天、动力工程、建筑、水利、环境等专业科研和工程技术人员的参考读物。