金属-绝缘体转变

能带理论成功地说明了金属和绝缘体、半导体的区别：当温度趋于绝对零度时，有一个或几个能带没有填满，仍有大量可以自由运动传输电流的电子的固体是导体；有几个能带完全填满，剩下的完全空着的固体，便是绝缘体或半导体。满带和空带之间的能量间隙称作禁带（见固体的能带，固体的导电性）。由此只有每个元胞内的价电子数目是偶数的晶体，才有可能是绝缘体或半导体；每个元胞内价电子数目是奇数的便只可能是导体。但外界条件（如压力、温度）的变化，能引起点阵常数的变化，甚至引起点阵结构的变化，从而改变各个能带的相对位置，使绝缘体（半导体）的满带和空带发生能量重叠，禁带就不存在了，变成导体；或者相反，使重叠的能带分开，出现禁带，从导体变成绝缘体（半导体）。这种导体和绝缘体相互转变的情况是很多的。

然而，当一个绝缘体的空带和满带发生很小的能量重叠时，它一定会成为导体吗？N.莫脱在1949年最先提出了这个令人深省的问题。假如考虑到这时导带中出现的电子和满带中出现的空穴之间的库仑作用，它们之间有可能形成电子－空穴对的束缚态，即激子（见固体中的元激发）。在一定条件下，这些电子和空穴全部组成激子的状态可能比单纯的能带填充状态的能量更低。这时的固体便是一个存在着很多激子的固体，仍然是一个绝缘体而不是导体。只有在重叠得相当多，这种“激子相”的状态不是能量最低的状态时，才会转变为导体。所以绝缘体－导体这个转变，便不能是“连续地”发生的：或是绝缘体，或是至少有一定数量（不能为零）的载流子的导体。按照同样的概念，元胞内有奇数个价电子的晶体，也不一定是导体。例如由氢原子组成的一个简单点阵，当点阵常数比较大时，便不能简单地把它看作是一个有效质量非常大（导带非常窄）的导体；因为，这时由于电子间的关联，电子不能是“共有化”的电子。只有当点阵常数小于某一个临界值后，它才可以看作是导体。莫脱提出，这个临界值可以选择为，把它当作导体时，其电子气的库仑屏蔽长度（见德拜长度）小于氢原子的玻尔半径。正是在这个临界值上发生金属－绝缘体的转变。很多实验事实（如掺杂半导体的低温电导、某些氧化物的电导等）都证实了莫脱的概念。由此也发展了一些比较深入的理论。

对无序固体，还有另一种金属－绝缘体转变。根据P.安德森的理论，在无序势场中运动的电子，存在着某些状态密度虽不为零，但电子态是局域化的能量范围（见非晶态半导体）；如果这个无序固体的费米能量落在这个能量范围内，它便是绝缘体，否则便是导体。因此，费米能级进入或离开这个范围是一种金属－绝缘体转变。显然，这是和前述莫脱提出的概念本质不同的另一种金属－绝缘体转变。人们常把前者称莫脱转变，后者称安德森转变。后来不少实验事实证明了安德森转变的存在。但是，电子的相关性可能也起了作用。

低维系统或准低维系统的金属－绝缘体转变是和三维体系性质不同的问题（见一维和二维固体、低维导体） 。 2100433B

金属-绝缘体转变布洛赫–威尔逊转变

A.威尔逊成功地应用F.布洛赫的能带理论来区别金属、绝缘体及半导体（见能带）。压力、温度等外界因素会改变晶格常数甚至晶体结构，从而改变固体各个能带之间的相对位置，使本来能量重叠的两个能带分开而显现能隙，导致金属导体变为绝缘体或半导体；或者使绝缘体的满带和空带在能量上发生重叠，能隙消失导致绝缘体变成金属。

金属-绝缘体转变莫脱转变

N.莫脱指出，单电子的能带理论没有考虑电子间的关联作用。如Na价电子处于3s轨道。当众多Na原子凝结成体心立方晶格时，3s能级展宽为3s能带，其带宽B依赖于相邻两个Na原子3s轨道的交叠，以及每个Na有多少个最近邻原子数Z。按照能带理论，不论晶格常数a为何值，3s能带总是半满的，Na晶体都是金属性的。但当a增大到临界值a_c时，Na的电导率突降为零，变成绝缘体。这是因为Na原子中第一个电子处于3s轨道后，再有一个电子进入同一轨道，这个电子便受到电子的库仑力排斥，其能量U必须升高，这个能量就是关联能。当U<B时，关联能U不足以影响能带结构，保持其金属性；而当U>B时，关联能U足以改变能带结构，使原来能带分成两支，能带中心相隔距离为U，这时Na晶体在晶格常数a达到临界值时，只有能量低的那支能带充满电子，变成为绝缘体。

金属-绝缘体转变安德森转变

1958年P.安德森在独立电子运动图像范围，提出晶格中无规势会引起电子态局域化。他设想晶格仍维持周期性，但每个原子用一势阱代表，不同格点原子势阱深度无规变化，带来不同格点原子能级在能量范围W之内随机变化。势阱的无序程度以W来表征。当W与严格周期势产生的能带宽B相比较小时，无序势并不足以破坏电子态，而是使能带电子在运动中受到散射，改变其自由程。但当W>B时，晶格中所有的单电子量子态都变成局域态，电子被局限在一定范围内运动，不再有大范围的扩展运动，从而退出电荷传输过程，这时发生金属到绝缘体转变。

金属－绝缘体－半导体系统金属－绝缘体－半导体系统当半导体衬底接地，金属层（通常称为栅极）上施加电压时,半导体表面形成电荷层。以P型半导体衬底为例，当栅压为负，它会吸引空穴到半导体表面，使表面形成带正电荷的空穴积累层；当栅压为正，它既有把多数载流子空穴从P型半导体表面排斥走的作用,又有吸引少数载流子电子到半导体表面的作用。当正栅压较小时，主要是空穴被排斥走，形成带负电荷的耗尽层，负电荷来源于电离的受主,这时虽然也有电子被吸引到表面,但为数尚少。当正栅压增大到超过一定的阈值电压，吸引到表面的电子浓度迅速增大,在表面形成电子导电层,因为其载流子和体内导电类型相反，因而称为反型层。反型层与衬底之间被耗尽层隔开,如同PN结一样,称为场感应结。图2中给出了与反型层情况相应的能带图。

如果如图3所示,在P型衬底的MOS系统中增加两个N型区,分别称为源（用S表示）区和漏(用D表示)区,这就是N沟道的MOS晶体管。当栅压低于阈值电压时，由于源区和漏区被P型区隔开,源和漏间相当于两个背靠的PN结，因此，当源、漏间加一定电压后，没有明显的电流，只有微量的PN结反向电流。但当栅极正电压超过阈值电压后，P型Si表面出现的反型层（N型层）把源区和漏区沟通，形成导电沟通。这时再在源、漏之间加一定的电压，就会有明显的电流流过。也就是说，通过控制栅压的极性和数值,可以使MOS晶体管分别处于导通或截止的状态,利用这一性质做成的MOS集成电路,可以实现各种逻辑功能。由于MOS集成电路具有工艺较简单、结构尺寸较小、连线数目较少等优点，使之较易实现大规模集成，因而是当前大规模集成电路中最重要的类型之一。金属－绝缘体－半导体系统MIS系统实际上构成一个电容器,金属层和半导体衬底是它的两个极板。它与一般电容器的区别在于电容值并不是恒定的，因而可以引入微分电容()，它是偏压的函数,这个函数关系称为MIS电容器的-特性。根据绝缘层的厚度、半导体衬底的掺杂浓度，从理论上很容易计算出-曲线，而实际测量得到的-曲线总是偏离理想的情况。这是因为在实际的 MIS电容的绝缘层中往往存在有各种电荷和在绝缘体和半导体的界面附近存在有界面态。正因为如此,可以通过对实际-曲线的分析，研究绝缘层中电荷和界面态的性质。金属-SiO-Si系统是研究最多的MIS结构,其中主要的电荷形式有：可动离子电荷（例如Na,K）、Si-SiO界面固定正电荷、辐射电离的陷阱和界面态。基于掩蔽作用和钝化作用发展起来的硅平面技术，是最重要的半导体工艺技术，在这里Si-SiO系统成为半导体器件的基本组成部分。SiO中的电荷以及Si-SiO界面态，会影响器件的参数,特别是影响到器件长期使用的可靠性和稳定性。正是由于对金属－SiO-Si系统做了广泛的研究,找到了减少以致消除各种电荷状态不良影响的手段，才使得Si晶体管以及大规模集成电路得以有如此迅速的发展。

MOS系统的表面反型层厚度为几埃至几十埃,因而可以把反型层中的电子看成是二维的电子气。近年来其中丰富的物理现象引起了很多物理学家的兴趣。特别是因为可以通过改变栅压在同一样品上使反型层中的电子浓度变化若干个数量级，为研究多电子效应随浓度的变化提供了实验数据。

绝缘体是一种可以阻止热（热绝缘体）或电荷（电绝缘体）流动的物质。电绝缘体的相对物质就是导体和半导体，他们可以让电荷通畅的流动（注：严格意义上说，半导体也是一种绝缘体，因为在低温下他会阻止电荷的流动，除非在半导体中掺杂了其他原子，这些原子可以释放出多余的电荷来承载电流）。术语电绝缘体与电介质有相同的意思，但是两种术语分别用在不同的领域中。

一个完全意义上的热绝缘体，根据热力学第二定律是不可能存在的。然而，有一些材料（如二氧化硅）就非常接近真正的电绝缘体，从而产生了闪存技术。一个更大类别的材料，如，橡胶和很多的塑料，对于家庭和办公室配线来说都是"完美”的，没有安全性方面的隐患， 并且效率也很高。

在没有发明出更好的合成（物理或化学反应）物质前，在大自然的固有物质中，云母和石棉都可以作为很好的热和电绝缘体。

按照导电性质的不同，材料可分为“导体”和“绝缘体”两大类；而更进一步，根据电子态的拓扑性质的不同，“绝缘体”和“导体”还可以进行更细致的划分。拓扑绝缘体就是根据这样的新标准而划分的区别于其他普通绝缘体的一类绝缘体。拓扑绝缘体的体内与人们通常认识的绝缘体一样，是绝缘的，但是在它的边界或表面总是存在导电的边缘态，这是它有别于普通绝缘体的最独特的性质。这样的导电边缘态在保证一定对称性（比如时间反演对称性）的前提下是稳定存在的，而且不同自旋的导电电子的运动方向是相反的，所以信息的传递可以通过电子的自旋，而不像传统材料通过电荷来传递。