计算材料科学

第1章 计算物理学和计算材料科学

1.0 绪论

1.1 计算物理学的起源与发展

1.2 计算物理学的特点和方法

1.3 计算物理学的进展

1.4 计算材料科学

1.4.1 分子动力学的发展历程

1.4.2 蒙特卡洛方法及其发展历程

参考文献

第2章 误差理论

2.1 误差的基本概念

2.1.1 准确值，误差限，真值，期望值和平均值

2.1.2 误差的具体类型

2.1.3 有效数与可靠数

2.2 随机误差

2.2.1 误差分布函数

2.2.2 随机误差的特点

2.2.3 随机误差的估算

2.3 误差传递公式

2.3.1 单变量误差的传递

2.3.2 多变量误差的传递

2.3.3 标准误差的传递公式

2.3.4 关于测量数列算术平均值的标准误差

2.4 计算机中的数值运算

2.4.1 整数

2.4.2 浮点数表示及误差

2.4.3 计算函数值的坏条件判别法

2.4.4 保证计算数值稳定的原则

2.5 矩阵运算中的误差问题

2.5.1 矩阵的条件数

2.5.2 线性方程组解的相对误差

参考文献

第3章 数值计算概要

3.1 范数与谱半径

3.1.1 范数的定义

3.1.2 矩阵的谱半径

3.2 线性方程组的解法

3.2.1 矩阵求逆法

3.2.2 选主元的三角分解法

3.3 矩阵的特征值问题

3.3.1 矩阵折叠法求本征值

3.3.2 实对称矩阵的雅克比对角化变换法

3.3.3 特征值的敏感性

3.4 矩阵的镜象变换法

3.4.1 镜象变换法

3.4.2 实对称三对角矩阵的本征值

3.5 曲线插值法

3.5.1 抛物型插值法的拉格朗日公式

3.5.2 抛物型插值法的牛顿公式

3.6 最佳一致逼近

3.6.1 切比雪夫多项式

3.6.2 最佳平方逼近

3.6.3 最小二乘法

3.6.4 正交多项式逼近

3.7 差分和差商运算

3.7.1 差分算子

3.7.2 差商公式

3.8 积分运算

3.8.1 多项式逼近的数值积分公式

3.8.2 高斯数值积分法

3.9 迭代运算

3.9.1 直接迭代法

3.9.2 牛顿迭代法

3.9.3 弦截法

3.10 微分方程的数值解法

3.10.1 Numerov法

3.10.2 龙格"para" label-module="para">

3.10.3 高阶微分方程和一阶微分方程组的龙格"para" label-module="para">

参考文献

第4章 分子动力学运动方程解法

第5章 计算机模拟的粒子系综

第6章 势函数理论与模型

第7章 金属中的嵌入势模型

第8章 Monte Carlo方法

第9章 Monte Carlo方法的应用

第10章 计算程序设计方法

附录

附录1 可以演示的几个计算程序

例1 双原子分子在相空间中的量子轨道和能级

例2 监测各次扫描之间可观察量的关联

例3 计算氢分子内聚能的程序

例4 利用局域自旋密度近似法计算氢原子有效势的程序

例5 利用四面体法计算状态密度

例6 用EAM法计算铜的原子内聚能和空位形成能

例7 sp3杂化轨道间交叠积分的计算

附录2 物理学常数

附表1 物理学常数

附表2 用于低能分子动力学的通用单位2100433B

计算材料科学是计算物理学的一个分支，涉及范围甚广。本书则重点介绍固体材料（主要是金属材料）中微缺陷的分子动力学模拟计算和蒙特卡洛模拟计算的实用性方法和系统方面的概念。分别从误差理论、数值计算概要、分子动力学运动方程解法、计算机模拟的粒子系统、势函数理论与模型、金属中的嵌入势模型、Monte Carlo方法及应用、计算程序设计等方面展开论述。并配有大量程序、公式、图、表及附录。

随着计算机技术的发展，计算材料科学已成为一门新兴的交叉学科。除实验和理论方法外，计算材料科学是解决材料科学中实际问题的第三大重要研究方法。

毛红奎、徐宏编著的《铸造过程模拟仿真及工艺设计》主要介绍铸造过程的计算机模拟技术，全书共分6章，主要内容包括：绪论、铸造充型过程数值模拟技术、铸造凝固过程数值模拟技术、铸造模拟过程前后处理技术、基于CAE的铸造工艺CAPP技术、铸造专家系统。《铸造过程模拟仿真及工艺设计》除了介绍已有铸造过程数值模拟常用方法之外，还介绍了本课题组的一些研究成果，主要包括：基于边界切网格的铸造充型/凝固过程数值模拟技术，铸造CAE的前后处理技术、基于铸造CAE的铸造工艺CAPP及缺陷专家系统等内容。