静力弹塑性分析

POA方法中结构的弹塑性是通过定义构件力和变形的关系曲线实现。对于梁和柱，可以较为准确的模拟。但是对于剪力墙，一直没有理想的计算模型，可以进行POA的商用计算软件包括MIDAS/GEN等，是将剪力墙简化为两根刚体梁通过非线性弹簧（包括轴向变形、弯曲变形、剪切变形弹簧）连接的形式，相对于壳单元而言比较粗糙。而SAP2000、ETABS等程序只能对框架结构进行POA分析，对于带剪力墙的结构只能人为简化为杆系模拟。

静力弹塑性分析优点

(1) 相比承载力设计方法，POA可以估计结构和构件的非线性变形，比承载力方法接近实际；

(2) 相对于弹塑性时程分析，POA方法的概念、所需参数和计算结果相对明确，构件设计和配筋是否合理能够直观的判断，易被工程设计人员接受；

(3) 可以花费相对较少的时间和费用得到较稳定的分析结果，减少分析结果的偶然性，达到工程设计所需要的变形验算精度。

静力弹塑性分析缺点

(1)POA方法将地震的动力效应近似等效为静态荷载，只能给出结构在某种荷载作用下的性能，无法反映结构在某一特定地震作用下的表现，以及由于地震的瞬时变化在结构中产生的刚度退化和内力重分布等非线性动力反应；

(2) 计算中选取不同的水平荷载分布形式，计算结果存在一定的差异，为最终结果的判断带来了不确定性；

(3) POA方法以弹性反应谱为基础，将结构简化为等效单自由度体系。因此，它主要反映结构第一周期的性质，对于结构振动以第一振型为主、基本周期在2秒以内的结构，POA方法较为理想。当较高振型为主要时，如高层建筑和具有局部薄弱部位的建筑，POA方法并不适用；

(4) 对于工程中常见的带剪力墙结构的分析模型尚不成熟，三维构件的弹塑性性能和破坏准则、塑性铰的长度、剪切和轴向变形的非线性性能有待进一步研究完善。

正是由于存在以上的一些缺点，对于工程中遇到的许多超限结构分析，POA方法显得力不从心，人们逐渐开始重视动力弹塑性分析方法的理论研究和工程应用。

(1) 建立结构的计算模型、构件的物理参数和恢复力模型等；

(2) 计算结构在竖向荷载作用下的内力；

(3) 建立侧向荷载作用下的荷载分布形式，将地震力等效为倒三角或与第一振型等效的水平荷载模式。在结构各层的质心处，沿高度施加以上形式的水平荷载。确定其大小的原则是：水平力产生的内力与前一步计算的内力叠加后，恰好使一个或一批杆件开裂或屈服；

(4) 对于开裂或屈服的杆件，对其刚度进行修改后，再增加一级荷载，又使得一个或一批杆件开裂或屈服；

(5) 不断重复步骤（3）、（4），直至结构达到某一目标位移或发生破坏，将此时的结构的变形和承载力与允许值比较，以此来判断是否满足“大震不倒”的要求。

结构弹塑性变形分析方法有动力非线性分析（非线性时程分析）和静力非线性分析两大类。动力非线性分析能比较准确而完整地得出结构在罕遇地震下的反应全过程，但计算过程中需要反复迭代，数据量大，分析工作繁琐，且计算结果受到所选用地震波以及构件恢复力和屈服模型的影响较大，一般只在设计重要结构或高层建筑结构时采用。

静力弹塑性分析方法(push-over法)，是对结构在罕遇地震作用下进行弹塑性变形分析的一种简化方法，从本质上说它是一种静力分析方法。具体地说，就是在结构计算模型上施加按某种规则分布的水平侧向力，单调加载并逐级加大；一旦有构件开裂(或屈服)即修改其刚度(或使其退出工作)，进而修改结构总刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到结构达到预定的状态（成为机构、位移超限或达到目标位移），从而判断是否满足相应的抗震能力要求。

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《建筑抗震弹塑性分析（第二版）》系统地介绍了建筑结构抗震弹塑性分析的理论、模型、方法和典型算例。主要内容包括：性能化抗震设计的基本概念；框架结构和剪力墙结构的常用弹塑性分析模型；静力弹塑性分析（Pushover分析、静力推覆分析）、动力弹塑性分析（弹塑性时程分析）；ABAQUS、MSC．Mare、SAP2000、Perform-3D、OpenSees等有限元软件中的地震弹塑性分析模型和算例，以及作者在上述软件中开发的适用于抗震弹塑性分析的数值模型；

《建筑抗震弹塑性分析（第二版）》还介绍了结构抗震弹塑性分析的一些新进展，包括：结构倒塌模拟及基于倒塌的结构体系安全性研究，中美典型高层建筑抗震设计对比等内容。《建筑抗震弹塑性分析（第二版）》可作为高等院校土建类专业的研究生教材，也可供广大土建设计人员在工程计算分析中参考。

静力分析二力平衡公理

作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。对于变形体而言，二力平衡公理只是必要条件，但不是充分条件。例如在绳索两端施加一对等值、反向、共线的拉力时可以平衡，但受到一对等值、反向、共线的压力时就不能平衡了。

静力分析加减平衡力系公理

在已知力系上加上或者减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。

静力分析作用与反作用公理

两物体间的作用力与反作用力总是同时存在，且大小相等、方向相反、沿同一条直线，分别作用在这两个物体上。此公理说明力永远是成对出现的，物体间的作用总是相互的，有作用力就必有反作用力，它们互相依存、同时出现、同时消失，分别作用在相互作用的两物体上。必须强调的是，作用力与反作用力公理中所讲的两个力，决不能与二力平衡公理中的两个力混淆，这两个公理有着本质的区别。