计算水力学

周雪漪，清华大学教授。2100433B

90年代中期，“计算水力学”开始成为水力学的一个新兴分支。已广泛应用于许多相关的科技领域。国内许多高等院校已将“计算水力学”列为本科生选修课程和研究生课程。

本书是在清华大学开设该课程采用的讲义基础上，作者经过整理、修改和补充编写而成的。

全书共分10章两大部分，主要论述计算水力学的基本原理及其应用。前4章为理论部分，系统地介绍了基本方程、有限差分法、有限元法、边界元法、有限体积法等；后6章为应用部分。

计算水力学是涉及经典力学、计算方法、数值分析、程序编制、数据处理和可视化等学科的一门综合性交叉学科，是水利、交通、环境、土木、地质、采矿、能源等工科专业硕、博士研究生培养方案中一门重要的专业基础课程。

汪徳爟编著的《计算水力学理论与应用（河海大学211工程三期资助研究生系列教材）（精）》将计算水力学的主要内容写成五篇，分别为有限差分法，有限单元法，有限体积法，边界的特殊处理及可视化方法与应用，其中第1章概述计算水力学的内涵、特点、基本方程和学习要求：第2、3章阐述有限差分法的理论及应用；第4—7章阐述有限单元法的理论及应用；第8、9章阐述有限体积法的理论及应用；第10—12章阐述特殊边界的处理；第13、14章阐述可视化方法与应用，每篇内容中理论部分从物理概念的分析人手，阐述基础的建模思路、建模步骤和解法；应用部分主要选择多年来的科研成果，也部分选用一些其他研究工作者的典型实例，注重介绍分析、处理问题的方法和途径，另外《计算水力学理论与应用（河海大学211工程三期资助研究生系列教材）（精）》还附自编的基础性、启发性的教学软件。

前言

第1章计算水力学和基本控制方程

1．1 引言

1．2 本书的基本内容

1．3 物理守恒定律的数学表达式

1．3．1 连续方程、动量方程和能量方程

1．3．2 均值方程与脉动量方程．

1．3．3 水动力学计算中的基本方程

1．3．4 涡的传输方程

1．3．5 标量的传输方程

1．3．6 方程的分类 参考文献

第一篇 有限差分法

第2章 有限差分的基本形式

2．1 基本概念

2．1．1 连续函数与数值离散逼近

2．1．2 差分的概念

2．2 Taylor级数法

2．3 多项式插值

2．4 积分法

2．5 控制体法

2．6 显式和隐式差分格式

2．6．1 显式差方格式

2．6．2 隐式差分格式

2．7 差分方程的守恒性

2．8 差分方程的相容性、收敛性和稳定性

2．8．1 相容性

2．8．2 收敛性

2．8．3 稳定性

2．9 特征线法

2．9．1 特征方程、特征线和Riemann不变量2100433B

前言

第1章 计算水力学和基本控制方程

第一篇 有限差分法

第二篇 有限单元法

第三篇 有限体积法

第四篇 边界的特殊处理

第五篇 可视化方法与应用

附录1 浅水方程有限单元离散方程中的单元矩阵

附录2 非恒定渗流有限单元模型的单元矩阵

附录3 一维非恒定流计算程序

附录4 二维对流-扩散方程程序

附录5 拓广的拉普拉斯方程的有限单元程序

附录6 例子程序：Lawson算法

附录7 等值线的绘制程序 2100433B