静面积矩

I=质量X垂直轴二次)the moment of inertia

characterize an object's angular acceleration due to torque.

静矩(面积X面内轴一次)

把微元面积与各微元至截面上指定轴线距离乘积的积分称为截面的对指定轴的静矩Sx= ydF。

截面惯性矩

截面惯性矩(I=面积X面内轴二次)

截面惯性矩:the area moment of inertia

characterized an object's ability to resist bending and is required to calculate displacement.

截面各微元面积与各微元至截面某一指定轴线距离二次方乘积的积分Ix= y↑2dF。

截面极惯性矩

截面极惯性矩(Ip=面积X垂直轴二次)。

Ip: the torsional moment of inertia

the polar moment of inertia

截面各微元面积与各微元至垂直于截面的某一指定轴线二次方乘积的积分Ip= P↑2dF。

a quantity to predict an object's ability to resist torsion, to calculate the angular displacement of an object subjected to a torque.

截面惯性矩和极惯性矩的关系

截面对任意一对互相垂直轴的惯性矩之和，等于截面对该二轴交点的极惯性矩Ip=Iy+Iz。

二维下dx(u,v)dy(u,v)=Jdudv成立

证明:对于曲面x=x(u,v),y=y(u,v),取它的微元，即小曲边四边形ABCD，其中

A(u,v),B(u+△u,v),C(u+△u,v+△v),D(u,v+△v),这个曲边四边形ABCD可以近似看成由微小向量B(u+△u,v)-A(u,v)和D(u,v+△v)-A(u,v)张成。利用中值定理可知:

(u+△u,v)-(u,v)=Mdu

(u,v+△v)-(u,v)=Ndv

式中M，N为偏导数形式，可以通过简单计算得出。

当变化量很小时，

将(u+△u,v)-(u,v)近似看为dx(u,v)

(u,v+△v)-(u,v)近似看为dy(u,v)，

故dx(u,v)dy(u,v)=M*Ndudv

式中M*N为二维Jacobi行列式的展开形式。

由此得证。

静磁波在有限尺寸的磁介质中传播时，磁介质内部和表面上的磁矩受到不同的偶极矩场作用，同时由于其磁各向异性而有不同的应力分布，因而表面层的自旋所受的作用力矩与内部自旋所受的不同，从而出现不同的进动频率。当静磁波在磁介质体内传播时，称为静磁体波。其能量在整个材料内按三角函数规律分布，此时表面自旋可能不被激发而处于钉扎状态;同样也可能出现只有表面层被激发而进动的自旋模式，它沿表面层传播，其振幅自表面向体内按指数律衰减，这种静磁波称为静磁表面波。