基本电路

第一章电路基本定律和简单电阻电路

§1-l引言

§1-l-2欧姆定律

§1-3基尔霍夫定律

基尔霍夫定律是德国物理学家基尔霍夫提出的。基尔霍夫定律是电路理论中最基本也是最重要的定律之一。它概括了电路中电流和电压分别遵循的基本规律。它包括基尔 霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)。基尔霍夫定律Kirchhoff laws是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础，1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫(Gustav Robert Kirchhoff，1824~1887)提出。它既可以用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。运用基尔霍夫定律进行电路分析时，仅与电路的连接方式有关，而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关。基尔霍夫定律包括电流定律(KCL)和电压定律(KVL)。前者应用于电路中的节点而后者应用于电路中的回路。

基尔霍夫定律是求解复杂电路的电学基本定律。从19世纪40年代，由于电气技术发展的十分迅速，电路变得愈来愈复杂。某些电路呈现出网络形状，并且网络中还存在一些由3条或3条以上支路形成的交点(节点)。这种复杂电路不是串、并联电路的公式所能解决的，刚从德国哥尼斯堡大学毕业，年仅21岁的基尔霍夫在他的第1篇论文中提出了适用于这种网络状电路计算的两个定律，即著名的基尔霍夫定律。该定律能够迅速地求解任何复杂电路，从而成功地解决了这个阻碍电气技术发展的难题。基尔霍夫定律建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电压环路定理的基础之上，在稳恒电流条件下严格成立。当基尔霍夫第一、第二方程组联合使用时，可正确迅速地计算出电路中各支路的电流值。由于似稳电流(低频交流电)具有的电磁波长远大于电路的尺度，所以它在电路中每一瞬间的电流与电压均能在足够好的程度上满足基尔霍夫定律。因此，基尔霍夫定律的应用范围亦可扩展到交流电路之中。

§1-4电阻和电源的组合

§1-5用△-Y变换来简化电路

§1-6电源变换

§1-7电压和电流分配

习题

第二章电阻电路的一般分析

§2-l节点分析

节点分析法(node-analysis method)的基本指导思想是用未知的节点电压代替未知的支路电压来建立电路方程，以减少联立方程的元数。节点电压是指独立节点对非独立节点的电压。应用基尔霍夫电流定律建立节点电流方程，然后用节点电压去表示支路电流，最后求解节点电压的方法叫节点分析法。

1、选定参考节点(节点③)和各支路电流的参考方向，

并对独立节点(节点①和节点②)分别应用基尔霍夫电流定律列出电流方程。

2、根据基尔霍夫电压定律和欧姆定律，建立用节点电压和已知的支路电阻来表

示支路电流的支路方程。

3、将支路方程和节点方程相结合，消去节点方程中的支路电流变量，代之以节点电压变量，经移项整理后，获得以两节点电压为变量的节点方程。

§2-2网孔分析

根据基尔霍夫定律:可以提供独立的KVL方程的回路数为b-n+1个，

网孔只是其中的一组。

网孔电流:沿每个网孔边界自行流动的闭合的假想电流。 一般对于M个网孔，自电阻×本网孔电流 + ∑(±)互电阻×相邻

网孔电流 + ∑本网孔中电压升

1、选网孔电流为变量，并标出变量方向(常设为顺时针方向)

2、按照规律，采用观察法列网孔方程

3、解网孔电流

4、由网孔电流计算其它待求量

§2-3钱性和叠加

§2-4戴维南定理和诺顿定理

戴维南定理(Thevenin's theorem):含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc;电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N0的等效电阻。

戴维南定理(又译为戴维宁定理)又称等效电压源定律，是由法国科学家L·C·戴维南于1883年提出的一个电学定理。由于早在1853年，亥姆霍兹也提出过本定理，所以又称亥姆霍兹-戴维南定理。其内容是:一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的线性网络的两端，就其外部型态而言，在电性上可以用一个独立电压源V和一个松弛二端网络的串联电阻组合来等效。在单频交流系统中，此定理不仅只适用于电阻，也适用于广义的阻抗。

对于含独立源，线性电阻和线性受控源的单口网络(二端网络)，都可以用一个电压源与电阻相串联的单口网络(二端网络)来等效，这个电压源的电压，就是此单口网络(二端网络)的开路电压，这个串联电阻就是从此单口网络(二端网络)两端看进去，当网络内部所有独立源均置零以后的等效电阻。

uoc 称为开路电压。Ro称为戴维南等效电阻。在电子电路中，当单口网络视为电源时，常称此电阻为输出电阻，常用Ro表示;当单口网络视为负载时，则称之为输入电阻，并常用Ri表示。电压源uoc和电阻Ro的串联单口网络，常称为戴维南等效电路。

当单口网络的端口电压和电流采用关联参考方向时，其端口电压电流关系方程可表为:U=R0i+uoc

§2-5直流情况下的最大功率传输

最大功率传输(maximum power tramsfer，theorem on)是关于使含源线性阻抗单口网络向可变电阻负载传输最大功率的条件。定理满足时，称为最大功率匹配，此时负载电阻(分量)RL获得的最大功率为:Pmax=Uoc^2/4R0。

最大功率传输是关于负载与电源相匹配时，负载能获得最大功率的定理。定理分为直流电路和交流电路两部分，内容如下所示。

含源线性电阻单口网络(Ro>0)向可变电阻负载RL传输最大功率的条件是:负载电阻RL与单口网络的输出电阻Ro相等。满足RL=Ro条件时，称为最大功率匹配，此时负载电阻RL获得的最大功率为:Pmax=Uoc^2/4R0。

工作于正弦稳态的单口网络向一个负载ZL=RL+jXL供电，如果该单口网络可用戴维宁(也叫戴维南)等效电路(其中Zo=Ro+jXo,Ro>0)代替，则在负载阻抗等于含源单口网络输出阻抗的共轭复数(即电阻成份相等，电抗成份只数值相等而符号相反)时，负载可以获得最大平均功率Pmax=Uoc^2/4R0。这种匹配称为共轭匹配，在通信和电子设备的设计中，常常要求满足共轭匹配，以便使负载得到最大功率。

满足最大功率匹配条件(RL=Ro>0)时，Ro吸收功率与RL吸收功率相等，对电压源uoc而言，功率传输效率为h=50%。对单口网络N中的独立源而言，效率可能更低。电力系统要求尽可能提高效率，以便更充分地利用能源，不能采用功率匹配条件。但是在测量、电子与信息工程中，常常着眼于从微弱信号中获得最大功率，而不看重效率的高低。

习题

第三章含运算放大器的电阻电路

§3-1运算放大器

运算放大器(简称"运放")是具有很高放大倍数的电路单元。在实际电路中，通常结合反馈网络共同组成某种功能模块。由于早期应用于模拟计算机中，用以实现数学运算，故得名"运算放大器"。运放是一个从功能的角度命名的电路单元，可以由分立的器件实现，也可以实现在半导体芯片当中。随着半导体技术的发展，大部分的运放是以单芯片的形式存在。运放的种类繁多，广泛应用于电子行业当中。

运算放大器最早被设计出来的目的是将电压类比成数字，用来进行加、减、乘、除的运算，同时也成为实现模拟计算机(analog computer)的基本建构方块。然而，理想运算放大器的在电路系统设计上的用途却远超过加减乘除的计算。今日的运算放大器，无论是使用晶体管(transistor)或真空管(vacuum tube)、分立式(discrete)元件或集成电路(integrated circuits)元件，运算放大器的效能都已经逐渐接近理想运算放大器的要求。早期的运算放大器是使用真空管设计，现在则多半是集成电路式的元件。但是如果系统对于放大器的需求超出集成电路放大器的需求时，常常会利用分立式元件来实现这些特殊规格的运算放大器。

1960年代晚期，仙童半导体(Fairchild Semiconductor)推出了第一个被广泛使用的集成电路运算放大器，型号为μA709，设计者则是鲍伯·韦勒(Bob Widlar)。但是709很快地被随后而来的新产品μA741取代，741有着更好的性能，更为稳定，也更容易使用。741运算放大器成了微电子工业发展历史上一个独一无二的象征，历经了数十年的演进仍然没有被取代，很多集成电路的制造商至今仍然在生产741。直到今天μA741仍然是各大学电子工程系中讲解运放原理的典型教材。

§3-2含运放电阻电路

§3-3电压跟随器(隔离器)

§3-4模拟加法和减法

习题

第四章电感和电容

§4-l电感器

§4-2电容器

§413电感和电容的组合

§4-4*对偶性

§4-5简单电容运放电路

习题

第五章一阶电路

§5-l单位阶跃激励函数

§5-2无源RL电路

§5-3无源Rc电路

§5-4有源RL电路

§5-5有源RC电路

习题

第六章二阶电路

§6-l无源RLC并联电路

§6-2无源RLC串联电路

§6-3RLC电路的全响应

习题

第七章正弦量和相量

§7-1-正弦量的特征m

§7-2正弦激励函数的强制响应小

§7-3电流与电压的有效值

§7-4复激励函数

§7-5相量

§7-6R、L、C元件上的相量关系

§7-7阻抗

§7-8导纳

习题

第八章正弦电路的稳态分析

§8-l节点、网孔和回路分析

§8-2叠加定理、电源变换和戴维南定理

§8-3相量图

习题

第九章功率与功率因数

§9-1瞬时功率

§9-2平均功率

§9-3视在功率与功率因数

§9-4复功率

§9-5交流情况下的最大功率传输

习题

第十章频率响应

§10-I并联谐振

§10-2串联谐撅

§10-3其它谐振电路

习题

第十一章磁耦合电路

§11-1互感

§11-2线性变压器

§ll-3理想变压器

习题

第十二章三相电路

§12一l三相电压

§12-2三相电路的Y-Y-联接

§12-3三角形(△)联接

§12-4功率表的使用

§12-5三相系统的功率测量

习题

第十三章二端口网络

§13-1导纳参数

§13-2二端口等效网络

§13-3阻抗参数

§13-1混合参数

§13-5传输参数

§13-6二端口网络的联接

§13-7*回转器

§13-8*负阻抗变换器(NIC)

习题

第十四章傅里叶波形分析方法

§14-l傅里叶三角级数

§14-2傅里叶级数的指数形式

§14-3波形对称性的应甩

§14-4线频谱

§14-5波形综合

§14-6有效值和平均功率

§14-7傅里叶级数在电路分析中的应用

§14-8傅里叶变换的定义

习题

第十五章拉普拉斯变换法

§15-l拉氏变换定义

§15-2单位冲激函数

§15-3*在时域中的卷积与电路时域响应

§15-4一些简单时间函数的拉氏变换

§15-5拉氏变换的几个基本定理

§15-6部分分式法

§15-7求全响应

§15-8传递函数(网络函数)H(s)

§15-9复频率平面

习题

第十六章网络图论

§16-1定义和符号

§16-2关联矩阵和基尔霍夫电流定律

§16-3回路矩阵和基尔霍夫电压定律

§16-4图的各矩阵间的相互关系

§16-5特勒根定理

习题

第十七章网络矩阵方程

§17-1直接分析法

§17-2节点分析法

§17-3回路分析法

§17-4含受控电源的网络分析

§17-5状态变量和标准状态方程

§17-6标准型状态方程的列写

习题

第十八章简单非线性电路

§18-1非线性元件

§18-2简单非线性电阻电路

§18-3小信号分析法

§18-4将电路分解为线性部分和非线性部分

§18-5伏安特性的组合

§18-6牛顿一拉夫逊法

§18-7一般非线性电阻电路

§18-8状态空闯分析:相平面

§18-9相迹的特性!

习题

第十九章*电路设计

§19-I设计过程

§19-2简单的无源和有源低通滤波器

§19-3带通电路

第二十章*开关电容电路

§20-1MOS开关

§20-2模拟运算

§20-3一阶滤波器

第二十一章分布参数电路

§2l-1引言

§21-2传输线分布参数电路的交流稳态运算

§21-3无损耗分布参数电路

§21-4有损耗传输线的两种特定情况

§21-5有限长传输线的分布参数电路

§21-6有限长无损耗传输线

§21-7终端接任意阻抗的无损耗传输线

习题

附录部分习题答案

参考书目

注:打星号(*)的章节在教学时可以选用。