简单分组

简单分组和复合分组是统计分组种类中的一种，即按分组标志的多少进行分类。采用两个或两个以上标志分组称为复合分组。

简单分组码包括奇偶监督码、行列监督码、恒比码。奇偶监督码是奇监督码和偶监督码的统称，是一种最基本的检错码。恒比码又称等重码,这种码的码子中1和0的位数保持恒定比例。这些信道编码很简单，但有一定的检错能力，且易于实现，因此得到广泛应用。

简单分组奇偶监督码

是奇监督码和偶监督码的统称，是一种最基本的检错码。它是由n-1位信息元和1位监督元组成，可以表示成为（n，n-1）。如果是奇监督码，在附加上一个监督元以后，码长为n的码字中“1”的个数为奇数个；如果是偶监督码，在附加上一个监督元以后，码长为n的码字中“1”的个数为偶数个。奇偶监督码是一种有效地检测单个错误的方法，之所以将注意力集中在检（或纠）单个错，这主要是因为码字中发生单个错误的概率要比发生2个或多个错误的概率大得多。例如，n=5的码字，如果码字中各码元的错误是互相独立，误码率为10-4，则错1、2、3、4和5位的概率分别为：5×、、、和。由此可见，要检（或纠）错误，首先要解决单个错误，这样才抓住了主要矛盾。一般情况下用上述偶监督码来检出单个错误，检错效果是令人满意的，不仅如此，奇偶监督码的编码效率很高，，随n增大而趋近于l。下面就给出以码长n=5为例，利用表8-1列出全部偶监督码字：在数字信息传输中，奇偶监督码的编码可以用软件实现，也可用硬件电路实现。如4位码元长的信息组，串行送入四级移位寄存器（输入定时缓冲器），同时经模二运算得到监督元，存入输出缓冲器末级，编码完成即可输出码字。当一个接收码组B完全进入五级移存器内时，开关S立即接通，从而得到检错信号。如果接收码组B无错，B=A，则M=0；如果接收码组B有单个（或奇数个）错误，则M=1

简单分组行列监督码

行列监督码又称水平垂直一致监督码或二维奇偶监督码，有时还被称为矩阵码。它不仅对水平（行）方向的码元，而且还对垂直（列）方向的码元实施奇偶监督。一般L×m个信息元，附加L m 1个监督元，由L 1行，m 1列组成一个（Lm L m 1，Lm）行列监督码的码字。表8-2就是（66，50）行列监督码的一个码字（L=5，M=10），它的各行和各列对l的数目都实行偶数监督。可以逐行传输，也可以逐列传输。译码时分别检查各行、各列的监督关系，判断是否有错。

这种码有可能检测偶数个错误。因为每行的监督位虽然不能用于检测本行中的偶数个错码，但按列的方向就有可能检测出来。可是也有一些偶数错码不可能检测出，例如，构成矩形的四个错码就检测不出来。

这种二维奇偶监督码适于检测突发错码。因为这种突发错码常常成串出现，随后有较长一段无错区间，所以在某一行中出现多个奇数或偶数错码的机会较多，这种方阵码适于检测这类错码。前述的一维奇偶监督码一般只适于检测随机错误。

由于方阵码只对构成矩形四角的错码无法检测，故其检错能力较强。一些试验测量表明，这种码可使误码率降至原误码率的百分之一到万分之一。

二维奇偶监督码不仅可用来检错，还可用来纠正一些错码。例如，当码组中仅在一行中有奇数个错误时，则能够确定错码位置，从而纠正它。

简单分组恒比码

恒比码又称等重码,这种码的码子中1和0的位数保持恒定比例。由于每个码字的长度是相同的，若1、0恒比，则码字必等重。

若码长为n，码重为w，则此码的码字个数为，禁用码字数为。该码的检错能力较强，除对换差错（1和0成对的产生错误）不能发现外，其它各种错误均能发现。

如今电传通信中普遍采用3：2码，该码共有个许用码字，用来传送10个阿拉伯数字，如表8-3所示。这种码又称为5中取3数字保护码。因为每个汉字是以四位十进制数来代表的，所以提高十进制数字传输的可靠性，就等于提高汉字传输的可靠性。实践证明，采用这种码后，汉字电报的差错串大为降低。

如今国际上通用的ARQ电报通信系统中，采用3：4码即7中取3码，这种码共有个许用码字，93个禁用码字。35个许用码字用来代表不同的字母和符号。2100433B

许多简单分组从不同角度说明同一总体，就构成一个平行的分组体系。其特点是：每个分组固定一个分组标志的差异，以反映总体内部的分情况。例如，为了了解职工基本情况，可以选择年龄、工龄、文化程度等标志进行简单分组。

简单随机分组（simple randomization）

可将研究对象以个人为单位用掷硬币（正、反两面分别指定为实验组和对照组）、抽签、使用随机数字表，也可采用系统随机化法，即用现成的数据（如研究对象顺序号、身份证号、病历卡号、工号、学号等）交替随机分配到实验组和对照组中去。

随机分组后，当样本量较大时，每组不完全相等，一般可进行实验研究，当样本量较小时，每组内个体数量相差较大，则需要再重新随机分组，直至达到预定的均衡要求。2100433B

统计分组是总体内进行的一种定性分类，它把总体划分为一个个性质不同的范围更小的总体。统计对总体量往往要从多方面进行研究，仅仅依赖一个分组标志的一种分组是难以满足的，必须运用多个分组标志进行多种分组，形成一个分组体系，才能满足。统计分组体系是指运用多个分组标志对总体进行分组，形成一系列相互联系、相互补充的有机整体。

统计分组体系有两种：

1、平行分组体系

对同一总体选择两个或两个以上的标志分别进行简单分组，就形成平行分组体系。

例如对人口按年龄、性别、文化程度等标志分别进行简单分组，可得到一个平行的分组体系。

平行分组体系的特点是：每一个分组只能反映各总体单位在一个标志上的差异，而不能反映其他标志的差异，在其他标志上的差异仍然存在。

2、复合分组体系

对同一总体同时选择两个或两个以上标志层叠起来进行分组形成复合分组体系。

例如，为了了解我国高等学校在校学生的基本状况，可同时选择学科、学历、性别等三个标志进行复合分组，得到的复合分组体系。

建立复合分组体系，应根据统计分析的要求，在选择分组标志的同时，确定它们的主次顺序。首先要按照主要标志对总体单位进行第一次分组，然后按次要的标志在第一次分组的基础上进行第二次分组，依次按所有标志分组至最后一层为止。2100433B

例如，一般建筑工程可以进行如下分组：

(1)地面、楼面、楼板、天棚及建筑面积计算为一组；

(2)门窗、门套及门窗线条及墙面、圈梁、踢脚线为一组；

(3)柱、梁及钢筋项目为一组；

(4)基础、土方等项目为一组；

(5)墙体砌筑与墙体抹灰项目为一组等。