结构最优化问题的进一步研究项目摘要

结构最优化问题的研究具有重要的理论价值，同时有广泛的应用背景。很多重要的实际问题都可以归结为结构最优化问题，因此对此方向的研究越来越的到国内专家学者的关注。我们拟对起进行进一步的研究。设计一些更有效的结构，拟牛顿算法及其软件，分析其收敛性。推动一般结构最优化理论的进一步发展。... 2100433B

约束最优化问题就是求目标函数

约束最优化问题的解法有两种：

约束最优化问题化约束最优化问题为无约束最优化问题

例1 最大面积 设长方形的长、宽之和等于

解: 这就是一个约束最优化问题：设长方形的长为x，宽为y，求目标函数A=xy在条件x y=a之下的最大值。

由于从约束条件x y=a中容易解出y=a-x，代入目标函数

由

从上述例子可以看出化约束最优化问题为无约束最优化问题的思路：从约束条件

但是，这种方法有局限性，因为有时从约束条件

约束最优化问题拉格朗日乘数法

这一方法的思路是：把求约束最优化问题转化为求无约束最优化问题，看它应该满足什么样的条件"para" label-module="para">

设

为了便于记忆，并能容易地写出方程组(1)，我们构造一个函数

于是，我们把用拉格朗日乘数法求解约束最优化问题的步骤归纳如下：

①构造拉格朗日函数

②解方程组

③根据实际问题的性质，在可能极值点处求极值 。2100433B

前言

第1章 结构优化设计的基本概念

1．1 结构设计和结构优化设计

1．2 结构优化设计的数学表达式

1．3 实际工程最优化的步骤

1．3．1 建立实际问题的数学模型

1．3．2 求解前的准备与分析

1．3．3 在计算机上求解问题的某些实用指南

1．3．4 计算结果的分析和评价

1．4 地上结构优化与地下结构优化的联系与区别

1．5 地下埋管结构优化设计例题

第2章 地下结构的主要类型

2．1 地下连续墙

2．1．1 概述

2．1．2 荷载结构法（经典法）

2．1．3 修正的荷载结构法

2．1．4 竖向弹性地基梁的数值解法

2．1．5 连续介质的有限单元法

2．2 盾构法隧道设计

2．2．1 概述

2．2．2 圆形隧道的荷载

2．2．3 管片计算

2．2．4 管片防水

2．3 矿山法隧道设计

2．3．1 围岩压力与支护结构计算

2．3．2 隧道支护的地层-结构计算

2．3．3 隧道支护的荷载-结构计算

第3章 传统优化方法

3．1 无约束非线性最优化方法

3．1．1 无约束问题的下降算法与线性搜索

3．1．2 最速下降法

3．1．3 牛顿法及其改进算法

3．1．4 拟牛顿法

3．1．5 共轭梯度法

3．2 约束非线性最优化方法

3．2．1 约束最优化问题的基本概念

3．2．2 最优化条件

3．2．3 拉格朗日乘子法

3．2．4 罚函数法

第4章 智能优化方法在地下结构优化中的应用

4．1 神经网络法

4．1．1 神经网络的基本原理

4．1．2 BP神经网络

4．1．3 Hopfield联想记忆神经网络

4．1．4 结构优化问题：神经网络模型

4．2 遗传算法

4．2．1 遗传算法概述

4．2．2 遗传算法的实现技术

4．3 模拟退火法

4．3．1 退火算法理论概述

4．3．2 退火算法研究进展

4．3．3 退火算法的特点

4．4 混合退火算法

4．4．1 基本退火算法

4．4．2 改进的遗传退火算法

4．4．3 基于学习机制的退火并行遗传算法

4．5 例题

第5章 数值模拟方法在地下结构优化中的应用

5．1 ANSYS数值模拟软件优化模块

5．1．1 ANSYS优化设计基本概念

5．1．2 ANSYS优化设计步骤

5．1．3 ANSYS基本优化方法和工具

5．1．4 基于ANSYS的工程优化实例一

5．1．5 基于ANSYS的工程优化实例二

5．1．6 ANSYS优化方法总结

5．2 ABAQUS数值模拟软件优化模块

5．2．1 ABAQUS结构优化介绍

5．2．2 ABAQUS优化设计流程

5．2．3 基于ABAQUS隧道结构形式拓扑优化实例

5．2．4 小结

5．3 MATLAB与数值模拟方法的结合

5．3．1 工程问题数学模型抽象化

5．3．2 构造优化函数

5．3．3 构造非线性约束函数

5．3．4 构造目标函数

5．3．5 优化结果输出

5．3．6 小结

第6章 工程综合应用案例

6．1 案例l——基于遗传算法的隧道结构优化设计

6．1．1 工程背景

6．1．2 研究综述

6．1．3 拱顶沉降

6．1．4 目标函数及求解

6．1．5 结论展望

6．2 案例2——基于隧道衬砌费用的优化设计

6．2．1 工程背景

6．2．2 材料计算参数的选取

6．2．3 基于ANSYS的偏压连拱隧道衬砌优化

6．2．4 MATLAB联合ANSYS优化衬砌结构

6．2．5 功能函数求解

6．2．6 基于安全系数的结构优化设计

6．2．7 基于可靠度分析的结构优化设计

6．2．8 结论

6．3 案例3——基于地铁车站材料费用的优化设计

6．3．1 工程概况

6．3．2 优化目标

6．3．3 结构计算

6．3．4 约束条件

6．3．5 Excel优化求解

6．3．6 MATLAB非线性优化求解

6．3．7 遗传算法求解

6．4 案例4——基于隧道断面几何参数及二次衬砌的优化设计

6．4．1 工程背景

6．4．2 隧道内轮廓断面参数优化

6．4．3 二次衬砌优化

6．4．4 研究成果汇总

附录A

附录B

附录C

参考文献 2100433B