结构抗力概率模型

结构抗力模型意义

结构抗力不仅是随机的,也是随时间而变化的 ,其基本概率模型应是随机过程。在描述结构抗力随时间变化的概率特性时 ,主要采用的是均值函数和方差函数,它们描述了抗力的一、二阶矩 ,但对二阶矩的描述并不完整,仅考虑了二阶原点矩 ,而未考虑混合二阶矩 ,即抗力的自相关性。自相关性反映了各时刻的抗力之间随机相依的关系，可靠性有很大的影响。如果将目标使用期划分为十个时段 ,分别假设各个时段的抗力完全独立和完全相关,则结构在目标使用期内的失效概率会相差近 10倍。在建立抗力的概率模型时 ,必须对抗力的自相关性做出描述。概率模型的参数需通过实际的统计分析确定。相对而言 ,对抗力均值、方差的统计基本是可行的 ,但对自相关系数的统计则存在很大困难。在建立实用的抗力概率模型时,至少还应解决自相关系数的工程统计问题。

结构抗力模型计算

记结构抗力为随机过程 R(t)(t∈[ t0, ∞), t0为起始时刻),并假定经统计分析得到的均值、方差函数分别为 E[ R(t)]和 D[ R(t)] ,这时抗力的自相关系数ρ=[ R(t), R(t Δt)] = D[ R(t)] D[ R(t Δt)]

(1) 式中, Cov[ R(t), R(t Δt)]为抗力 R(t)、R(t Δt)的协方差。由于统计协方差时需要对众多结构的抗力进行跟踪测试 ,因此一般很难通过统计手段得到抗力的协方差和自相关系数。为确定抗力的自相关系数 ,文献 [1]提出独立增量过程概率模型,假定抗力 R(t)(t∈[ t0, ∞))为独立增量过程,即对于任意的 t0 0 (4)根据式 (2),若假定抗力增量独立 ,则各时刻抗力之间的正相关性下降,这意味着结构抗力在目标使用期内的变异性将增大,从而使结构可靠性的分析结果偏于保守。

结构抗力抗力定义

服役抗力抗力定义

按照我国《工程结构可靠度设计统一标准》(GB50153-92)的定义,结构可靠性包括安全性、适用性和耐久性三个方面。由于长期以来,我国工程设计界片面追求节约原材料而忽视结构的耐久性,加上缺乏科学管理,任意增加结构荷载或改变结构功能以及自然老化等原因 ,许多结构处于非常使用状态。现有建筑结构有许多因安全性和耐久性过低而面临退役的威胁。服役结构的安全性如何,剩余寿命如何,是维修还是报废拆除 ,如何经济合理地维修加固等研究有着广泛的工程应用背景和重大社会及经济效益。近年来,作为结构可靠性研究的重要问题之一的服役结构可靠性评定研究已取得一定成果,但主要还是限于静态情况,也即不考虑各种参数随时间的变化。事实上则是结构抗力与荷载效应都是随时间变化的随机过程。而且,服役结构有不同于建结构的特点,其中抗力效应比设计结构下降以及经历了一定的荷载考验(所谓的验证荷载 ,Proof Load)是服役结构抗力的两个主要特点。服役结构抗力下降随机过程有一规律,验证荷载对结构抗力的影响则与验证荷载的确定性与否、抗力及验证荷载的分布形式及其参数有关。

结构抗力抗力计算

表 1

RP对R 的数字特征影响分析

RP

200 .0195.0

190.0

185.0180 .0175 .0

170 .0

(a)μR(1)

207 .979 205 .092

202 .876

201 .388 200 .552

200.176

200.044

(b)μR(1)

205 .642 202 .890

201 .126

200 .302 200 .052

200.005

200.000

(a)μR(2)

208 .135 205 .119

202 .797

201 .259 200 .440

200.113

200.020

(b)μR(2)

205 .720 202 .880

201 .065

200 .251

200 .033

200.002

200.000

(a)DR(1)

36.338

48.618

62 .969

72 .255

88 .645

95 .560

98.667

(b)DR(1)

18.169

27.003

37 .468

45 .372

48 .962

49 .864

50.000

(a)DR(2)

39.919

52.014

66 .278

80 .452

91 .325

97 .251

99.410

(b)DR(2)

19.421

28.379

38 .614

46 .260

49 .347

49 .945

49.998

2100433B