结构动力和抗震分析方法及程序

第一部分可简化为单自由度体系的

简单结构的计算程序

第一章结构动力学微机辅助技术导论....................（1）

1.1程序1“主程序”（“MASTER”）........................（1）

1.2 数学模型..........................................................（2）

1.3 运动方程.............................................................（2）

1.4 自由度.........................................................（4）

1.5 隔离体图..........................................................（5）

1.6 支座运动.........................................................（6）

1.7运动微分方程的解......................................（7）

1.8 频率和周期.........................................................（9）

第二章动力反应的直接积分法..............................（10）

2.1 运动方程的解................................................（10）

2.2程序2“DIRECT”——直接积分法计算反应...........（13）

2.3 算例..................................................................（16）

第三章对脉冲干扰的反应....................................（25）

3.1脉冲反应的确定.................................................（25）

3.2 程序3“IMPULSE”——对脉冲干扰的反应........（25）

3.3 算例..................................................................（30）

第四章弹塑性反应计算.......................................（41）

4.1 弹塑性特征.........................................................（42）

4.2线性加速度逐步积分法..........................................（44）

4.3逐步积分方法的计算步骤........................................（45）

4.4程序4“PLASTIC”——弹塑性反应计算...............（46）

4.5 算例..................................................................（48）

第五章动力反应的频域计算方法...........................（59）

5.1富里叶级数........................................................（59）

5.2 离散富里叶变换....................................................（60）

5.3 对简谐干扰的反应...............................................（61）

5.4 快速富里叶变换..................................................（62）

5.5 程序5“FREQUENCy”——频域反应计算............（62）

5.6 算例..................................................................（65）

第六章地震反应谱的计算..................................（74）

6.1 三联反应谱.........................................................（74）

6.2 弹性设计反应谱...................................................（77）

6.3 程序6“SPECTRA”——反应谱计算....................（78）

6.4算例..................................................................（81）

第二部分把结构简化为多自由度

体系的程序

引言..................................................................（87）

第七章剪切型房屋.............................................（89）

7.1 强迫振动的运动方程........................................（89）

7.2 基础激振的运动方程............................................（91）

7.3 程序7“SHEARBUILDING”——把结构模型化为

剪切型房屋........................................................（92）

7.4 算例................................................................（94）

第八章梁..........................................................（97）

8.1 单元模型坐标.....................................................（97）

8.2单元刚度和质量矩阵............................................（97）

8.3程序8“BEAM”——把结构模型化为梁..................（99）

8.4 算例................................................................（99）

第九章平面框架.................................................（103）

9.1 单元节点坐标....................................................（103）

9.2单元刚度和质量矩阵.............................................（103）

9.3 矩阵变换............................................................（104）

9.4程序9“PLANEFRAME”——把结构模型化为平面

框架..................................................................（106）

9.5 算例.................................................................（106）

第十章井字梁..................................................（109）

10.1单元模型坐标......................................................（109）

10.2单元刚度和质量矩阵............................................（109）

10.3转换矩阵............................................................（110）

10.4程序10“GRIDFRAME”——把结构模型化为井

字梁..................................................................（111）

10.5算例.................................................................（111）

第十一章空间框架...........................................（117）

11.1单元节点坐标.................................................（117）

11.2单元刚度和质量矩阵.............................................（117）

11.3转换矩阵...........................................................（20）

11.4 程序11“SPACEFRAME”——把结构模型化为空间

框架..................................................................（121）

11.5算例..................................................................（122）

第十二章平面桁架.............................................（127）

12.1单元节点坐标....................................................（127）

12.2单元刚度和质量矩阵.............................................（127）

12.3转换矩阵............................................................（128）

12.4 程序12“PLANETRUSS”——把结构模型化为平面

桁架..................................................................（129）

12.5算例..................................................................（130）

第十三章空间桁架............................................（132）

13.1单元节点坐标......................................................（132）

13.2单元刚度和质量矩阵.............................................（132）

13.3转换矩阵............................................................（134）

13.4 程序13“SPACETRUSS”——把结构模型化为空间

桁架..................................................................（134）

13.5算例..................................................................（136）

第三部分多自由度体系结构的程序

第十四章自振频率和振型...................................（139）

14.1多自由度体系的运动方程.......................................（139）

14.2主振型的正交性...................................................（140）

14.3 程序14“JACOBI”——自振频率和振型.................（141）

14.4算例..................................................................（142）

第十五章动力问题的缩聚...................................（149）

15.1静力的缩聚.........................................................（149）

15.2 动力的缩聚........................................................（151）

15.3 程序15“CONDENSATION”——动力问题的缩聚...（153）

15.4算例..................................................................（154）

第十六章振型迭加法..........................................（162）

16.1非耦联方程........................................................（162）

16.2程序16“MODAL”——振型迭加求反应..................（164）

16.3算例..................................................................（165）

第十七章绝对和相对阻尼....................................（176）

17.1程序17“DAMPING”——从振型阻尼比计算绝对

阻尼...............................................................（176）

17.2算例..................................................................（178）

第十八章用逐步积分法计算反应...........................（179）

18.1Wilson-θ法....................................................（179）

18.2 程序18“STEPINTEGRATION”——用逐步积分

计算反应...........................................................（179）

18.3算例..................................................................（181）

第十九章对简谐激励的反应.................................（187）

19.1运动方程式.........................................................（187）

19.2程序19“HARMO”——简谐激励的反应..................（187）

19.3算例.................................................................（188）

第二十章结构构件杆端力的计算...........................（194）

20.1 引言.................................................................（194）

20.2 程序20“FORCE”——结构构件杆端力..................（194）

20.3算例................................................................（195）

附录1 计算机程序说明.......................................（210）

附录2 计算机源程序清单....................................（212） 2100433B

本书是一本微机辅助的结构动力学教科书、学习参考书和实用手册。书中简单扼要地介绍了结构动力抗震分析中各种常用的计算机分析方法，内容包括单自由度和多自由度结构在脉冲、简谐和任意动荷载作用下的弹性反应、频域和时域分析计算方法，单自由度体系的弹性和弹塑性反应分析和地震反应谱计算方法等；包括结构模型化为剪切型房屋、梁、平面框架、井字梁、平面桁架、空间框架、空间桁架的计算程序；包括多自由度体系的自振频率（周期）和振型的求解，用振型迭加法和逐步积分法计算多自由度体系的反应和用结构动力缩聚方法进行简化分析的程序，以及结构内力的分析程序。全书提供了20个BASIC程序，组成了一个实用的结构动力抗震计算软件包，本书列出全部的源程序清单。可在IBM—PC或其它兼容微机上运行。

一般认为此理论最早是在1966年科拉多·伯姆及朱塞佩·贾可皮尼（Giuseppe Jacopini）的论文中提出 。大卫·哈雷尔在1980年曾提到这篇论文广受认可，尤其在结构化程序理论的支持者中。哈雷尔也提到“由于其论文比较技术的风格，因此较常被引用，较少人真正详读过内容。”，在看了1980年以前的大量论文后，哈雷尔认为结构化程序理论被错误诠释为一个结果较简单的大众定理（folk theorem），而此结果可以追溯到冯·诺依曼及斯蒂芬·科尔·克莱尼现代计算理论的论文。

哈雷尔也提到较通用的“结构化程序理论”名称是在1970年代初由哈伦·米尔斯提出。

结构化程序理论单一while循环的大众定理版本

此版本的定理将原来定理中的程控流程改为一个while循环，模拟在原来非结构化的程序中，程序计数器走过所有可能标记（流程图方块）的情形。哈雷尔将此版大众定理的源头追溯到两篇论文，一篇是1946年描述冯·诺伊曼结构，用单一while循环说明程序计数器的运作原理，哈雷尔也注意到大众定理中用到的单一循环基本上可以提供冯·诺伊曼式电脑运行流程的操作语义。。另一篇更早期的论文则是斯蒂芬·科尔·克莱尼1936年的正规形式定理（Kleene's T predicate）论文。

高德纳批评这种转换后的结果类似以下的伪代码，重点是在此转换中完全破坏了原程序的结构。Bruce Ian Mills也有类似的看法：“块状结构的精神是其风格，不是使用的语言。利用模拟冯·诺伊曼结构的方式，可以将任何一个面条式代码转换为块状结构的语言，但它面条式代码的本质没有改变。”

p:=1;
whilep>0dobegin
ifp=1thenbegin
进行流程图的步骤1;
p:=流程图的步骤1之后的步骤编号（若没有后续步骤，数值为0）;
end;
ifp=2thenbegin
进行流程图的步骤2;
p:=流程图的步骤2之后的步骤编号（若没有后续步骤，数值为0）;
end;
...
ifp=nthenbegin
进行流程图的步骤n;
p:=进行流程图的步骤n之后的步骤编号（若没有后续步骤，数值为0）;
end;
end.

结构化程序理论伯姆及贾可皮尼的证明

伯姆及贾可皮尼的证明是以流桯图的结构归纳法为基础，由于用到图模式匹配，其证明在实务上不能当作是程序转换算法，因此开创了此一领域的研究。

本书为新世纪土木工程系列教材之一。全书由浅入深地介绍了结构力学计算问题的程序设计，包括程序设计、阅读、修改和调试等各方面内容，并在书末提供了可供教学和工程应用的光盘。全书共分6章：FORTRAN90语言概述(含FORTRAN 90精选子集的elf90编译器介绍与相关语法)、结构力学问题的程序设计、矩阵位移法、桁架静力分析程序设计、杆系结构静力分析计算程序的使用、结构动力分析程序的使用。 本书主要特点有：架起了结构计算问题到计算机程序的桥梁；融算法语言、结构矩阵分析、软件工程于一书，便于自学；始终注意按软件工程学思想组织内容，使初学者养成良好而科学的程序设计习惯；所有程序均采用FORTRAN90语言标准语句编写，易于修改和移植；本书光盘既可供配合教学内容应用，也可供实际工程结构分析使用；既可解决静力分析问题，也可解决一些动力计算问题。

本书在深入阐明结构动力学基本原理的基础上，增加了大量具有代表性例题，以有利于读者加深对动力学基本理论的理解和应用。附录中给出的计算程序便于读者直接进行结构的动力分析和计算。最后还介绍了结构动力学在地震工程和工程振动中的具体应用。

本书可作为土木工程、水利工程和力学等专业的研究生和高年级本科生的教学用书，也可作为相关专业科技人员的参考读物。