节点阻抗矩阵

1.若多端口网络内部无各向异性质，则网络具有互异性，阻抗矩阵的转置不变，即;

2.当网络内无损耗时，则所有的阻抗矩阵参量均为纯虚数。当网络无耗时，构成网络的均为电抗元件，则自阻抗或转移阻抗 也是纯电抗，因为它们都分别由网络内的电抗经串并联后得到。

与阻抗矩阵相关的导纳矩阵

若以电压作为自变量，根据上述方程同样可写出导纳参量方程及导纳矩阵【Y】，在同一个多端口网络中，阻抗矩阵和导纳矩阵互为逆矩阵。

（1）如果系统的自由度n比较大，则利用阻抗矩阵计算和实测的工作量比较大。

（2）如果只要求某几个频响函数的数值，用阻抗矩阵求解，则效率不高。2100433B

归一化阻抗矩阵

在微波工程中，一般均以特性阻抗的相对值来判别电路匹配的程度。这样得出的矩阵参量称归一化参量，由此所得的矩阵，称归一化矩阵。为此，应首先将各端口的电压、电流变换成归一化量。仍以双端口网络为例，若其二端口传输线的特性阻抗分别为Zc1和Zc2时，则归一化电压、电流按下式定义：

其中小写的符号均表示归一化量。这样则有：

从而得到了阻抗的归一化。把归一化的电压写成归一化电流的表示式，由此得到的阻抗矩阵就为归一化阻抗矩阵：

在图1所示线性、无源n端口网络中：

用电流作自变量,可写出其阻抗参量方程为：

将上述方程写成矩阵形式为：【V】=【Z】【I】，其中【V】和【I】分别为多端口网络的电压和电流列矩阵，而【Z】就是多端口网络的阻抗矩阵 。

由以上性质可知，对于互易的双端口网络，只有三个独立参量，如果网络又具有对称性时，则只有二个独立参量。因此在求矩阵元素时，可利用此性质加以简化。

节点导纳矩阵的逆矩阵，Z=Y－1 ，称为节点阻抗矩阵。因此根据式（1）可得以节点阻抗矩阵为网络参数的节点电压方程。

节点阻抗矩阵的对角元素Zii称自阻抗，非对角元素Zij（i≠j）称为节点i、j之间的互阻抗。节点阻抗矩阵也是一个对称矩阵，但不是稀疏矩阵而是满矩阵。 2100433B

前言

第1章　电力网络的数学模型

1.1　节点电压方程与节点导纳矩阵

1.1.1　节点电压方程的建立

1.1.2　节点导纳矩阵元素的物理意义

1.1.3　节点导纳矩阵形成与修改的计算机方法

1.1.4　节点方程的实数化求解方法

1.2　节点阻抗矩阵

1.2.1　节点阻抗矩阵表示的网络方程

1.2.2　节点阻抗矩阵的特点及其元素的物理意义

1.2.3　节点阻抗矩阵元素的求解方法

1.2.4　节点阻抗矩阵元素的实数化求解方法

思考题

第2章　电力系统潮流的计算机分析方法

2.1　潮流计算的数学模型

2.1.1　节点的功率方程

2.1.2　潮流计算中节点的分类

2.1.3　电力网络的潮流方程

2.2　牛顿-拉夫逊潮流算法

2.2.1　牛顿迭代算法

2.2.2　牛顿法的几何解释

2.2.3　极坐标牛顿潮流算法的雅可比矩阵

2.2.4　直角坐标牛顿潮流算法的雅可比矩阵

2.2.5　初值的设置与元件通过功率和电流的计算

2.2.6　牛顿潮流算法流程及评价

2.3　快速解耦潮流算法

2.3.1　快速解耦潮流算法的基本原理

2.3.2　快速解耦潮流算法的评价

2.4　直流潮流算法

思考题

第3章　电力系统的经济运行

3.1　电力系统经济运行的基本概念

3.2　火电厂间有功负荷的经济分配

3.3　水火电厂间有功负荷的经济分配

3.4　电力系统最优潮流

3.4.1　最优潮流的数学模型

3.4.2　最优潮流计算的降维梯度法

3.4.3　解耦最优潮流

思考题

第4章　同步电机的数学模型

4.1　abc坐标系的同步电机数学模型

4.1.1　理想同步电机

4.1.2　abc坐标系的同步电机方程

4.2　dq0坐标系的同步电机数学模型

4.2.1　派克变换

4.2.2　dq0坐标系的同步电机方程

4.2.3　派克变换的物理解释

4.3　同步电机的标幺值基本方程

4.4　电机参数表示的同步电机数学模型

4.4.1　同步电机参数

4.4.2　同步电机参数与其原始参数的关系

4.4.3　电机参数表示的同步电机方程

4.4.4　同步电机的电磁转矩方程

4.5　同步电机的简化数学模型

4.5.1　定子电压方程简化模型

4.5.2　转子电压磁链方程简化模型

4.6　同步电机的稳态数学模型及相量图

4.6.1　用同步电抗表示的同步电机稳态模型

4.6.2　用暂态电抗表示的同步电机稳态模型

4.6.3　用次暂态电抗表示的同步电机稳态模型

思考题

第5章　同步电机三相短路暂态过程分析

5.1　同步电机三相短路物理过程分析

5.1.1　同步电机三相短路的特点及磁链守恒原理

5.1.2　无阻尼绕组同步电机空载三相短路的物理过程

5.2　无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算

5.2.1　不计衰减时同步电机空载短路电流计算

5.2.2　不计衰减时同步电机负载状态下的短路电流计算

5.2.3　自由电流衰减的时间常数

5.3　有阻尼绕组同步电机三相短路电流计算

5.3.1　不计衰减定子转子短路电流计算

5.3.2　自由电流分量的衰减时间常数

5.4　强行励磁对同步电机短路暂态过程的影响

思考题

第6章　电力系统故障的计算机算法

6.1　三相对称短路故障计算

6.2　简单不对称故障计算

6.2.1　序网络端口电压方程

6.2.2　不对称短路故障计算

6.2.3　不对称断线故障计算

6.3　复杂故障的计算

6.3.1　不对称故障的通用边界条件

6.3.2　多重故障计算

思考题

第7章　电力系统稳定性分析中的元件模型

7.1　概述

7.2　发电机的转子运动方程

7.2.1　转子运动方程的推导

7.2.2　转子运动方程的标幺值表示

7.2.3　惯性时间常数及物理含义

7.3　发电机功角及功率特性

7.3.1　转子位置角

7.3.2　功角及简单电力系统稳态功率特性

7.3.3　用其他电势表示的发电机功率特性

7.3.4　复杂系统的功率特性

7.4　功率特性影响因素分析

7.4.1　网络参数的影响

7.4.2　自动励磁调节器的影响

7.5　发电机励磁系统

7.5.1　发电机励磁系统的构成

7.5.2　主励磁系统模型

7.5.3　发电机励磁系统数学模型

7.6　原动机及调速器系统

7.6.1　水轮机及调速器系统

7.6.2　汽轮机及调速器系统

7.6.3　原动机及调速器系统简化模型

7.7　电力负荷模型

7.7.1　静态负荷模型

7.7.2　感应电动机负荷模型

7.7.3　其他负荷模型简介

思考题

第8章　电力系统稳定性的基本概念

8.1　电力系统稳定性概述

8.2　小扰动稳定性的初步概念

8.3　暂态稳定性的初步概念

8.4　负荷稳定的初步概念

8.5　电压稳定的初步概念

思考题

第9章　电力系统小扰动稳定性

9.1　小扰动稳定性基础概念

9.1.1　动力系统模型

9.1.2　运动稳定性的基本概念

9.1.3　系统的线性化模型

9.1.4　系统控制参数变动的影响

9.1.5　电力系统小扰动稳定性分析步骤

9.2　单机-无穷大系统小扰动稳定性分析

9.2.1　不计发电机阻尼时的稳定性分析

9.2.2　计及发电机阻尼时的稳定性分析

9.2.3　小扰动稳定储备系数和系统阻尼因子

9.3　简单电力系统小扰动稳定分岔分析

9.3.1　系统模型

9.3.2　系统小扰动稳定性分析

9.4　多机电力系统小扰动稳定性分析

9.4.1　系统模型

9.4.2　系统初始点的小扰动稳定性分析

9.4.3　系统负荷水平变动对小扰动稳定性的影响

9.4.4　发电机出力对系统小扰动稳定性的影响

9.4.5　综合考虑负荷水平和调度方式变化对系统小扰动稳定性的影响

思考题

第10章　电力系统暂态稳定性

10.1　概述

10.1.1　大扰动后的暂态过程

10.1.2　电力系统暂态稳定分析模型及其简化

10.1.3　电力系统暂态稳定分析方法

10.1.4　暂态稳定性研究的一些新问题

10.2　单机无穷大系统的暂态稳定判据——等面积定则

10.2.1　发电机各阶段的功率特性曲线

10.2.2　暂态稳定和不稳定场景分析

10.2.3　等面积定则

10.3　电力系统暂态稳定分析数值方法

10.3.1　常微分方程的数值积分方法

10.3.2　微分-代数方程的数值积分方法

10.4　单机无穷大系统暂态稳定数值分析

10.4.1　电力系统模型

10.4.2　不计阻尼时的暂态性分析

10.4.3　影响系统暂态稳定性的因素分析

10.5　多机电力系统暂态稳定性分析简介

10.5.1　暂态稳定分析的网络模型

10.5.2　电力系统暂态稳定分析的一般步骤

10.5.3　多机电力系统暂态稳定分析示例

思考题

第11章　提高电力系统稳定性的措施

11.1　概述

11.2　在电力系统规划设计阶段可采取的措施

11.2.1　提高系统功率极限的原理

11.2.2　改善发电机运行特性

11.2.3　改善输电线路的运行参数

11.2.4　改善变压器运行特性

11.2.5　实施无功补偿

11.2.6　优化保护装置

11.3　DyLiacco安全构想和运行控制措施

11.3.1　DyLiacco安全构想

11.3.2　EMS系统安全监控功能简介

11.3.3　电力系统运行控制的三道防线

11.4　电力系统运行控制措施

11.4.1　电力系统预防控制

11.4.2　电力系统紧急控制

11.4.3　实际例子

11.5　电力系统恢复控制

11.5.1　制定恢复计划和实施恢复培训

11.5.2　有功平衡和频率控制

11.5.3　无功平衡和电压控制

11.5.4　继电保护及安全自动装置的配合

思考题

参考文献2100433B

前言

第一章 电力网络的数学模型及求解方法

第一节 节点导纳矩阵

第二节 节点阻抗矩阵

第三节 电力网络方程的求解方法

第四节 节点编号顺序的优化

习题

第二章 电力系统潮流计算

第一节 概述

第二节 潮流计算的数学模型

第三节 迭代法潮流计算

第四节 牛顿法潮流计算

第五节 P-Q分解法潮流计算

第六节 潮流计算中负荷静态特性的考虑

第七节 交直流输电系统的潮流计算

习题

第三章 电力系统故障分析的计算机算法

第一节 电力系统故障分析的等值网络

第二节 对称短路计算

第三节 零序网络和有互感线路的阻抗矩阵及导纳矩阵

第四节 简单不对称故障计算

第五节 复杂故障的计算方法

习题

第四章 发电机组和负荷的数学模型

第一节 同步发电机的数学模型

第二节 励磁调节系统的数学模型

第三节 原动机及调速器的数学模型

第四节 负荷的数学模型

习题

第五章 电力系统暂态稳定计算

第一节 概述

第二节 电力系统暂态稳定计算的基本原理

第三节 暂态稳定分析的网络数学模型

第四节 暂态稳定分析的数值解法

习题

第六章 电力系统小干扰稳定分析

第一节 概述

第二节 用系统简化模型计算的小扰动法

第三节 多机电力系统小干扰稳定的近似分析

第四节 复杂电力系统功率极限的计算

第五节 电力系统负荷的小干扰稳定

习题

参考文献

……2100433B