机动法作影响线

在思路上与静定结构内力影响线一样一是建立影响方程;二是建立影响方程的方法，与固定荷载作用下求内力的方法相同。即静 定结构用平衡方程建立影响方程，而超静定结构则用解超静定的方法--力法、位移法、力矩分配法等建立影响方程。

根据影响方程来绘制影响线的方法叫静力法。用绘制位移图的方法来得到影响线的方法叫机动法。机动法有一个很大的优点，就 是能很快地画出内力影响线的形状，以判定荷载的最不利分布，而这是计算最大内力值所需要的。

①欲绘制超静定结构支座反力R的影响线，则去掉相应联系(支杆)，把支杆反力R暴露出来，沿反力R正向加一个力使与之相应的 广义位移(竖向位移)等于1，这样得到的位移图(挠度曲线)即为R的影响线。符号:轴线上面的纵标取正号。

②欲绘制超静定结构弯矩MK影响线形状，应把截面K切断，再用铰联结起来(把刚结变为铰结，丢掉了阻止相对转动的联系)。沿 弯矩正向(使下面受拉)加一对大小任意的力偶矩M。画出位移图的形状，轴线上方取为正，这就得到了影响线的形状。

③欲绘制超静定结构剪力影响线形状，应把截面K切断，再用一对平行杆联结起来(去掉了阻止相对错动的联系)。采用这种方式 时，左右两部分只能相对错动，而不能相对转动(和沿轴向相对移动)，因之体系变形后，左右两部分变形曲线于联结处的切线相互平行。沿 剪力正向加一对任意大小的剪力Q画出位移图，即得影响线的形状。上面取正号，下面取负号。

由于超静定结构去掉一个联系后仍为一几何不变体系，其位移图是曲线的，所以超静定结构内力的影响线是曲线的。由于静定结 构去掉一个联系后即成为机构(可变体系)，其位移图是直线图形，因而静定结构内力影响线是直线图形。超静定结构中的静定内力(如挑臂 上的弯矩、剪力)，其影响线也是直线图形。

伸臂梁的影响线内力影响线的量纲影响线与内力图的区别影响线绘制举例

(1)伸臂梁跨中截面内力影响线

跨中截面是指两支座间的截面。在不动荷载作用下求这种截面内力时要先求支座反力，然后通过支座反力求内力。作影响线时也是这样，先绘支座反力的影响线，然后通过它，绘内力影响线。

(2)伸臂梁挑臂截面内力影响线

求挑臂上内力与求悬臂梁上内力一样，无需先求支座反力，取自由端一侧作为截离体。求内力影响线时也是这样。

(3)内力影响线的量纲

由于任何值(支座反力、剪力、弯矩等)影响线的纵标均代表移动单位力P=I所产生的该量值的值，而P=I无量纲，所以该量值影响线纵标的量纲为该量值的量纲与力的量纲的比值。弯矩影响线的量纲为(长度单位)剪力、支座反力影响线的量纲即为无名数。

(4)影响线与内力图的区别

内力图(M、Q、N图)是表示各个截面内力值的图。它所对应的荷载位置是不变的。内力图横标代表截面位置，纵标代表不同截面内力之值。

影响线是表示P=1移动时指定截面内力值变化的图。这里是截面位置是不变的。横标代表P=1的位置，纵标代表p=1在不同位置上时 同一截面内力不同的值。