基底附加应力建筑物沉降

土在荷载作用下的体积缩小和形状改变。它是土力学的研究内容。土变形的性质和大小决定于荷载的性质和大小、加荷速率和作用持续时间，也决定于土的性质、初始固结情况和应力历史等因素。土变形的研究主要用于建筑物的沉降计算。类型：土的变形包括压缩变形和剪切变形。

压缩变形是指土在无侧向变形条件下沿垂直方向产生的单向压缩变形。地基土实际上常因三向都有应力作用而产生三向压缩变形。反映单向压缩变形的压缩性指标的测定方法为压缩试验，或称无侧胀压缩试验。把土层中一点先期固结压力和现有自重应力进行对比，可将天然土层分为正常固结、欠固结、超固结三种固结状态。不同固结状态的土具有不同的压缩性质。

计及地基土应力历史的建筑物沉降计算需考虑土的不同固结状态，并应用压缩指数作为计算参数。剪切变形是指土体受剪应力作用产生的变形。通过剪切变形试验得剪应力-剪应变关系曲线，由曲线前部近似直线部分的斜率确定该应力区间的剪切模量。

建筑物的沉降量计算：地基土承受建筑物荷载在垂直方向的变形量，即为建筑物的沉降量。地基各部位垂直变形量不同则出现沉降差，或称不均匀沉降。过大的沉降量和沉降差，可使建筑物产生裂缝、倾斜，甚至危及建筑物的安全。工程实践中常按线性弹性体的解答进行地基土的沉降量计算。建筑物的沉降，按变形的机理可分为初始沉降、主固结沉降和次固结沉降三部分，总沉降是这三部分沉降之和。对一般饱和粘土，主固结沉降是主要的，初始沉降只占少量，次固结沉降量更小。主固结沉降一般用分层总和法计算，即将压缩层范围内的土层分为若干薄层，以无侧胀的假定，求各土层在基础中心轴线上的沉降，然后总和起来。此法适用于各种地质条件和荷载情况，计算指标便于测定，已被广泛采用。

基底附加应力具有以下特点：在地面下同一深度的水平面上的附加应力不同，沿力的作用线上的附加应力最大，向两边则逐渐减小。 距地面愈深，应力分布范围愈大，在同一铅直线上的附加应力不 同， 愈深则愈小。 计算地基附加应力，一般假定地基土是各向同性的、均质的线性变形体，而且在深度和水平方向上都是无限延伸的，即把地基看成是均质的线性变形半空间，就可以直接采用弹性力学中关于弹性半空间的理论解答。

附加应力计算的假定有地基土是均质、各向同性的半无限空间线弹性体。直接采用弹性力学理论解答。基底压力是柔性荷载，不考虑基础刚度的影响。叠加原理建立在弹性理论基础之上，当地基表面同时作用有几个力时，可分别计算每一个力在地基中引起的附加应力，然后对每一个力在地基中引起的附加应力累加求出附加应力的总和。

地基附加应力是地基基础设计计算的重要内容，与建筑结构设计的安全可靠程度密切相关。基底附加应力是指由于修建建筑物而在地基表面处增加的应力。其大小等于基底应力减去地基土自重应力，可以用以下公式计算：

式中：

基底附加应力是引起土体压缩变形的主要外因。基底附加应力计算方法是基于计算成果表的查表插值法，该方法计算量大且容易出现错误。有限元分析方法兼有数值分析法与经典极限分析法两者的优点 。插值法又称“内插法”，是利用函数f (x)在某区间中已知的若干点的函数值，作出适当的特定函数，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值，这种方法称为插值法。如果这特定函数是多项式，就称它为插值多项式。

附加应力是指荷载在地基内引起的应力增量。是使地基失去稳定产生变形的主要原因。通常采用布辛涅斯克理论公式计算。土中附加应力随着深度的增大而减小，在基础底面处其值与基底附加应力相等，且应力分布是从基底位置开始；土中附加应力分布存在应力扩散现象，距地面越深，应力分布的范围越大，即附加应力可以分布在荷载面积范围以外。

当基础底面形状不规则时， 附加应力计算的常规方法有3种：将基底划分为若干个小面积，把小面积上的荷载当成集中力，然后利用布辛涅斯克竖向应力解计算各集中力在计算点处产生的附加应力，最后叠加求得结果，该方法可称为集中力叠加法；以矩形均布荷载角点下应力解为基础，将基底划分为若干个矩形，利用矩形面积角点下附加应力公式计算各分块荷载效应，最后叠加，该方法称为角点法；NewMark感应图法，按照不同相对比例绘制感应图和基础底面图，套图、数块得到所需位置的附加应力。对于形状不规则的荷载，集中力叠加法和角点法由于计算区域的分割，将使计算量数倍乃至数十倍增加。特别是角点法，计算点位于矩形之外时需要进行 4次角点计算，利用加减组合求得该矩形的荷载效应。在工程应用中，仍以集中力叠加法和角点法的应用最为广泛。尤其是角点法，已成为国内各种地基基础规范中进行地基中附加应力计算的推荐方法。同时，规范中以角点法的计算为基础，通过其与实测沉降的对比分析，得出不同条件下的沉降修正系数，使得角点法成为具有一整套体系的规范方法。当计算区域为矩形时，应用角点法最为便利。

地基附加应力是指建筑物荷重在土体中引起的附加于原有应力之上的应力。

我们知道土中附加应力分布特点是：

1、 在地面下同一深度的水平面上的附加应力不同，沿力的作用线上的附加应力最大，向两边则逐渐减小。

2、 距地面愈深，应力分布范围愈大，在同一铅直线上的附加应力不 同， 愈深则愈小。

计算地基附加应力，一般假定地基土是各向同性的、均质的线性变形体，而且在深度和水平方向上都是无限延伸的，即把地基看成是均质的线性变形半空间，这就可以直接采用弹性力学中关于弹性半空间的理论解答。2100433B

由建筑物荷重在地基中引起的应力。能使地基土层发生压缩而引起地基沉降,甚至使整个地基发生滑动。其大小与建筑物的荷重、基础尺寸、类型、砌置深度及土层结构等有关。

由建筑物荷重在地基中引起的应力。能使地基土层发生压缩而引起地基沉降,甚至使整个地基发生滑动。其大小与建筑物的荷重、基础尺寸、类型、砌置深度及土层结构等有关。2100433B