节点导纳矩阵二端口网络

用矩阵表示

其中

Y₁₁为T₂面短路时，端口1的输入导纳；

Y₂₂为T₁面短路时，端口2的输入导纳；

Y₁₂为T₁面短路时，端口2至端口1的转移导纳；

Y₂₁为T₁面短路时，端口2至端口1的转移导纳。

当两个二端口网络并联时

此时

也可简写为

故并联网络的导纳为

n个网络并联时

在进行微波系统分析时，可以把一个微波系统用一个电路和网络来等效，从而把一个本质上是电磁场的问题化为一个网络的问题，然后利用网络理论来进行分析，求解出系统各个端口之间信号的相互关系。节点导纳矩阵就是微波网络中用端口电压（自变量）表示端口电流（因变量）的参量矩阵。

其中，Y_ii是其它所有端口都短路时，端口i的输入导纳。

Y_ij则是其它所有端口都短路时，端口j和端口i之间的转移导纳。2100433B

前言

第1章　电力网络的数学模型

1.1　节点电压方程与节点导纳矩阵

1.1.1　节点电压方程的建立

1.1.2　节点导纳矩阵元素的物理意义

1.1.3　节点导纳矩阵形成与修改的计算机方法

1.1.4　节点方程的实数化求解方法

1.2　节点阻抗矩阵

1.2.1　节点阻抗矩阵表示的网络方程

1.2.2　节点阻抗矩阵的特点及其元素的物理意义

1.2.3　节点阻抗矩阵元素的求解方法

1.2.4　节点阻抗矩阵元素的实数化求解方法

思考题

第2章　电力系统潮流的计算机分析方法

2.1　潮流计算的数学模型

2.1.1　节点的功率方程

2.1.2　潮流计算中节点的分类

2.1.3　电力网络的潮流方程

2.2　牛顿-拉夫逊潮流算法

2.2.1　牛顿迭代算法

2.2.2　牛顿法的几何解释

2.2.3　极坐标牛顿潮流算法的雅可比矩阵

2.2.4　直角坐标牛顿潮流算法的雅可比矩阵

2.2.5　初值的设置与元件通过功率和电流的计算

2.2.6　牛顿潮流算法流程及评价

2.3　快速解耦潮流算法

2.3.1　快速解耦潮流算法的基本原理

2.3.2　快速解耦潮流算法的评价

2.4　直流潮流算法

思考题

第3章　电力系统的经济运行

3.1　电力系统经济运行的基本概念

3.2　火电厂间有功负荷的经济分配

3.3　水火电厂间有功负荷的经济分配

3.4　电力系统最优潮流

3.4.1　最优潮流的数学模型

3.4.2　最优潮流计算的降维梯度法

3.4.3　解耦最优潮流

思考题

第4章　同步电机的数学模型

4.1　abc坐标系的同步电机数学模型

4.1.1　理想同步电机

4.1.2　abc坐标系的同步电机方程

4.2　dq0坐标系的同步电机数学模型

4.2.1　派克变换

4.2.2　dq0坐标系的同步电机方程

4.2.3　派克变换的物理解释

4.3　同步电机的标幺值基本方程

4.4　电机参数表示的同步电机数学模型

4.4.1　同步电机参数

4.4.2　同步电机参数与其原始参数的关系

4.4.3　电机参数表示的同步电机方程

4.4.4　同步电机的电磁转矩方程

4.5　同步电机的简化数学模型

4.5.1　定子电压方程简化模型

4.5.2　转子电压磁链方程简化模型

4.6　同步电机的稳态数学模型及相量图

4.6.1　用同步电抗表示的同步电机稳态模型

4.6.2　用暂态电抗表示的同步电机稳态模型

4.6.3　用次暂态电抗表示的同步电机稳态模型

思考题

第5章　同步电机三相短路暂态过程分析

5.1　同步电机三相短路物理过程分析

5.1.1　同步电机三相短路的特点及磁链守恒原理

5.1.2　无阻尼绕组同步电机空载三相短路的物理过程

5.2　无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算

5.2.1　不计衰减时同步电机空载短路电流计算

5.2.2　不计衰减时同步电机负载状态下的短路电流计算

5.2.3　自由电流衰减的时间常数

5.3　有阻尼绕组同步电机三相短路电流计算

5.3.1　不计衰减定子转子短路电流计算

5.3.2　自由电流分量的衰减时间常数

5.4　强行励磁对同步电机短路暂态过程的影响

思考题

第6章　电力系统故障的计算机算法

6.1　三相对称短路故障计算

6.2　简单不对称故障计算

6.2.1　序网络端口电压方程

6.2.2　不对称短路故障计算

6.2.3　不对称断线故障计算

6.3　复杂故障的计算

6.3.1　不对称故障的通用边界条件

6.3.2　多重故障计算

思考题

第7章　电力系统稳定性分析中的元件模型

7.1　概述

7.2　发电机的转子运动方程

7.2.1　转子运动方程的推导

7.2.2　转子运动方程的标幺值表示

7.2.3　惯性时间常数及物理含义

7.3　发电机功角及功率特性

7.3.1　转子位置角

7.3.2　功角及简单电力系统稳态功率特性

7.3.3　用其他电势表示的发电机功率特性

7.3.4　复杂系统的功率特性

7.4　功率特性影响因素分析

7.4.1　网络参数的影响

7.4.2　自动励磁调节器的影响

7.5　发电机励磁系统

7.5.1　发电机励磁系统的构成

7.5.2　主励磁系统模型

7.5.3　发电机励磁系统数学模型

7.6　原动机及调速器系统

7.6.1　水轮机及调速器系统

7.6.2　汽轮机及调速器系统

7.6.3　原动机及调速器系统简化模型

7.7　电力负荷模型

7.7.1　静态负荷模型

7.7.2　感应电动机负荷模型

7.7.3　其他负荷模型简介

思考题

第8章　电力系统稳定性的基本概念

8.1　电力系统稳定性概述

8.2　小扰动稳定性的初步概念

8.3　暂态稳定性的初步概念

8.4　负荷稳定的初步概念

8.5　电压稳定的初步概念

思考题

第9章　电力系统小扰动稳定性

9.1　小扰动稳定性基础概念

9.1.1　动力系统模型

9.1.2　运动稳定性的基本概念

9.1.3　系统的线性化模型

9.1.4　系统控制参数变动的影响

9.1.5　电力系统小扰动稳定性分析步骤

9.2　单机-无穷大系统小扰动稳定性分析

9.2.1　不计发电机阻尼时的稳定性分析

9.2.2　计及发电机阻尼时的稳定性分析

9.2.3　小扰动稳定储备系数和系统阻尼因子

9.3　简单电力系统小扰动稳定分岔分析

9.3.1　系统模型

9.3.2　系统小扰动稳定性分析

9.4　多机电力系统小扰动稳定性分析

9.4.1　系统模型

9.4.2　系统初始点的小扰动稳定性分析

9.4.3　系统负荷水平变动对小扰动稳定性的影响

9.4.4　发电机出力对系统小扰动稳定性的影响

9.4.5　综合考虑负荷水平和调度方式变化对系统小扰动稳定性的影响

思考题

第10章　电力系统暂态稳定性

10.1　概述

10.1.1　大扰动后的暂态过程

10.1.2　电力系统暂态稳定分析模型及其简化

10.1.3　电力系统暂态稳定分析方法

10.1.4　暂态稳定性研究的一些新问题

10.2　单机无穷大系统的暂态稳定判据——等面积定则

10.2.1　发电机各阶段的功率特性曲线

10.2.2　暂态稳定和不稳定场景分析

10.2.3　等面积定则

10.3　电力系统暂态稳定分析数值方法

10.3.1　常微分方程的数值积分方法

10.3.2　微分-代数方程的数值积分方法

10.4　单机无穷大系统暂态稳定数值分析

10.4.1　电力系统模型

10.4.2　不计阻尼时的暂态性分析

10.4.3　影响系统暂态稳定性的因素分析

10.5　多机电力系统暂态稳定性分析简介

10.5.1　暂态稳定分析的网络模型

10.5.2　电力系统暂态稳定分析的一般步骤

10.5.3　多机电力系统暂态稳定分析示例

思考题

第11章　提高电力系统稳定性的措施

11.1　概述

11.2　在电力系统规划设计阶段可采取的措施

11.2.1　提高系统功率极限的原理

11.2.2　改善发电机运行特性

11.2.3　改善输电线路的运行参数

11.2.4　改善变压器运行特性

11.2.5　实施无功补偿

11.2.6　优化保护装置

11.3　DyLiacco安全构想和运行控制措施

11.3.1　DyLiacco安全构想

11.3.2　EMS系统安全监控功能简介

11.3.3　电力系统运行控制的三道防线

11.4　电力系统运行控制措施

11.4.1　电力系统预防控制

11.4.2　电力系统紧急控制

11.4.3　实际例子

11.5　电力系统恢复控制

11.5.1　制定恢复计划和实施恢复培训

11.5.2　有功平衡和频率控制

11.5.3　无功平衡和电压控制

11.5.4　继电保护及安全自动装置的配合

思考题

参考文献2100433B

式中，由元素Yik组成的系数矩阵Y 为节点导纳矩阵，其阶数n就等于网络中除参考节点外的节点数。节点导纳矩阵的对角元素Yii称自导纳，非对角元素Yij（i≠j）称为节点i、j之间的互导纳。在电力系统计算中，节点注入电流为该节点电源电流与负荷电流之和，并规定流入节点的电流方向为正。因此，仅有负荷的负荷节点注入电流就具有负值。某些仅起联络作用的联络节点，注入电流就为零。节点电压通常以大地为参考点，指各节点对地电压。

节点导纳矩阵是一个对称的稀疏矩阵。通常大型电力网节点导纳矩阵中的零元素可达90%以上。以电力系统潮流、短路、稳定计算为主体的电力系统计算机分析算法都建立在应用节点导纳矩阵和稀疏矩阵技术的基础之上。

节点导纳矩阵的逆矩阵，Z=Y－1 ，称为节点阻抗矩阵。因此根据式（1）可得以节点阻抗矩阵为网络参数的节点电压方程。

节点阻抗矩阵的对角元素Zii称自阻抗，非对角元素Zij（i≠j）称为节点i、j之间的互阻抗。节点阻抗矩阵也是一个对称矩阵，但不是稀疏矩阵而是满矩阵。 2100433B