加常数全站仪的加常数与乘常数

加常数地位

全站仪加常数K、乘常数R是全站仪测距功能中最重要的两个参数，其在全站仪的应用中占有至关重要的地位，直接影响距离测量结果的精度 。

加常数全站仪测距原理和方法

光电测距的原理是利用光波在空气中传播的速度是已知的特性，测定光波在两点距离之间往返传播的时间，以此来求得距离值。测距方法有相位法和脉冲法两种。

1)相位法光电测距仪测距时测定光波在A，B两点距离之间往返传播的时间，如果采用测定“调制光波”往返测定A，B两点距离之间的相位差，间接求定距离的方法，称为相位法。

2)脉冲法光电测距仪测距时测定光波在A，B两点距离之间往返传播的时间，如果采用直接测定已知时标脉冲在A，B两点距离之间往返传播个数，求定往返传播时间的方法，称为脉冲法 。

加常数误差来源

从普遍的相位法测距原理我们知道由于仪器结构的关系，仪器外光路测得距离实际上是由反光面和接收面的实际中心到反射棱镜等效反射面的距离D'，由内光路发光面和接收面的距离d，即(D' d)，而实际使用测距仪测量两者之间的距离D时应是仪器的中心到反射棱镜中心间的距离，即：K=D-(D' d)。使用测距仪应测距离D与测距仪实测距离(D' d)之差是个常数K，我们称为加常数。换言之加常数产生的原因有两个：一个是测距光波起止点不在电子全站仪竖轴上；另一个是测距光波反射点不在反射棱镜竖轴上。这部分误差是不能避免的，但是由于该值为一个常数，所以可以用加常数数值进行改正。而乘常数来源于光电测距仪的精测调制频率偏离其标称值，而使得测距光尺长度出现系统性的偏差，它将导致测距仪测得的距离出现系统性的偏差 。

光电测距仪的检测：光电测距仪在使用前，应依照仪器使用说明书和有关规程的要求，进行一般性能检查、校正和仪器常数(包括加常数和乘常数两项)检测。加常数是指所使用的仪器测得的距离与实际距离之间的常数差；乘常数是由于大气折射率和测尺频率的变化而引起测尺长度的改变 。

采用六段解析法测定加常数，用六段比较法测定加常数和乘常数。六段解析法是在平坦场地上，标定1条直线，将其分成6段，设置7个观测点。用光电测距仪按全组合观测法测出21个组合距离，经过测量平差，求得仪器的加常数。六段比较法是在野外标设1条基线，划分为6段，埋设7个测点。用因瓦基线尺丈量6个分段的长度作为标准值，用光电测距仪按全组合测出21个距离，经过气象和倾斜改正后与标准值比较，按最小二乘准则采用一元线性回归的方法求解加常数和乘常数。

用六段比较法测出的21个距离，经气象、倾斜、加常数和乘常数的修正后，与已知的基线标准值进行比较，评定仪器的标称精度。

由于电子元器件的老化，光机结构的位移等因素的影响，仪器常数可能发生变化，因此应定期检验测距仪的加常数和乘常数。

随着微电子学的日益发展，光电测距仪的改进型和新产品不断出现。有的测距仪在镜站增设了供定线放样用的通讯器件，可将测站的必要信息传输给镜站，从而提高了作业的工作效率。为适应煤矿井下条件的要求，前苏联、德国、瑞士等国家先后研制成功防爆型光电测距仪。中国在20世纪80年代后期，也改制成功本安型防爆光电测距仪，并已在中国煤矿推广使用 。

加常数K产生的原因是由于仪器的发射面和接收面与仪器中心不一致，反光棱镜的等效反射面与反光棱镜的中心不一致，使得测距仪测出的距离值与实际距离值不一致。因此，测距仪测出的距离还要加上一个加常数K进行改正。

加常数K改正值从仪器的检测结果得来。加常数K与实测距离大小无关。

比如仪器的加\乘常数为：2 2ppm，仪器鉴定时给出测距误差计算式为：±(2 1ppm)。这二者怎么正确理解，有什么关系呢？

1mm 2ppm的概念

1mm 2ppm是人们通常对1mm 2ppm×D（公里）的缩写，它反映的是全站仪或者测距仪的标称测距精度。其中：

1mm，代表仪器的固定误差，主要是由仪器加常数的测定误差、对中误差、测相误差造成的，固定误差与测量的距离没有关系。即不管测量的实际距离多远，全站仪都将存在不大于该值的固定误差。

2ppm×D公里代表比例误差，其中的2是比例误差系数，它主要由仪器频率误差、大气折射率误差引起。ppm是百万分之（几)的意思，D是全站仪或者测距仪实际测量的距离值，单位是公里。随着实际测量距的变化，仪器的这比例误差部分也就按比例的变化。例如，当距离为1公里的时候，比例误差为2mm。

对于一台测距精度为1mm 2ppm的全站仪或者测距仪，当被测量距离为1公里时，仪器的测距精度为1mm 2ppm×1(公里）=3mm，也就是说，全站仪测距1公里，最大测距误差不大于3mm.

特别指出的是，标称测距精度是一中误差极限的概念，也就是说，每台全站仪或者测距仪测距误差不得超过生产厂家提供的标称精度。标称精度不是每个仪器的实际精度。据实际统计资料表明，相当多的徕卡全站仪、测距仪的实际精度都高于标称精度一倍以上。2100433B

全站仪测距误差进行检定时，确定测距误差的模型为

式中:

L——根据测距原理测出来的长度。

K——与距离无关的固定误差，在全站仪检定中把它叫加常数。

R——与距离有关的比例误差的比例常数,叫做乘常数。

加常数K：由于仪器的老化和磨损等原因，仪器的固定误差也是不断在变的，所以一台全站仪在进行大型项目之前，必须对其进行检定。针对存在测距时与测量距离无关的固定误差，在对全站仪检定时，为使测量值逼近实际值，在所有测量值之后加一个固定的偏差。

乘常数R：检定时，在测量值上还要加上一个与距离有关的偏差，这个偏差与要测量的距离成正比。