回路电流法

步骤

回路电流法中列写方程的依据仍然是基尔霍夫定律和支路性质对支路电压和支路电流的约束。列写的具体步骤为：

①选定各支路电流和支路电压的参考方向，并对节点和支路进行编号；根据规定选出电路的一组基本回路并对它们进行编号；最后，规定各回路的绕行方向，同时把这个方向也作为回路电流的方向。

②对基本回路列写出 KVL方程。

③写出表达支路电流与回路电流之间关系的方程。这种方程亦称 KCL方程。

④写出各支路的支路方程。

⑤将第3步中的KCL方程代入第4步中的支路方程，消去支路电流后得出支路电压改由回路电流表达的新支路方程。

⑥将第 5步得到的新支路方程代入第2步的KVL方程，消去支路电压，得到的便是此法所需要的方程。按上述步骤得出的方程称为电路的回路方程。

方程的标准形式

式中R_ii（i=1,2,…，l）是回路i中的所有电阻之和，称为回路i的自电阻；R_ij（i、j=1…l,i≠j）是回路i与回路j 所共有的电阻（互电阻），在回路电流I_i与电流I_j在共有支路中方向相反时，还应乘以-1；V_sli是回路i中各电动势的代数和。

掌握了通用回路方程的形式和内容，可以很快地直接凭观察写出一个电路的回路方程。

回路电流法也会遇到难以处理的支路。这种支路有仅含独立电流源、仅含流控电流源和仅含流控非线性元件的支路。遇到仅含独立电流源的支路可用电源转移的办法（见电路变换）将它移走。遇到后两种支路，最好改用其他方法。

有了回路方程后，便可解方程求出回路电流，再通过回路电流求出支路电流和支路电压。

从数字运算上来看，回路电流法因联立求解的方程数少而优于支路电流法。但此法与结点电压法孰优孰劣则视基本回路数与结点数多少而定。结点数多时本法为优，基本回路数多时则相反，当二者的数目相近时两种方法皆可用。在电路分析的计算机程序中，由于用此法要先寻一组独立回路，就不如节点电压法方便了。

回路电流法方法

回路电流法，以回路电流为未知量，根据KVL列出独立回路的电压方程，然后联立求解的方法。

回路电流是根据电流连续性原理假设的一种沿回路流动的电流。它一定满足KCL（见基尔霍夫定律）在一个支路数为b、结点数为n的电路内，沿所选定的（b-n 1）个独立回路流动的回路电流是独立的，所以用此法计算电路需要建立（b-n 1）个以回路电流为未知量的独立方程。 独立回路是指该回路中的KVL方程线性无关，在电路计算中通常取电路的基本回路（当电路是平面网络，则常取其网孔）作为独立电路。

回路电流法特点

1、主要针对支路比较多的电路。

2、和支路电流法相比，列出的方程明显减少，利于计算。

3、多个回路电流流过的电阻，在每个回路方程中要得到体现，这就是回路电流法的着重注意点。

4、如R₁为回路1和回路2共同电阻，那么列回路2方程时需要减去R₁与回路1电流的乘积。

基本的回路电流法

已知图1.4电路结构，其中电阻单位为欧姆。求R4中的电流I。

注意：选择自然网孔作为独立回路，已标于图中。 分析:该电路是具有3个独立回路的电路, 无电流源和受控电源, 可在选取独立回路的基础上直接列出标准的回路方程求解，方程左、右的规律由KVL决定，选独立回路的方法不限。本题可选取网孔为独立回路。

(2 4 6)I₁-6I₂=16-48 32

-6I₁ (6 3 8)I₂-8I₃=48

-8I₂ (8 5 3)I₃=0 解得：I=2.4 A

含有无伴电流源的回路电流法

当有一理想电流源串联在支路中时，独立回路选取的原则是让理想电流源所在的支路在且仅在一个选取的独立回路中，这样理想电流源支路只有一个回路电流流过，该回路电流即为理想电流源的值，是已知的，这样未知量便少一个，所需列的 KVL 方程也可以少一个，选哪些回路列 KVL 方程呢 "para" label-module="para">

电路结构如图1.5，其中电阻单位为欧姆。　求：电压U₀。

分析：该电路中含有理想电流源，不能用常规回路电流法列出标准方程，一般采用虚假的回路电流法，即设包含有电流源的电流为回路电流；或增加电流源两端的电压为独立变量，再按KVL列出独立回路的电流方程进行求解。本题采用前者进行求解，独立回路的选择方法已标在图上。

方程式及结果如右：

I₁=3

-8I₁ （2 8 40）I₂-40I₃=136

-10I₁-40I₂ （40 10）I₃=-50 　解得：U₀=80V

含有受控源的回路电流法

电路结构如图1.6，其中电阻单位为欧姆。求控制变量U1。

分析：该电路中含有V_{C 、}V_S，除列出独立回路的方程外，还必须补充相应的方程，补充方程的原则是：将控制变量用已选定的回路电流来表示。补充方程的个数等于受控源的个数。本题采用虚假的回路电流法。

方程式及结果如下：

（15 10）I₁ 10I₂-10I₃=-3U₁

I₂=6

-10I₁-（2 3 10）I₂ （10 1 2 3）I₃=3U₁

补充方程：U₁=-15I₁　解得：U₁=30V

第1章 电网络图论基础

1.1 图的基本概念

1.1.1 图

1.1.2 树和基本回路

1.1.3 割集和基本割集

1.2 图的矩阵表示及关系

1.2.1 矩阵表示

1.2.2 矩阵A、B、Q之间的关系

1.2.3 电路方程的矩阵表示

1.3 网络的矩阵分析

1.3.1 支路的伏安特性

1.3.2 节点电压法

1.3.3 移源法

1.3.4 回路电流法

1.3.5 割集电压法

1.4 平面电路的对偶及其对偶规则

1.4.1 电路的对偶性

1.4.2 电路的对偶规则

1.5 无源二端口网络

1.5.1 二端口网络的参数

1.5.2 二端口网络综合的参数性质C

1.5.3 LC二端口网络的综合

第2章 瞬时功率理论

2.1 概述

2.1.1 功率定义

2.1.2 Budeanu理论

2.1.3 Fryze理论

2.1.4 Czarnecki理论

2.1.5 传统功率理论的局限性

2.2 瞬时功率理论

2.2.1 pq理论

2.2.2 改进的pq理论

2.2.3 同步参考坐标变换瞬时功率理论

2.3 基于正交分量的功率理论

第3章 开关型变换器拓扑理论

3.1 开关型变换器拓扑概述

3.2 开关型变换器拓扑规则

3.2.1 开关型变换器理想开关的定义

3.2.2 开关型变换器拓扑的基本开关单元

3.2.3 基本开关型变换器的拓扑组合规则

3.2.4 基于器件特性的变换器基本拓扑单元

3.3 开关型变换器的对偶设计

3.3.1 开关型变换器常用元件的对偶规则

3.3.2 基本开关型变换器的对偶设计

3.3.3 含有基本变换单元的开关型变换器的对偶设计

3.4 开关型变换器拓扑的三端开关模型法设计

3.5 基本开关型变换器的拓扑叠加设计

3.5.1 基本开关型变换器级联叠加的基本规则

3.5.2 基本开关型变换器的级联叠加设计举例

3.5.3 DC-DC开关型变换器级联叠加时的功率开关单元拓扑简化

3.6 DC-AC级联型组合变换器

3.6.1 DC-AC级联型组合变换器拓扑结构

3.6.2 DC-AC开关型变换器的拓扑叠加设计举例

第4章 开关型变换器的瞬态能量交换

4.1 概述

4.2 开关型变换器的宏观和微观因素

4.2.1 功率损耗

4.2.2 评述功率开关器件

4.3 短时瞬态过程研究方法论

4.3.1 电路理论分析的局限性

4.3.2 短时瞬态过程论

4.4 瞬态过程的影响因素

4.4.1 失效机制

4.4.2 主电路

4.4.3 控制模块与功率系统的相互影响

4.5 短时瞬态过程的研究方法

第5章 开关型变换器建模分析

5.1 概述

5.2 状态空间平均法

5.2.1 状态空间的基本定义

5.2.2 开关型变换器的变换方程

5.2.3 连续导通模式下的状态空间平均法

5.3 PWM开关模型法

5.3.1 PWM开关的定义

5.3.2 PWM开关的端口特性

5.3.3 PWM开关的等效电路模型

5.3.4 开关型变换器的PWM开关模型

5.4 等效变压器法

5.4.1 开关电路的等效变压器描述

5.4.2 三相VSR等效变压器dq模型电路

5.4.3 三相VSR等效电路简化

5.5 典型的开关型变换器线性模型

5.5.1 三相二极管/晶闸管整流器

5.5.2 PWM升压型整流器

5.5.3 三相PWM逆变器

5.5.4 矩阵式变换器

5.6 三相四桥臂逆变器的数学建模举例

5.6.1 不同坐标系下三相四桥臂逆变器的数学模型

5.6.2 不平衡负载下三相四桥臂逆变器的数学模型

5.6.3 非线性负载下三相四桥臂逆变器的数学模型

第6章 脉宽调制技术

6.1 概述

6.2 SPWM技术

6.2.1 电压正弦控制技术

6.2.2 电流正弦控制技术

6.3 SVPWM技术

6.4 三相VSR的空间矢量控制

6.4.1 三相VSR的一般数学模型

6.4.2 三相VSR空间电压矢量分布

6.4.3 三相VSR空间电压矢量的合成

6.5 三维SVPWM技术

6.5.1 基于静止αβγ坐标系的3D-SVPWM

6.5.2 基于静止abc坐标系的3D-SVPWM

6.5.3 3D-SVPWM算法的实现

6.5.4 3D-SVPWM的仿真验证

6.6 三电平SVPWM技术

6.6.1 三电平空间矢量概述

6.6.2 查表式SVPWM矢量发生

第7章 开关型变换器控制

7.1 概述

7.2 单相无源逆变器

7.2.1 逆变桥等效模型

7.2.2 输出滤波器模型

7.2.3 单相无源逆变器模型

7.2.4 单相无源逆变器闭环控制模型

7.3 有源逆变器

7.3.1 有源逆变器L形滤波器

7.3.2 有源逆变器LCL形滤波器

7.3.3 有源逆变器并网功率调节

7.4 逆变器控制设计

7.4.1 PID控制

7.4.2 重复控制

7.4.3 状态反馈控制

参考文献 2100433B

绪论

第1章 基尔霍夫定律与电路元件

1.1 电流、电压及其参考方向

1.2 电功率与电能

1.3 基尔霍夫电流定律

1.4 基尔霍夫电压定律

1.5 电阻元件

1.6 独立电源

1.7 受控电源

第2章 线性直流电路

2.1 电阻的串联与并联

2.2 电源和电阻的串联与并联

2.3 电阻的星形和三角形联接

2.4 支路电流法

2.5 回路电流法

2.6 节点电压法

2.7 运算放大器

2.8 含运算放大器电路的分析

第3章 电路定理

3.1 置换定理

3.2 齐性定理与叠加定理

3.3 等效电源定理

3.4 特勒根定理

3.5 互易定理

3.6 对偶原理

第4章 非线性直流电路

4.1 非线性电阻元件特性

4.2 非线性直流电路方程

4.3 数值分析法

4.4 分段线性分析法

4.5 图解法

第5章 电容元件和电感元件

5.1 电容元件

5.2 电感元件

5.3 耦合电感

5.4 理想变压器

第6章 正弦电流电路

6.1 正弦电流

6.2 正弦量的相量表示法

6.3 基尔霍夫定律的相量形式

6.4 元件方程的相量形式

6.5 RLC串联电路的阻抗

6.6 GCL并联电路的导纳

6.7 正弦电流电路的相量分析法

6.8 含耦合电感的正弦电流电路

6.9 正弦电流电路的功？

6.10 复功率

6.11 最大功率传输定理

小结

……

第7章 三相电路

第8章 非正弦周期电流电路

第9章 频率特性和谐振现象

第10章 线性动态电路暂态过程的时域分析

第11章 线性动态电路暂态过程的复频域分析

第12章 非线性动态电路的暂态过程

第13章 网络的图网络矩阵与网络方程

第14章 二端口网络

第15章 均匀传输线

附录A 磁路

附录B OrCAD/Capture,PSpice概要

附录C MATLAB概要 2100433B

前言第1章 电路与电磁场　考试大纲　1.1 电路的基本概念和基本定律 1.1.1 电路元件 1.1.2 电流和电压的参考方向 1.1.3 基尔霍夫定律　1.2 电路的分析方法 1.2.1 电路的等效变换方法 1.2.2 节点电压法 1.2.3 回路电流法 1.2.4 电路定理　1.3 正弦交流电路 1.3.1 预备知识——复数的基本知识 1.3.2 正弦量 1.3.3 电路定律的相量形式 1.3.4 阻抗和导纳 1.3.5 正弦稳态电路的功率 1.3.6 正弦稳态电路的分析 1.3.7 频率特性 1.3.8 三相电路　1.4 非正弦周期电流电路 1.4.1 周期函数的傅里叶分解 1.4.2 非正弦周期电量的有效值与平均值　1.5 简单动态电路的时域分析 1.5.1 换路定则及电压、电流的初始值初始条件 1.5.2 一阶电路分析的基本方法 1.5.3 二阶电路分析的基本方法　1.6 静电场 1.6.1 电场强度、电位 1.6.2 应用高斯定理计算具有对称性分布的静电场问题 1.6.3 静电场边值问题的镜像法和电轴法 1.6.4 电场力及其计算 1.6.5 电容和部分电容的概念及简单形状电极结构电容的计算 1.7 恒定电场 1.7.1 恒定电流、恒定电场及电流密度 1.7.2 恒定电场的基本方程 1.7.3 电导和接地电阻 1.8 恒定磁场 1.8.1 磁感应强度、磁场强度及磁化强度 1.8.2 恒定磁场的基本方程及边界条件 1.8.3 自感、互感及其计算 1.8.4 磁场能量和磁场力 1.9 均匀传输线 1.9.1 分布参数电路的概念 1.9.2 无损耗均匀传输线方程 1.9.3 无损耗均匀传输线的传播特性 1.9.4 无损耗传输线中波的反射和透射 1.9.5 无损耗传输线的入端阻抗 1.9.6 无损耗均匀传输线的阻抗匹配 电路与电磁场复习题 电路与电磁场复习题答案及提示第2章 模拟电子技术第3章　数字电子技术第4章　电气工程基础参考文献

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