混凝土简支梁

例一 预应力混凝土空心板桥计算示例

一、设计资料

二、构造形式及尺寸选定

三、空心板毛截面几何特性计算

(一)毛截面面积A

(二)毛截面重心位置

(三)空心板毛截面对其重心轴的惯矩I

四、作用效应计算

(一)永久作用效应计算

(二)可变作用效应计算

(三)作用效应组合

五、预应力钢筋数量估算及布置

(一)预应力钢筋数量的估算

(二)预应力钢筋的布置

(三)普通钢筋数量的估算及布置

六、换算截面几何特性计算

(一)换算截面面积A0

(二)换算截面重心位置

(三)换算截面惯性矩I0

(四)换算截面弹性抵抗矩

七、承载能力极限状态计算

(一)跨中截面正截面抗弯承载力计算

(二)斜截面抗剪承载力计算

八、预应力损失计算

(一)锚具变形、回缩引起的应力损失σ12

(二)加热养护引起的温差损失σ13

(三)预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失σ15

(四)混凝土弹性压缩引起的预应力损失σ14

(五)混凝土收缩、徐变引起的预应力损失σ16

(六)预应力损失组合

九、正常使用极限状态计算

(一)正截面抗裂性验算

(二)斜截面抗裂性验算

十、变形计算

(一)正常使用阶段的挠度计算

(二)预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置

十一、持久状态应力验算

(一)跨中截面混凝土法向压应力σkc验算

(二)跨中截面预应力钢绞线拉应力σp验算

(三)斜截面主应力验算

十二、短暂状态应力验算

(一)跨中截面

(二)L/4截面

(三)支点截面

十三、最小配筋率复核

十四、铰缝计算

(一)铰缝剪力计算

(二)铰缝抗剪强度验算

十五、预制空心板吊环计算

十六、栏杆计算

(一)栏杆的构造及布置

(二)栏杆柱的作用效应计算

(三)栏杆柱承载能力复核

(四)扶手计算

例二 钢筋混凝土整体式斜交板桥计算示例

一、设计资料

二、作用效应计算

(一)永久作用效应计算

(二)可变作用效应计算

(三)作用效应汇总

三、作用效应组合

四、截面钢筋设计与配置

(一)配筋设计

(二)钢筋布置

五、持久状况极限承载能力验算

六、持久状况正常使用极限状态验算

(一)裂缝宽度验算

(二)挠度验算

七、支撑的设置

八、小结

例三 装配式钢筋混凝土简支T形梁桥(包括桥墩)计算示例

第1部分 钢筋混凝土简支T形梁桥的计算

一、设计资料

二、主梁的计算

(一)主梁的荷载横向分布系数

(二)作用效应计算

(三)持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算

(四)持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算

(五)持久状况正常使用极限状态下挠度验算

三、横梁的计算

(一)横梁弯矩计算(用G-M法)

(二)横梁截面配筋与验算

(三)横梁剪力效应计算及配筋设计

(四)横梁接头钢板及焊缝计算

四、行车道板的计算

(一)计算图式

(二)永久荷载及其效应

(三)截面设计、配筋与强度验算

(四)连续板桥面计算

五、支座计算

(一)选定支座的平面尺寸

(二)确定支座的厚度

(三)验算支座的偏转

(四)验算支座的抗滑稳定性

第2部分 钻孔灌注桩、双柱式桥墩的计算

一、设计资料

二、盖梁计算

(一)荷载计算

(二)内力计算

(三)截面配筋设计与承载力校核

三、桥墩墩柱设计

(一)荷载计算

(二)截面配筋计算及应力验算

四、钻孑L桩计算

(一)荷载计算

(二)桩长计算

(三)桩的内力计算(M法)

(四)桩身截面配筋与承载力验算

(五)墩顶纵向水平位移验算

例四预应力混凝土简支T形梁桥计算示例(用夹片锚具)

一、设计资料及构造布置

(一)设计资料

(二)横截面布置

(三)横截面沿跨长的变化

(四)横隔梁的设置

二、主梁作用效应计算

(一)永久作用效应计算

(二)可变作用效应计算(修正刚性横梁法)

(三)主梁作用效应组合

三、预应力钢束的估算及其布置

(一)跨中截面钢束的估算和确定

(二)预应力钢束布置_

四、计算主梁截面几何特性

(一)截面面积及惯矩计算

(二)截面静矩计算

(三)截面几何特性汇总

五、钢束预应力损失计算

(一)预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失

(二)由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失

(三)混凝土弹性压缩引起的预应力损失

(四)由钢束应力松弛引起的预应力损失

(五)混凝土收缩和徐变引起的预应力损失

(六)成桥后张拉N7号钢束混凝土弹性压缩引起的预应力损失

(七)预加力计算及钢束预应力损失汇总

六、主梁截面承载力与应力验算

(一)持久状况承载能力极限状态承载力验算

(二)持久状况正常使用极限状态抗裂验算

(三)持久状况构件的应力验算

(四)短暂状况构件的应力验算

七、主梁端部的局部承压验算

(一)局部承压区的截面尺寸验算

(二)局部抗压承载力验算

八、主梁变形验算

(一)计算由预加力引起的跨中反拱度

(二)计算由荷载引起的跨中挠度

(三)结构刚度验算

(四)预拱度的设置

九、横隔梁计算

(一)确定作用在跨中横隔梁上的可变作用

(二)跨中横隔梁的作用效应影响线

(三)截面作用效应计算

(四)截面配筋计算

十、行车道板计算

(一)悬臂板荷载效应计算

(二)连续板荷载效应计算

(三)截面设计、配筋与承载力验算

附录I 铰接板荷载横向分布影响线竖标表

附录II 整体式斜板桥计算用图表

附录III G-M法K0，K1，μ0，μ1值的计算用表

参考文献

为什么连续梁可以在下面加腋，而简支梁就不适合？反过来，为什么简支梁可以用鱼腹式，而连续梁就不行？

我们先来看连续梁，最基本的大家都知道，支座受负弯矩，跨中受正弯矩，所以我们纵向钢筋的排布也符合这一规律。

剪力造成的裂缝一般是这个方向，取下图阴影部分的这一段作为隔离体。

如果没有加腋，那么这段隔离体会是这样的：

横向平衡，T = C。竖向平衡，V = F。也就是说，截面混凝土和钢筋加起来的抗剪承载力至少需要 F 这么大。

现在我们有加腋，造成的结果是什么呢？

上侧的钢筋受拉，下侧的混凝土受压，由于斜向加腋，所以混凝土的压力方向是斜向上的。

我们把混凝土压力分解为水平和竖直方向的分力：

横向平衡，T = Cx。竖向平衡，V = F - Cy。也就是说，截面的混凝土和钢筋加起来的抗剪承载力只需要满足 F 减去 Cy 这么多就行了，剩下的 Cy 被混凝土压力的竖直分力给抵消了。加腋不仅仅增大了截面，提高了承载力 V，还自动抵消掉了一部分剪力，让承载力 V 所应该达到的数值从 F 减小到了 F - Cy，可谓是一举两得。

再来看看简支梁，整跨都承受正弯矩，情况就刚好相反了。

裂缝方向从支座向跨中，斜向上发展。同样，我们取阴影部分所示的隔离体。

如果没有加腋，这段隔离体是这样的：

上侧混凝土受压，下侧钢筋受拉。横向平衡，T = C。竖向平衡，V = F。截面混凝土和钢筋加起来的抗剪承载力同样需要满足 F 这么大。

加腋之后，变成了这个样子：

混凝土压力依然水平，但是钢筋的拉力变成了斜向下。我们把钢筋的拉力分解成两个分力：

横向平衡，Tx = C。竖向平衡，V = F + Ty。截面混凝土和钢筋加起来的抗剪承载力至少需要满足 F 再加上 Ty。也就是说，加腋反而帮了倒忙，把截面的抗剪承载力需要满足的数值从 F 增大到了 F + Ty。

所以呢，对于简支梁来说，可能这种鱼腹式的截面更合适，不仅有利于抗弯，对于抗剪也更合适：

对于这种截面，我们的隔离体就变成了这样：

这时候，V = F - Ty，倾斜的钢筋不再是助纣为虐，而是鼎力相助了。

我们强调，设计要按照规范来做。认真理解规范，就要多看规范。下面是关于“简支梁”的有关规范条文。

作者：知乎，猪小宝，版权归原作者所有

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