混凝土结构随机动力分析方法及动力可靠度研究

用瞬时最小势能原理和小参数摄动法，建立了随机结构动力分析变分列式；完成了基于频率展开和二次特征值模态综合及动约束模态的动态随机有限元法计算列式；完成了求解随机动力系统动力响应和自振频率统计特征的随机加权残值法计算列式；完成了基于Neumann级数展开的动力分析随机有限元法计算列式；建立了混凝土结构体系“分离的杆件一维随机场局部平均模型”和“分离的中面二维随机场局部平均模型”；考虑结构参数、地震作用和结构抗力的随机性，用一次二阶矩法建立了基于变形限值的混凝土结构地震可靠度评估的随机模型；用三角形平壳单元分析圆柱压力容器的随机动力响应，导出了压力容器在正常使用极限状态下的动力可靠度计算列式。

项目的研究对象为随机动力荷载激励下建筑结构的基于可靠度优化设计。研究内容包括：(1) 线性结构系统的可靠度分析。其中的不确定性来源综合考虑外界随机动力荷载和结构模型参数失真；(2)模拟退火算法及子空间模拟法在研究对象中的应用及比较。作为全局优化方法，模拟退火优化算法将优化问题转化为根据构造的概率密度函数进行随机取样的问题，而子空间模拟法将优化问题转化为在一系列逐渐收缩且靠近全局最优解的空间区域中随机取样的问题。项目通计划通过计算实例应用，比较两种方法在涉及设计变量较多情况下的性能。(3)基于可靠度的优化设计中计算成本的控制研究。为降低计算成本，提高优化设计的计算效率，项目计划考察极大可能区间的思想：即根据可靠度分析估计的安全失效概率及其变异系数，估计备选设计对应安全失效概率所在的极大可能区间。针对备选设计进行的可靠度分析所需的最低计算成本需使容许安全失效概率在其提供的极大可能区间之外。

项目针对随机动力荷载激励下建筑结构的基于可靠度优化设计进行研究。建筑结构的基于可靠度优化设计，提供了一种兼顾结构可靠性和经济合理性的科学的设计方法。其一方面将概率论和数理统计理论引入结构设计，利用可靠度或失效概率，科学和定量地衡量结构性能指标得到保证的可靠程度；另一方面力求以最低费用满足结构的性能要求，以实现最佳的社会经济效益。 项目的研究成果主要有：（1）针对随机动力荷载激励下线性结构系统的基于可靠度优化设计，提出了基于过渡马尔可夫链蒙特卡罗方法的全局优化算法。通过在满足所有约束条件的决策变量的可行域上构造合适的概率密度函数，原始的优化问题可转变为根据构造的概率密度函数取样的问题。研究采用过渡马尔可夫链蒙特卡罗方法解决取样问题，以确保马尔可夫链的状态点的稳态概率分布较快地到达要求的概率分布。同时，研究采用区域分解法来估计备选决策变量的可靠度，以检验其是否满足可靠度约束条件，即其对应的失效概率是否小于要求的限值。为提高优化算法的计算效率，研究提出“最小计算成本”的概念，即针对备选决策变量的可靠度分析的计算成本，只需确保可靠度约束条件的检验结果可靠即可。提出的基于可靠度优化设计算法通过实例验证，具备较好的性能。（2）针对随机风荷载激励下线性结构系统的首次穿越可靠度问题，提出了高效数值模拟算法。研究从该可靠度问题对应的失效区域的几何分析入手，发现整体失效区域可由一系列高维二次基本失效区域的并集表示，且基本失效区域间存在旋转对称性。同时，基于梯度投影法，提出了高维二次基本失效区域设计点的求解算法，并以此改进了之前提出的针对首次穿越可靠度问题的数值模拟算法。改进的数值模拟算法的精度和提高的计算效率，通过实例得到了验证。 2100433B

目 录

前 言

一、总 论

地基工程可靠度分析的一般理论（总报告）

关于岩土工程的可靠度问题

地基基础工程标准化与概率极限状态设计原则

土体及岩体工程可靠度分析问题

谈岩土工程概率分析法中的若干基本问题

二、土的概率特性及土性随机场模型

岩土工程可靠度分析中的土性随机场模型

随机场相关尺度的存在条件及土性相关函数模型的探讨

土性相关距离和相关范围的研究及其计算方法的探讨

桩基承载力参数估计的随机场模型

土层相关距离计算的试算拟合法

对计算土性相关距离的讨论

深圳机场场道地基土性相关距离的分析

地基土参数的空间变异性及其相互关系

三、地基工程可靠度分析方法及其应用

土工实验数据整理和分析方法探讨

土的抗剪强度指标的统计与应用

改进JC法及其在土工可靠度计算中的应用

随机场理论在重力式码头地基承载力计算中的应用

应用随机场理论分析大港码头堆场区地基承载力的可靠度

新沙港试验路堤地基承载力的可靠度分析

竖向荷载下单桩承载力的概率评估

土坡逐渐破坏的概率计算

挡土墙的可靠度分析

关于孔间地质随机特征的统计推断

三峡二期上游围堰渗透研究及其地质资料的概率分析方法在渗透研究中的应用

多层地基沉降的概率分析

四、关于地基可靠度分析方法的建议

关于地基可靠度分析方法的建议

附录：可靠度计算程序框图

参考文献

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