哈尔小波转换

哈尔小波转换是于1909年由Alfréd Haar所提出,是小波变换(Wavelet transform)中最简单的一种变换,也是最早提出的小波变换。他是多贝西小波的于N=2的特例,可称之为D2。

哈尔小波转换基本信息

中文名 哈尔小波转换 提出时间 1909年
提出者 Alfréd Haar

Haar Transform最早是由A. Haar在1910年“Zur theorie der orthogonalen funktionensysteme”中所提出,是一种最简单又可以反应出时变频谱(time-variant spectrum)的表示方法。其观念与Fourier Transform相近,Fourier Transform的原理是利用弦波sine与cosine来对信号进行调变;而Haar Transform则是利用Haar function来对信号进行调变。Haar function也含有sine、cosine所拥有的正交性,也就是说不同的Haar function是互相orthogonal,其内积为零。

以下面的哈尔变换矩阵为例,我们取第一行和第二行来做内积,得到的结果为零;取第二行和第三行来做内积,得到的结果也是零。依序下去,我们可以发现在哈尔变换矩阵任取两行来进行内积的运算,所得到的内积皆为零。

在此前提下,利用Fourier Transform的观念,假设所要分析的信号可以使用多个频率与位移不同的Haar function来组合而成,进行Haar Transform时,因为Haar function的正交性,便可求出信号在不同Haar function(不同频率)的情况下所占有的比例。

哈尔小波转换造价信息

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  • 若应用于区域的频谱分析及侦测边缘的话,离散傅立叶变换、Walsh-Hadamard变换及哈尔小波转换的计算量见下表

Running Time

terms required for NRMSE <

离散傅里叶变换

9.5秒

43

沃尔什变换

2.2秒

65

哈尔小波转换

0.3秒

128

哈尔小波转换是于1909年由Alfréd Haar所提出,是小波变换(Wavelet transform)中最简单的一种变换,也是最早提出的小波变换。他是多贝西小波的于N=2的特例,可称之为D2。

哈尔小波的母小波(mother wavelet)可表示为:

且对应的尺度函数(scaling function)可表示为:

其滤波器(filter)h[n]被定义为

当n = 0与n = 1时,有两个非零系数,因此,我们可以将它写成

在所有正交性(orthonormal)小波变换中哈尔小波转换(Haar wavelet)是最简单的一种变换,但它并不适合用于较为平滑的函数,因为它只有一个消失矩(Vanishing Moment)。

哈尔小波转换常见问题

哈尔小波转换说明

由于数字图片档案过大,因此我们往往会对图片做图像压缩,压缩过后的档案大小不仅存放于电脑中不会占到过大容量,也方便我们于网络上传送。哈尔小波转换其中一种应用便是用来压缩图像。压缩图像的基本概念为将图像存成到一矩阵,矩阵中的每一元素则代表是每一图像的某画素值,介于0到255间。例如256x256大小的图片会存成256x256大小的矩阵。JPEG影像压缩的概念为先将图像切成8x8大小的区块,每一区块为一8x8的矩阵。

在处理8x8二维矩阵前,先试着对一维矩阵

作哈尔小波转换,

公式为

哈尔小波转换范例

对8x8的二维矩阵A作哈尔小波转换,由于AH是对A的每一行作哈尔小波转换,作完后还要对A的每一列作哈尔小波转换,因此公式为

。以下为一简单的例子:

列哈尔小波转换(row Haar wavelet transform)

行哈尔小波转换(column Haar wavelet transform)

由以上例子可以看出哈尔小波转换的效果,原本矩阵中变化量不大的元素经过变换后会趋近零,再配合适当量化便可以达到压缩的效果了。此外若一矩阵作完哈尔小波转换后所含的零元素非常多的话,称此矩阵叫稀疏,若一矩阵越稀疏压缩效果越好。因此可对定一临界值
若矩阵中元素的绝对值小于此临界值
,可将该元素令成零,可得到更大的压缩率。然而
取过大的话会造成图像严重失真,因此如何取适当的
也是值得讨论的议题。

哈尔小波转换文献

哈尔滨市某高层转换层施工方案_secret 哈尔滨市某高层转换层施工方案_secret

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1 哈尔滨市某高层 转换层的施工方案 一、工程概况 : 哈尔滨市某高层二层转换层的外廓尺寸约为 L×B×H=36600× 7900×2000mm。混凝土强度等级为 C40、其余混凝土等级为 C30,板 顶标高为 +10.050m,净高 3.9m。转换层计划在 5月中旬~ 5月下旬施 工。施工过程中,应采取必要的措施, 并应采取相应的大体积混凝土 抗裂措施。 转换层的设计功能为 ?转换层楼板? ,无论是从混凝土的浇筑顺 序、混凝土的自应力控制及释放,还是从构件应力约束等方面,都与 施工基础大体积混凝土有很多差别。 一旦发生温度裂缝将会给工程质 量造成很大的隐患,造成巨大的经济损失,也会影响工期, 甚至造成 很大的社会影响。这就要求必须拿出一个既符合工程实际设计要求, 又使具体施工过程具备切实可行的方案。 关于转换层的施工方案, 准 备从?施工技术工作 ?和?施工准备工作 ?两方面说明。 二

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评分: 4.6

哈尔滨市某高层转换层施工方案 _secret 文件编号: 2020 年 4 月 哈尔滨市某高层转换层施工方案 版本号: A 修改号: 1 页 次: 1.0 编 制: 会 签: 审 核: 批 准: 发布日期: 实施日期: 哈尔滨市某高层转换层施工方案 _secret 哈尔滨市某高层 转换层的施工方案 一、工程概况 : 哈尔滨市某高层二层转换层的外廓尺寸约为 L×B×H=36600× 7900×2000mm。混凝土强度等级为 C40、其余混凝土等级为 C30,板 顶标高为 +,净高。转换层计划在 5 月中旬~ 5 月下旬施工。施工过 程中,应采取必要的措施,并应采取相应的大体积混凝土抗裂措施。 转换层的设计功能为“转换层楼板” ,无论是从混凝土的浇筑顺 序、混凝土的自应力控制及释放,还是从构件应力约束等方面,都与 施工基础大体积混凝

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根据斯特劳哈尔相似准则,模型和原型的斯特劳哈尔数( St)相等。St=fL/u,其中u为速度;L为特征长度;f为频率.

哈尔滨小区2.7米的举架这房子没谁了

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       记者日前从有关部门了解到,黑龙江省哈尔滨市今年将继续对700万平方米老旧住宅进行维修改造,同时对部分已维修完毕的老旧小区试点与新建小区物业“捆绑”招标。        据了解,哈尔滨市共有老旧住宅2000余万平方米。自2013年起,该市将居民要求最迫切、最急需解决的“屋面漏雨、墙体透寒、上下水堵塞”三大类问题作为重点维修内容,分批对老旧住宅进行维修改造。截至目前,已完成1554.4万平方米的维修改造任务。        按照计划,今年哈尔滨还将对700万平方米老旧住宅实施维修改造。同时,对完成维修改造并具备条件的老旧小区,通过去年试运行的物业招投标服务平台,与新建小区物业试点进行“捆绑”招标。通过引入具有先进管理理念和资金基础的物业企业,让经过维修改造后的老旧住宅小区在住宅维修、绿化、精细管理上与新小区同步,提升其管理档次和服务水平。同时,可以弥补社区物业服务站临时接续服务的不足,打破靠街道办事处每年“输血”维持运行的困局,让老旧住宅小区的物业服务最终回归市场化运营轨道。
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