杆系结构优化设计的小波理论算法研究基本信息

本工作证明了小波理论用于结构优化的方法是可行的，有希望彻底解决结构优化全局最优解的问题。它与模拟自然过程的算法不同，在理论总能在有限的时间内找出优化计算的全局最优解或较好的初始迭代点来。研究表明，本算法用于序列线性化法求解非线性结构优化问题具有优越性。对于高维结构优化，虽然问题的难度有所增加，但优化问题无论是对截面尺寸、几何形状的优化，或是拓扑优化；无论约束是应力、位移，还是屈曲或有动力学特性要求的，全都可以转化成用小波变换求可行域奇异点的计算。故本研究工作对建立统一的优化计算方法有积极的意义。但本研究也刚刚开始，还有许多亟待解决的问题。将本方法真正应用于工程实际，还有许多路要走。 2100433B

目 录

前 言

第一章 绪论

1－1杆系结构理论的内容

1－2杆系结构理论在教学计划中的地位

1－3杆系结构的研究

第二章 杆系结构的静定性

2－1平面杆系结构的几何组成分析

2－2空间杆系结构的几何组成分析

2－3静定杆系结构的特性

第三章 杆系静定结构的内力分析

3－1结构荷载

3－2叠加原理在杆系静定结构中的应用

3－3杆系结构的分类

3－4杆系静定结构中直线杆件的内力分析

3－5多跨静定梁的内力和反力计算

3－6静定平面刚架的内力和反力计算

3－7静定三铰拱的反力和内力计算

3－8静定平面梁式桁架的分析

3－9几类梁式平面桁架外形的比较

3－10静定拱式桁架及组合结构的计算

3－11静定空间桁架的分析

3－12静定空间刚架的分析

第四章杆系静定平面结构的影响线

4－1影响线的概念

4－2简支梁的影响线

4－3伸臂梁的影响线

4－4多跨静定梁的影响线

4－5节点荷载时的影响线

4－6静定平面桁架的影响线

4－7静定三铰拱的影响线

4－8影响线的应用

4－9简支梁的绝对最大弯矩

4－10简支梁的内力包络图

第五章 功能原理

5－1荷载和位移的关系

5－2线性弹性结构的实功

5－3刚体的虚功原理

5－4变形体的虚功原理

5－5线性弹性结构的几个互等定理

5－6总势能驻值原理

5－7余能及其偏导数

第六章 线性弹性结构的位移计算

6－1位移计算概念

6－2应用虚单位力计算结构位移

6－3荷载作用下的位移计算

6－4图乘法

6－5温度改变下的位移计算

6－6支座移动下的位移计算

6－7位移影响线

第七章 力法

7－1力法的基本概念

7－2力法解超静定梁

7－3余能驻值原理和力法

7－4力法解超静定平面刚架

7－5对称性利用

7－6力法解超静定组合结构

7－7超静定拱的计算

7－8超静定空间结构的计算

7－9超静定结构受温度改变及支座移动影响的计算

7－10超静定结构的位移计算

7－11超静定结构计算的校核

7－12超静定结构的特性

第八章 位移法

8－1位移法的基本概念

8－2等截面杆件的载常数和形常数

8－3势能驻值原理和位移法

8－4连续梁及简单刚架的计算

8－5等截面杆的转角位移方程

8－6对称结构的计算

8－7温度改变和支座移动下的计算

8－8混合法和混合能原理

8－9变截面杆件的形常数和载常数

8－10空间刚架的计算

第九章 渐近法

9－1力矩分配法的基本概念

9－2力矩分配法解连续梁及无节点线位移的刚架

9－3剪力分配法的基本概念

9－4对称性的利用

9－5用渐近法分析温度改变及支座移动的影响

9－6力矩分配和剪力分配的交替应用

9－7静力法绘连续梁的影响线

9－8连续梁的内力包络图

第十章 结构矩阵位移法

10－1概述

10－2基本原理

10－3两端刚接的平面自由单元的分析

10－4连续梁及平面刚架的分析

10－5空间结构的分析

10－6子结构的应用

第十一章 结构的极限荷载

11－1概述

11－2静定梁的弹塑性分析

11－3单跨超静定梁的极限荷载

11－4比例加载情况下极限荷载的定理。

11－5连续梁的极限荷载

11－6刚架的极限荷载

11－7轴力和剪力对极限弯矩的影响

第十二章 杆系结构的稳定性

12－1稳定性的概念

12－2单自由度杆系的稳定性

12－3双自由度杆系的稳定性

12－4弹性等截面直杆的稳定性

12－5弹性等截面直杆偏心受压的稳定性

12－6具有弹性支承的弹性等截面直杆的稳定性

12－7变截面直杆的稳定性

12－8剪力对临界力的影响

12－9组合压杆的稳定性

12－10等截面直杆考虑轴力影响的转角位移方程

12－11用位移法求临界力

12－12刚架的临界力

12－13薄片梁的平面弯曲稳定性

12－14柱子在弹塑性阶段的稳定性

第十三章 杆系结构的动力计算

13－1概述

13－2单自由度结构的自由振动和受迫振动

13－3多自由度结构的自由振动和受迫振动

13－4无限自由度结构的自由振动和受迫振动

13－5能量法求自振频率

13－6矩阵迭代法求主振型及自振频率

附录一 稳定函数表

附录二 变分法概念

主要参考书目

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内 容 提 要

全书共有十三章及两个附录。内容包括：平面杆系结构及空间杆系结构的几

何组成分析；静定杆系结构的内力分析；静定平面杆系结构的影响线及其应用；刚

体及变形体的虚功原理；总势能驻值原理余能及其偏导数；平面及空间杆系结构

的线弹性位移计算；余能驻值原理和力法解超静定平面和空间杆系结构； 势能驻

值原理和位移法解超静定平面和空间杆系结构；力矩分配法及剪力分配法；平面

杆系结构及空间杆系结构矩阵位移法；平面杆系结构的极限荷载；平面杆系结构

的稳定性；平面杆系结构的动力计算。

本书可作为土建类专业“结构力学”课程的参考教材，也可供土建工程技术人

员参考。