钢砼叠合式预制箱梁台座施工工法

《钢砼叠合式预制箱梁台座施工工法》是中交一公局桥隧工程有限公司完成的建筑类施工工法。完成人是余昌平、曹卫平、易佳飞、刘武林、谭强。该工法适用于地质软弱或容易导致不均匀沉降区域内的预制箱梁梁场的建设。 
《钢砼叠合式预制箱梁台座施工工法》主要特点是:充分发挥了材料优势,便捷了处理软弱地区沉降导致的预制箱梁台座顶面不平整、局部开裂等质量缺陷;纵横型钢替代了部分混凝土;钢砼叠合式台座的基座与顶部为两种常规工艺的组合;钢砼叠合式台座上部为型钢结构,下部为混凝土结构。 
2020年9月2日,《钢砼叠合式预制箱梁台座施工工法》被湖南省住房和城乡建设厅评定为湖南省2019年度工程建设省级工法。 

钢砼叠合式预制箱梁台座施工工法基本信息

中文名 钢砼叠合式预制箱梁台座施工工法 工法编号 HNJSGF199-2019
完成单位 中交一公局桥隧工程有限公司 完成人 余昌平、曹卫平、易佳飞、刘武林、谭强
审批单位 湖南省住房和城乡建设厅 主要荣誉 湖南省2019年度工程建设省级工法

钢砼叠合式预制箱梁台座施工工法适用范围

《钢砼叠合式预制箱梁台座施工工法》适用于地质软弱或容易导致不均匀沉降区域内的预制箱梁梁场的建设。

钢砼叠合式预制箱梁台座施工工法技术理论

《钢砼叠合式预制箱梁台座施工工法》的工艺原理是:

施工钢砼叠合式预制箱梁台座时,首先对地基进行局部换填,然后浇筑混凝土基座及扩大基础,当混凝土基座强度达设计要求后,在其顶部安装由型钢、槽钢、钢板组焊而成的钢构件,为便于调整预制箱梁台座顶面的预拱度、平整度,钢构件与混凝土基座间采用膨胀螺栓加钢板进行固定。为满足楔形块的施工要求,钢砼叠合式台座施工时先在箱梁楔形块处预留位置,然后安装由型钢、钢板组焊而成的回形或”U”形预留槽。

钢砼叠合式预制箱梁台座施工工法施工工艺

《钢砼叠合式预制箱梁台座施工工法》的工艺流程及操作要点如下:

  • 工艺流程

该工法的施工工艺流程见图3。

  • 操作要点

一、钢砼叠合式台座构造设计及制作

钢砼叠合式台座设计应根据预制箱梁的参数进行设计,并经过计算后进行型钢部分材料的选择及间距的设定,以确保型钢部分的弯曲应力、剪应力、变形指标均满足设计要求和规范。并应注意以下问题:

1.预拱度控制

由于钢砼叠合式预制箱梁台座下部为混凝土基座、上部为型钢、槽钢、钢板组焊而成的钢构件,如何将上部型钢部分与下部混凝土基座部分进行有效连接,使预拱值即满足设计要求,又便于安拆,以方便后期预拱度的调整。经过分析、研究后采用膨胀螺栓 钢板的连接方式将其上下连接为整体。即满足了预拱度设置,又方便了拆卸,示意图见图4~图6。

2.箱梁腹板模板与底座接触处密封的控制

腹板模板与台座接触部分为型钢台座部分,应考虑模板与台座接触处密封时采用止浆带或止浆管的方式,以便确定面板底部槽钢纵肋腹板的位置,该台座采用面板纵肋与模板接触采用面接触的方式取得了较好的成效,成功解决了箱梁腹板模板与底座接触处密封的问题,详见图7及图8。

3.梁端楔形块多种纵横坡度的控制

因桥梁处于竖曲线上,存在着多种纵横坡度,为使简支预制小箱梁底板与支座顶面紧密接触,故在箱梁底板支座处增设了楔形块,为满足不同部位楔形块纵横坡度的需要,需设置调坡装置,与生产厂家讨论后,采用15毫米厚的钢板焊接回形或U形槽,并在预留槽的底板上开孔,安装调节装置,施工时依据设计坡度调整四角螺栓的高度实现生产缓和、圆曲多种复杂线路预制箱梁调坡的需求,详见图9~图11。

二、台座基础换填

1.因该预制场所处的区域为超厚淤泥层,当挖至一定深度厚仅能进行抛石挤淤处理,当进行抛石时应严格控制石料的粒径,并将石料大面朝下进行放置。

2.抛石后分层回填碎石土,每层的厚度控制0.3米,压实度为93%以上,边角或压实不到位的部位采用小型设备进行夯实;

3.当碎石土填筑至预制箱梁台座基础底时,严格控制其平整度、宽度、压实度及高程。

三、台座基础混凝土及基座浇筑

1.当台座基础换填完成后,立即绑扎纵横向钢筋网片,并严格控制其保护厚度,钢筋接头的位置、钢筋的间距、钢筋绑扎处的牢固程度;

2.台座混凝土浇筑时,应对机械设备进行检查,确保浇筑期间混凝土连续供应,振捣应严格控制混凝土的间距、插入深度、距模板的距离、确保混凝土浇筑质量;

3.当浇筑台座基座时,应严格控制基座顶面的预拱度、平整度及预埋钢筋的间距。

四、型钢构件安装

1.当台座基座混凝土强度养护到期后,弹出工字钢的轴线,安装工字钢,并采用膨胀螺栓 钢板每间隔0.5米进行固定,过程中严格按预拱度控制,必要时在混凝土基座与型钢之间支垫钢板。

2.按图纸设计间距垂直型钢安装63#槽钢,与型钢的翼缘焊接为整体,采用拉线方式严格控制63#槽钢的边线,确保横向槽钢分配梁线形顺直。

3.在横向分配梁的顶部纵向安装63#槽钢纵梁,两侧的纵梁应呈反扣状,且严格控制其间距和线形,纵向槽钢接长时,在槽钢的内部利用加设钢板进行接长,避免焊接时凸凹的质量缺陷,导致模板与台座接触不紧密质量缺陷的发生,钢砼叠合式台座效果见图12。

4.在拼装纵横分配梁型钢组件时,应按不同规格的箱梁预留楔形块的位置,当浇筑箱梁时将其安装就位,严格控制其平面位置、轴线、高程及楔形块的坡度。

5.面板采用6毫米厚的不锈钢板,采用等离子切割成块,运输至施工现场进行分块安装,安装时严格控制钢板的平整度、接缝及线形,并将钢板与面板后的背肋焊接为整体,严格控制焊接质量、不得有夹渣、气孔等质量缺陷,并对钢板进行保护,避免烧伤、烧穿影响预制箱梁的外观。

五、型钢构件回收再生利用

考虑到钢砼叠合式预制箱梁台座后期回收,台座的型钢部分与混凝土基座部分采用膨胀螺栓 钢板进行临时固定,当局部有沉降现象时,可松开螺栓加垫支撑的方式对台座的型钢部分进行调整,使预制箱梁台座的预拱度满足设计要求,当预制箱梁预制完成后,解除台座的型钢部分与混凝土基座部分的连接,分段割开后,用龙门吊将其吊离,进行再生利用。

钢砼叠合式预制箱梁台座施工工法造价信息

市场价 信息价 询价
材料名称 规格/型号 市场价
(除税)
工程建议价
(除税)
行情 品牌 单位 税率 供应商 报价日期
预制合式筋混凝土 6#/6# 查看价格 查看价格

3% 天津市宝坻区金超水泥制管厂
预制砖胎膜(混凝土) 含安装 查看价格 查看价格

巢福

3% 湖州巢福建筑制品有限公司(湖州市厂商期刊)
预制砖胎膜(混凝土) 不含安装 查看价格 查看价格

巢福

3% 湖州巢福建筑制品有限公司(湖州市厂商期刊)
品种:普通混凝土;供应状态:非泵送;强度等级:C30; 查看价格 查看价格

3% 阜阳市恒岩新型建材有限公司
品种:普通混凝土;供应状态:非泵送;强度等级:C45; 查看价格 查看价格

3% 阜阳市恒岩新型建材有限公司
品种:普通混凝土;供应状态:非泵送;强度等级:C20; 查看价格 查看价格

3% 合肥东凯新型建材有限公司
品种:普通混凝土;供应状态:泵送;强度等级:C30; 查看价格 查看价格

3% 合肥东凯新型建材有限公司
品种:普通混凝土;供应状态:泵送;强度等级:C35; 查看价格 查看价格

紫蓬

t 3% 肥西紫蓬混凝土有限公司
材料名称 规格/型号 除税
信息价
含税
信息价
行情 品牌 单位 税率 地区/时间
预制飘窗 筋含量:125kg/m³;混凝土等级:C30; 查看价格 查看价格

汕头市2022年3季度信息价
预制飘窗 筋含量:125kg/m³;混凝土等级:C30; 查看价格 查看价格

汕头市澄海区2022年2季度信息价
预制飘窗 筋含量:125kg/m³;混凝土等级:C30; 查看价格 查看价格

汕头市濠江区2022年2季度信息价
预制飘窗 筋含量:125kg/m³;混凝土等级:C30; 查看价格 查看价格

汕头市濠江区2022年3季度信息价
预制飘窗 筋含量:125kg/m³;混凝土等级:C30; 查看价格 查看价格

汕头市澄海区2022年3季度信息价
预制飘窗 筋含量:125kg/m³;混凝土等级:C30; 查看价格 查看价格

汕头市2022年2季度信息价
预制 筋含量:225kg/m³;混凝土等级:C30; 查看价格 查看价格

汕头市澄海区2022年2季度信息价
预制 筋含量:225kg/m³;混凝土等级:C30; 查看价格 查看价格

汕头市濠江区2022年3季度信息价
材料名称 规格/需求量 报价数 最新报价
(元)
供应商 报价地区 最新报价时间
钢箱梁 Q235B镇静钢箱梁|1t 1 查看价格 任艳军 广西  南宁市 2011-07-11
预制箱梁(边) 30m|4个 2 查看价格 江门市皓程建设有限公司 广东  江门市 2020-11-19
钢箱梁 钢箱梁|120790.2kg 1 查看价格 杭州一方钢构有限公司 广东  中山市 2013-10-22
预制箱梁(中) 30m|10个 2 查看价格 江门市皓程建设有限公司 广东  江门市 2020-11-19
预制箱梁(边) 25m|4个 2 查看价格 江门市皓程建设有限公司 广东  江门市 2020-11-19
预制箱梁(中) 25m|10个 2 查看价格 江门市皓程建设有限公司 广东  江门市 2020-11-19
预制砼装饰栏杆 预制砼|500m² 1 查看价格 成都名可达环保科技有限公司 四川  绵阳市 2020-05-19
钢箱梁 Q370qD等型号的板,详见钢箱梁图纸|6700t 2 查看价格 东莞市宏冶钢结构有限公司 全国   2020-06-12

《钢砼叠合式预制箱梁台座施工工法》的材料设备要求如下:

1.材料要求见表1。

表1 主要材料数量表(一个台座)

序号

材料名称

规格型号

单位

数量

备注

1

型钢

I18

13.68

台座主龙骨

2

钢板

δ=6毫米

12.48

台座面板

3

槽钢

[6.3

11.304

台座次龙骨

2.设备要求见表2、表3、表4。

表2 钢筋加工场设备投入数量表

序号

设备名称

数量(台)

备注

1

数控弯曲机

1

新购

2

切割机

2

调拨

3

调直机

2

调拨

4

加强筋弯曲机

1

调拨

5

车丝机

4

新购

6

电焊机

15

调拨

7

5吨桥式门吊

4

新购

表3 混凝土搅拌站设备投入数量表

序号

设备名称

型号

数量

备注

1

拌合系统

HZ120型

2套

新购

2

装载机

50型

2台

租赁

3

混凝土运输车

10立方米

8辆

租赁

4

地磅

/

1台

新购

表4 预制梁场设备投入数量表

序号

设备名称

型号

数量

备注

1

龙门吊

200吨

1台

租赁

2

龙门吊

10吨

2台

一台新购

3

张拉压浆设备

智能型

1套

调拨

4

钢筋加工设备

/

1套

调拨

5

养护喷淋系统

智能型

1台

新购

《钢砼叠合式预制箱梁台座施工工法》的特点有:

1.钢砼叠合式预制箱梁台座充分发挥了材料优势,便捷了处理软弱地区沉降导致的预制箱梁台座顶面不平整、局部开裂等质量缺陷;

2.纵横型钢替代了部分混凝土,节约了混凝土用量,充分发挥了型钢安拆便捷、可重复周转利用的优势,提高了材料周转率,减少了资源投入,节约了施工成本;

3.钢砼叠合式台座的基座与顶部为两种常规工艺的组合,该工艺简单、操作要点容易撑握,施工质量易于控制,安全风险源相对较少,安全管理相对容易;

1.该钢砼叠合式台座上部为型钢结构,下部为混凝土结构,减少了混凝土原材用量、降低了对生态环境破坏的程度,减少了污染源的排放,保护了环境。且实现了台座材料的回收再生利用,节省了资源。

钢砼叠合式预制箱梁台座施工工法常见问题

  • 预制箱梁长度不一,台座长度怎样设置

    台座的长度必须满足两个方向的箱梁承重支撑面积的长度,并适当留有调整长度。当然最重要的是控制箱梁长度,长度变化也要控制在合理范围之内。

  • 预制箱梁能存放多久?

    要求一般不超过三个月

  • 什么叫 预制箱梁

    钢筋混凝土结构的箱梁分为预制箱梁和现浇箱梁。在独立场地预制的箱梁结合架桥机可在下部工程完成后进行架设,可加速工程进度、节约工期;现浇箱梁多用于大型连续桥梁。目前常见的以材料分,主要有两种,一是预应力钢...

珠海市香海大桥工程TJ4标预制梁场建设项目位于珠海市斗门区,该处鱼塘纵横,淤泥层较厚,土质松软,极易沉降,传统混凝土台座无法满足施工生产的需要,为解决松软地层局部不均匀沉降、解决污染、后期复耕难度大、材料不能再生利用的难题,中交一公局桥隧工程有限公司通过对各种台座进行研究比较分析,在传统预制箱梁混凝土台座的施工技术和工艺上进行开拓创新,最终形成了《钢砼叠合式预制箱梁台座施工工法》,钢砼叠合式预制箱梁台座示意图、实体图见图1、图2。

施工企业采用《钢砼叠合式预制箱梁台座施工工法》施工时,应采取的质量控制要求如下:

一、工程质量控制标准

《公路桥涵施工技术规范》(JTG/TF50-2011);

《钢结构设计规范》(GB50017-2003);

《钢结构工程施工质量验收规范》(GB50205-2001);

《建筑钢结构焊接技术规程》(JGJ81-2002)。

二、质量保证措施

1.预制箱梁模板安装时,应沿着面板底部的纵肋粘接止浆胶条,并在粘接止浆胶条之前清除纵向槽钢腹板表面的锈,以防止浆条脱落;

2.焊接时应严格控制焊缝质量,并应按质量检验标准进行外观检查,并填写检查记录,所有焊缝不得有裂纹、未熔合、焊瘤、夹渣、未填满及漏焊等缺陷,外观检查不合格的焊接件,在未返修合格前不得进入下一道工序;

3.安装面板时应严格控制面板表面的平整度、拼缝处的高差及两侧的线形,确保预制箱梁台座的线形顺畅。

4.严格控制楔形块的位置及楔形块处的拼缝、表面平整度、线形,并每次检查楔形处的纵横坡度。

5.基座浇筑过程应严格控制预制箱梁台座的预拱度,确保预拱度满足设计和规范要求。

6.施工过程中加强监控量测,避免因不均匀沉降导致的预制箱梁底面平整度出现异常。

7.施工过程中定期不定期对预制箱梁台座的型钢部分、混凝土基座部分进行检查,确保预制箱梁台座型钢部分与混凝土基座连接牢固,无松动现象。

中交一公局桥隧工程有限公司采用《钢砼叠合式预制箱梁台座施工工法》施工的效益有:

一、经济效益

(一)直接经济效益

1.以传统30米砼预制台座为例:混凝土预制台座采用长30.5米,宽0.925米,高0.35米,单个台座安装与拆除费用为5220.4元,具体费用分析如表5:

表5 传统砼预制台座费用分析表

序号

类别

数量

单价/元

费用/元

1

砼材料费

9.87立方米

328

3237.4

2

人机费

9.87立方米

80

789.6

3

砼拆除费

9.87立方米

120

1184.4

小计

5220.4

24个台座合计

125289.6

2.采用钢砼叠合式预制台座,具体费用分析如表6:

表6 钢砼叠合式预制台座费用分析表

序号

类别

数量

单价/元

费用/元

1

砼材料费

2.8立方米

328

918.4

2

砼人机费

2.8立方米

80

224

3

砼拆除费

2.8立方米

120

336

4

型钢

4.4吨

4500

19800

5

型钢二次利用

4.18吨

-2600

-10868

6

型钢回收

3.97吨

-2250

-8935.5

小计

1477.9

24个台座合计

35469.6

3.经济效益对比分析如:表7:

表7 经济效益分析表

项目

工程量

单价/元

合计/元

节省台座浇筑、拆除混凝土费用

表5合计-表6合计

89820

节省台座清理费用

198.288立方米

35

6940.08

节省台座弃渣征地费用

132.19平方米

65.97

8720.57

节省总计

-

-

105480.65

采用钢砼叠合式预制箱梁台座与传统混凝土台座相比可以节省施工成本10.55万元,同时减少资源投入,提高了型钢组件再生利用率,并降低了预制箱梁台座后期复耕难度。

(二)间接经济效益

由于梁场场址位于超厚淤泥层软弱地质区,沉降对于混凝土台座的影响非常之大,若发生不均匀沉降则预制箱梁预拱度无法得到保障,同时台座发生开裂将无法继续使用,将对混凝土台座进行拆除和重建。而采用型钢台座可进行支垫钢板进行预制型钢台座预拱度调整。

单个混凝土台座拆除及重建费用按照3W/个/次计算,24个台座费用则为72W元(仅考虑一次台座拆除和重建费用)。

二、社会效益

钢砼叠合式预制箱梁台座,充分发挥了钢砼叠合式台座材料的优势,克服了混凝土抗拉方面差的缺陷,充分利用了型钢整体抗弯性较好的优势,从而解决了超厚淤泥地质处理地基难度大的问题,并且减少或避免了因浇筑混凝土或拆除混凝土造成的环境污染,加大了材料循环周转次数,节省了材料投入,缩短了施工工期,节约了施工管理成本

注:施工费用以2017—2020年施工材料价格计算

施工企业采用《钢砼叠合式预制箱梁台座施工工法》施工时,除应执行国家、地方的各项安全施工的规定外,尚应遵守注意下列事项:

1.起吊设备应用之前,应对吊具、吊钩、钢丝绳及机械设备的性能进行检查,确保设备运营期间性能均处于良好的状态。

2.操作人员在电焊期间应用好劳动保护用品,避免烧伤、烫伤、电伤等事故的发生。

3.起吊期间应设专人指挥,严禁在起吊重物范围或起重设备旋转半径范围之内站人。

4.对临时用电进行定期、不定期、专项检查,确保临时用电电缆不破损、工具保护设施完好无损。

5.做好运输线路的疏导,并设专人指挥,杜绝因无人指挥,造成人员、设备碰撞、挤压等伤害。

6.氧气瓶与乙炔瓶隔离存放,严格保证氧气瓶不沾染油脂、乙炔发生器和间距除按安全规定要求进行。

7.施工现场使用的手持照明灯使用36V的安全电压。

8.龙门吊停用期间应将夹轨器夹紧,避要时用手拉葫芦拉紧,避免因台风造成损失。

中交一公局桥隧工程有限公司采用《钢砼叠合式预制箱梁台座施工工法》的应用实例如下:

实例1:珠海市香海大桥工程TJ4标项目

珠海市香海大桥工程TJ4标施工标段东起磨刀门特大桥主航道桥终点(TJ3施工标段设计终点),起点桩号K12 512.938,向西跨磨刀门水道副航道,上跨斗门区的规划道路及X584后,向西跨界河后,与江珠高速交叉设置昭兴围互通,后上跨围甲正涌,止于主线收费站终点,终点桩号K18 540.000,线路长度6.027千米。本标段预制小箱梁975片,其中磨刀门特大桥引桥为先简支后连续预应力小箱梁,40米预制梁240片;灯笼高架桥为预应力简支小箱梁,30米预制梁420片,30.5米预制梁80片;昭兴围互通主线桥1#-22#墩为预应力简支小箱梁,30米预制梁150片,28.5米预制梁85片。该钢砼叠合式预制箱梁台座于2017年10月28日建成,于2018年4月11日投入使用,已顺利完成30片预制箱梁的施工,施工质量安全可靠,可以满足超厚淤泥层软弱地质区预制箱梁施工需求。

实例2:兴宁至汕尾高速公路海丰至红海湾开发区段项目

该工法已在兴宁至汕尾高速公路海丰至红海湾开发区段项目成功推广,有效解决了当地软弱地质区域台座不均匀沉降处理的难题,充分发挥了钢砼叠合式台座材料的优势,规避了传统混凝土台座浇筑、拆除及复耕期间造成的环境污染,方便了拆除,减少了资源投入,节约施工成本。

实例3:花莞高速公路第SG14合同段项目

同时工法被应用于花莞高速公路第SG14标段,钢砼叠合式预制箱梁台座充分发挥了材料优势,便捷了处理软弱地区沉降导致的预制箱梁台座顶面不平整、局部开裂等质量缺陷,纵横型钢替代了部分混凝土,节约了混凝土用量,充分发挥了型钢安拆方便、可重复周转利用的优势,提高了材料周转率,减少了资源投入,节约了施工成本。

施工企业采用《钢砼叠合式预制箱梁台座施工工法》施工时,应采取的环保措施是:

1.施工现场垃圾设专门的垃圾堆放区,禁止将施工废弃钢材、焊条等随意乱丢。

2.定期对施工现场进行洒水,确保施工便道湿润,减少扬尘污染。

3.对技术性落后、耗能高、噪声大的设备禁入场,运输设备进入现场后减速慢行,禁止鸣笛。

4.加强噪音监测,采取专人检测、专人管理的原则,及时对施工现场超标的有关因素进行调整,达到施工噪音符合要求的目的。

5.施工过程应将生产用水、生活用水分离,并设置沉淀池进行沉淀、净化,进行集中处理,严禁污水乱排乱放。-6.对生活垃圾、生产垃圾进行集中处理,严禁乱扔、乱弃。

2020年9月2日,湖南省住房和城乡建设厅以湘建科〔2020〕136号文件发布《关于公布2019年度省级工程建设工法的通知》,《钢砼叠合式预制箱梁台座施工工法》被评定为湖南省2019年度工程建设省级工法。

钢砼叠合式预制箱梁台座施工工法文献

预制箱梁施工工法 预制箱梁施工工法

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评分: 4.4

淮滨至息县、淮滨至固始高速公路先简支后连续施工工法 - - 1 目 录 1、前言 ................................................................................................. 2 2、工法特点 ......................................................................................... 2 3、适用范围 ......................................................................................... 2 4、工艺原理 ................................................

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预制箱梁施工工法 预制箱梁施工工法

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WORD 整理版 参考学习资料 后张法预应力混凝土箱梁预制工法 王圣梅 1 前言 预应力混凝土连续箱梁具有施工简便、工厂化生产、安装迅速的特点,在公路工程桥梁建设 中得到了广泛应用。 2 适用范围 适用于后张法预应力混凝土箱梁施工。 3 施工工艺流程及操作要点 3.1 施工工艺流程图(见图 3.1-1) 台座预制 绑扎钢筋骨架 支模 安装波纹管 混凝土浇筑 制作混凝土试块 WORD 整理版 参考学习资料 3.2 准备工作 施工前,按技术规范要求对设计文件、图纸、施工现场进行详细核查,编写作业指导书、进 行技术交底,合理安排施工进度计划。根据施工进度,准备充足合格的各种原材料,加强对周转 性材料的调配工作,同时根据进度要求合理调配各种机具,在使用前对设备进行调试,确保机械 性能良好。 3.3 台座(以 25米箱梁为例) 3.3.1 台座要求置于良好的地基基础上,其下沉量不超过 2mm,尤其要

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钢筋混凝土的发明出现在近代,通常为人认为发明于1848年。1868年一个法国园丁, 获得了包括钢筋混凝土花盆,以及紧随其后应用于公路护栏的钢筋混凝土梁柱的专利。1872年,世界第一座钢筋混凝土结构的建筑在美国纽约落成,人类建筑史上一个崭新的纪元从此开始,钢筋混凝土结构在1900年之后在工程界方得到了大规模的使用。1928年,一种新型钢筋混凝土结构形式预应力钢筋混凝土出现,并于二次世界大战后亦被广泛地应用于工程实践。钢筋混凝土的发明以及19世纪中叶钢材在建筑业中的应用使高层建筑与大跨度桥梁的建造成为可能。

一种常见的发生混叠的情况就是电影。 这是因为不断以24帧/秒的速率对变化的图像进行离散采样。 奈奎斯特抽样定理告诉我们,如果在图像平面中的任何一点出现混叠存在比

(在这种情况下为12帧/秒)更高的频率分量或光暗过渡,混叠现象就会发生。 但是在许多情况下,这个光暗的过渡可能发生得比这个更快 - 比如马车轮或螺旋桨高速旋转。

考虑一个有八个辐条车轮以3转/秒(或180rpm)的转速旋转。 在这种情况下,车轮会在每帧内移动一个辐条,因为:

因此,货车轮将看起来静止不动。 但是这种情况非常少见,因为车轮恰好按照这个速度旋转的概率非常小。

考虑如果车轮以一个低于这个数值的速率转动,比如2.5转/秒。 车轮将移动83%个辐条间距每帧。 所以,比较两个相邻的帧,我们会看到下面的现象:

人的大脑在看这些电影帧的时候会存在两个解释。 一个解释是轮子已经移动了83%沿顺时针方向轮辐间隔。 另一种解释就是它已经沿着逆时针方向移动了17%的辐条间隔。 事实证明大脑喜欢后者的解释,所以你感觉到的结果是车轮以比实际速度慢的速度向后(逆时针)移动移动。

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