概率论与数理统计内容简介

《概率论与数理统计(第3版)》是根据教育部对本课程的基本要求编写的普通高校教材。考虑到高等教育已经进入大众化阶段，全书始终“以应用为目的，不削弱理论学习”为指导思想，主要内容包括概率论、数理统计、随机过程，每章节后附有习题，书末附有参考答案。《概率论与数理统计(第3版)》由具有丰富教学经验的骨干教师编写，深入浅出，通俗易懂，便于自学。

《概率论与数理统计(第3版)》可供普通高校经济类、理工类各专业使用，也可供有关工程技术人员参考。

《概率论与数理统计(第3版)》为普通高等教育“十一五” 规划教材,普通高等工科院校基础课规划教材之一。

序

第3版前言

第2版前言

第1章随机事件与概率1

11随机事件1

111随机试验与随机事件1

112事件之间的关系及

运算3

习题1.16

12事件的概率7

121概率的统计定义7

122古典概型及古典概型

中事件的概率8

习题1.211

13概率的公理化定义

及其性质11

131概率的公理化定义11

132概率的性质12

习题1.314

14条件概率与事件的

独立性15

141条件概率15

142乘法公式16

143事件的独立性16

144独立试验序列模型19

习题1.420

15全概率公式与贝叶斯

(Bayes)公式20

151全概率公式20

152贝叶斯(Bayes)公式22

习题1.524

复习题124

第2章随机变量及其分布26

21随机变量的概念26

习题2.127

22离散型随机变量27

221离散型随机变量

及其概率分布27

222几种常见的离散型

随机变量的分布29

习题2.231

23随机变量的分布函数

及其性质32

231分布函数的定义32

232分布函数的性质33

习题2.336

24连续型随机变量36

241连续型随机变量及其

概率密度36

242几种常见的连续型

随机变量的分布39

习题2.443

25随机变量的函数的

分布44

2.5.1离散型情形44

2.5.2连续型情形45

习题2.548

复习题248

第3章二维随机变量及其

分布51

31二维随机变量的

概念51

311二维随机变量及其联合

分布函数51

312二维离散型随机变量

及其联合概率分布53

313二维连续型随机变量

及其联合概率密度55

概率论与数理统计第3版目录习题3.157

32边缘分布、条件分布及

随机变量的独立性58

321边缘分布58

322条件分布63

323随机变量的相互

独立性65

习题3.267

33二维随机变量函数的

分布68

331离散型随机变量函数的

分布68

332连续型随机变量函数的

分布70

习题3.375

复习题376

第4章随机变量的数字

特征80

41数学期望80

411数学期望的定义80

412随机变量函数的

数学期望85

413数学期望的性质86

习题4.188

4.2方差89

4.2.1方差的定义90

4.2.2方差的性质94

习题4.296

4.3协方差、相关系数

和矩97

4.3.1协方差97

4.3.2相关系数99

4.3.3矩101

习题4.3102

复习题4103

第5章大数定律与中心极限

定理105

5.1大数定律105

5.1.1切比雪夫(Tchebycheff)

不等式105

5.1.2大数定律106

习题5.1107

5.2中心极限定理108

习题5.2112

复习题5112

第6章样本及抽样分布114

6.1样本与统计量114

6.1.1总体与样本114

6.1.2统计量116

6.1.3几个常用的统计量116

习题6.1118

6.2直方图与样本分布

函数118

6.2.1直方图118

6.2.2样本分布函数121

习题6.2122

6.3常用统计量的分布122

6.3.1样本均值X的

分布123

6.3.2χ2分布124

6.3.3t分布126

6.3.4F分布127

习题6.3129

复习题6130

第7章参数估计131

7.1点估计131

7.1.1矩估计131

7.1.2极大似然估计133

习题7.1136

7.2估计量的优劣性137

7.2.1无偏性137

7.2.2有效性139

7.2.3相合性140

习题7.2141

7.3参数的区间估计142

7.3.1均值μ的置信区间143

7.3.2方差σ2的置信

区间147

习题7.3148

复习题7149

第8章假设检验151

8.1假设检验的基本

概念151

8.1.1问题的提出151

8.1.2假设检验的基本

原理152

8.1.3假设检验的基本

步骤153

8.1.4两类错误154

习题8.1155

8.2单个正态总体的假设

检验155

8.2.1单个正态总体期望的

检验155

8.2.2单个正态总体方差的

检验159

习题8.2162

8.3两个正态总体的假设

检验163

8.3.1两个正态总体期望的

检验163

8.3.2两个正态总体方差的

检验164

习题8.3168

8.4总体分布的假设

检验169

复习题8173

第9章方差分析176

9.1单因素方差分析177

9.2无重复双因素方差

分析180

复习题9183

第10章回归分析184

10.1回归的概念184

10.2一元线性回归186

10.2.1一元线性回归的

概念186

10.2.2回归参数的确定与

最小二乘法187

10.2.3相关性检验188

10.3可线性化的一元非

线性回归问题190

10.4多元线性回归191

10.4.1多元线性回归

及参数估计191

10.4.2相关性检验193

10.4.3多元线性回归举例及

推广193

复习题10194

第11章正交试验设计196

111正交试验设计表196

11.1.1问题的提出196

11.1.2正交表简介197

11.2无交互作用的正交

试验设计198

11.3有交互作用的正交

试验设计200

复习题11202

第12章随机过程203

12.1随机过程的基本

概念203

12.1.1随机过程的定义与

分类203

12.1.2随机过程的统计

描述205

习题12.1208

12.2马尔可夫链209

12.2.1马尔可夫链的

定义209

12.2.2转移概率矩阵及

切普曼—柯尔莫哥

洛夫方程211

12.2.3转移概率的渐近

性质215

习题12.2218

12.3纯不连续马氏

过程219

12.3.1泊松过程219

12.3.2转移概率及性质222

习题12.3223

12.4平稳过程223

12.4.1平稳过程协方差

函数的性质223

12.4.2各态历经性226

12.4.3平稳过程的功率谱

密度函数229

习题12.4233

附录235

附录A用EXCEL进行

统计235

附录B常用正交表236

附表239

附表1标准正态分

布函数值表239

附表2泊松分布表240

附表3t分布表242

附表4χ2分布表243

附表5F分布表246

附表6相关系数检验的

临界值表256

部分习题答案与提示257

参考文献275 2100433B

绪论 Excel函数简介

第一章 概率论的基本概念

第二章 随机变量及其分布

第三章 多维随机向量及其分布

第四章 随机变量的数字特征

第五章 中心极限定理

第六章 上α分位点及常用分布表

第七章 参数估计

第八章 假设检验

选做习题

附录一 E-随机数

附录二 《概率论与数理统计》A级开卷考试试卷参考答案

参考文献

习题解答

内容介绍

本书是按照教育部最新制定的“高职高专教育数学基础课程教学基本要

求”，并依据2004年审定的“概率论与数理统计基础”教学大纲编写的。全

书分为8，内容由基本知识点、典型题分析、同步练习题、同步练习题参考

解答等4个知识板块组成。通过对知识点的全面概括，指导读者理解基本概

念和理论；通过对典型例题的分析解答和点评，帮助读者开拓解题思路，提

高分析和解决问题的能力；同步练习题给出了详细的解题过程，帮助读者及

时了解自己掌握知识的情况，有利于做到融会贯通。

本书可作为高职高专学习概率论与数理统计基础课程的辅导和参考书，

也可供专升本的读者参考。

《普通高等教育"十二五"规划教材:概率论与数理统计》是为适应新的教学模式及现代科技对概率论与数理统计的需求，按照国家对非数学类本科生概率论与数理统计课程的基本要求编写的。辽宁省本科教改项目“新形势下概率与统计课程教学内容、教学方法与手段改革的研究与实践”研究的主要内容在教材编写中予以体现。全书分为八章：随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、样本与抽样分布、参数估计、假设检验。各章配有习题，书末附有答案。全书切合实际教学情况，论述严谨，行文深人浅出，注重实用性。