高阶时标动态方程解的振动性和渐近性

时标理论属国际前沿的一个新研究领域，它整合了连续与离散分析，它的研究不仅能把微分方程理论和差分方程理论很好地结合在一起，促进对微分方程和差分方程理论的认识，推动微分和差分方程理论的发展，而且通过对时标的不同选取，所得的结果比微分方程和差分方程理论更为广泛。近两年，申请者和Lynn Erbe和Allan Peterson合作对时标动态方程的基本理论进行了系统的研究，所得到的一系列结果已形成一套完整的理论，自成一体。本项目将在已有研究成果的基础上继续研究高阶时标动态方程解的振动性与渐近性，包括：（1）给出n阶次线性时标动态方程存在度为k（k非负且不超过n-1）的非振动解的充要条件；（2）将偶数阶线性微分方程的Hille型定理推广到偶数阶线性时标动态方程中；（3）给出四阶非线性时标动态方程存在非振动解的充要条件。 已获得的重要结果：1）具有变号的系数函数的二阶超（次）线性动态方程的振动定理；2）偶数阶时标动态方程的比较定理；3）高维空间时标动态Halanay型不等式； 4）分数阶差分算子的非负性与单调性、凸性间的关系；5）分数阶线性差分方程解的比较定理和渐近性。已在SCI杂志上发表12篇论文，对进一步完善时标动态方程的理论具有重要的理论意义。 2100433B

时标理论属国际前沿的一个新研究领域，它整合了连续与离散分析，它的研究不仅能把微分方程理论和差分方程理论很好地结合在一起，促进对微分方程和差分方程理论的认识，推动微分和差分方程理论的发展，而且通过对时标的不同选取，所得的结果比微分方程和差分方程理论更为广泛。近两年，申请者和Lynn Erbe和Allan Peterson合作对时标动态方程的基本理论进行了系统的研究，所得到的一系列结果已形成一套完整的理论，自成一体。本项目将在已有研究成果的基础上继续研究高阶时标动态方程解的振动性与渐近性，包括：（1）给出n阶次线性时标动态方程存在度为k（k非负且不超过n-1）的非振动解的充要条件；（2）将偶数阶线性微分方程的Hille型定理推广到偶数阶线性时标动态方程中；（3）给出四阶非线性时标动态方程存在非振动解的充要条件；对进一步完善时标动态方程的理论具有重要的理论意义.

本项目主要研究了柔性臂振动系统在分布阻尼的作用下和端点控制力作用下柔性臂振动系统的镇定问题。综合利用了现代数学理论工具，从研究振动系统的谱分布、特征元的结构和特征元渐近表示入手，①证明了柔性臂振动系统在广义分布阻尼作用下高频振型的一致指数稳定性，并对低频振型设计了有限维控制器。②证明了在端点控制力作用下柔性臂振动系统的广义特征元张成状态空间的Riesz基，从而证明了这类系统都是满足谱确定增长阶的系统并且系统的振动状态可以用特征元Fourie展开。③给出了Hibert空间一般系统指数稳定的新的充要条件。④给出了柔性臂振动系统端点非线性张力反馈控制的数值仿真结果，其镇定效果明显优于有关问题的已有结果。

烽.火猎/聘专家认为进度的均衡性是指管理组织系统按照预定的计划进度，组织目标实施的一种特性，进度的均衡性好，则有利于协调管理组织系统内部各个环节的协作配合，避免时松时紧，突击实施的现象发生。只有保持良好的均衡性，才能保证均衡组织生产，不断提高生产效率和经济效益。因此，评价实施进度的均衡性，是目标成果考核中不可缺少的内容。为评价进度的均衡性，可以设立目标进度均衡率指标。这个指标反映了目标实施进度与目标计划之间的偏离程度。

其计划公式是：月（季）目标进度均衡率（%）=1-月（季）目标进度偏离程度（%） 式中

月（季）目标进度偏离程度（%）=月（季）目标完成率-100%

月（季）目标完成率=月（季）实际完成的目标值/月（季）计划目标值

年度目标进度均衡率（%）=1-年度目标进度偏离程度（%）

式中

年度目标进度偏离程度（%）=∑[月（季）目标进度偏离程度] / 年度内目标实际实施月（季）份

理想的目标进度均衡率为100%，即目标进度偏离程度为0 。当目标进度偏离程度小于或大于0 时，进度均衡率就大于或小于100%。在评价目标进度的均衡性时，要考虑原计划目标值的性质。如果是目标完成率越大越好的目标值，如利润目标值，销大于产的产量目标值等，则不应过分强调进度的均衡性。

关键机组的振动问题是装置运行中最常见、最复杂的问题，对设备安全运行和企业经济效益具有重大影响，使用对象，电机、泵、风机、透平、压缩机、烟机、发电机、齿轮箱等转动设备。

检测的预期效果

帮助用户及时掌握机组运行状态、准确判断机组故障原因、部位及严重程度、预报机组未来的状态变化趋势，对于操作型故障，在不停机的情况下，采取措施在线进行整理，降低机组振值，改善运行状态，对于设备本身的机械故障，提出具体的维修建议，真正做到该开则开，该停则停，按状态进行维修

及时、准确地掌握机组运行状态

准确诊断设备故障原因和部位，缩短故障停机时间

延长机组开工周期，避免不必要的停机，及由此所带来的经济损失

及时发现设备故障隐患，避免设备故障的发生