钢结构平面外稳定理论

目录

11 Kirchhoff薄板弹性弯曲屈曲 ……………………………………………………………1

11.1 Kirchhoff薄板的力学模型 ……………………………………………………… 2

11.2 Kirchhoff薄板弹性弯曲屈曲的数学模型 ……………………………………… 5

11.3 Kirchhoff薄板弹性弯曲屈曲的微分方程解答………………………………… 14

11.4 Kirchhoff薄板弹性弯曲屈曲的能量变分解答………………………………… 22

参考文献 ………………………………………………………………………………… 44

12 Kirchhoff薄板组合扭转与弯扭屈曲的板G梁理论 …………………………………… 45

12.1 矩形Kirchhoff薄板的组合扭转理论 ………………………………………… 46

12.2 矩形Kirchhoff薄板的弯扭屈曲理论 ………………………………………… 55

12.3 楔形Kirchhoff薄板的组合扭转理论 ………………………………………… 62

12.4 双钢板G混凝土组合剪力墙的组合扭转理论 …………………………………… 69

参考文献 ………………………………………………………………………………… 79

13 开口薄壁构件组合扭转的板G梁理论 …………………………………………………… 81

13.1 开口薄壁构件组合扭转的经典理论与板G梁理论 ……………………………… 81

13.2 薄壁构件的基本概念与约定 …………………………………………………… 82

13.3 薄壁构件横截面上任意点P(x,y)的位移 …………………………………… 84

13.4 板G梁理论的基本假设 …………………………………………………………… 86

13.5 工字形钢梁组合扭转的板G梁理论 ……………………………………………… 87

13.6 基于连续化模型的矩形开孔蜂窝梁组合扭转的板G梁理论 …………………… 94

13.7 工字形钢G混凝土组合梁组合扭转的板G梁理论 ……………………………… 105

参考文献………………………………………………………………………………… 114

全书分为上、下两册，下册为钢结构平面外稳定理论。第一部分介绍Kirchhoff薄板屈曲理论及其应用，内容包括Kirchhoff薄板屈曲的微分方程模型和能量变分模型，刚周边假设下其组合扭转与弯扭屈曲的板-梁理论；第二部分介绍薄壁构件组合扭转和弯扭屈曲板-梁理论及其应用，内容包括薄壁构件组合扭转、钢柱和钢梁弯扭屈曲及畸变屈曲的板-梁理论，弹性支撑钢梁的弯扭屈曲分析。 本书是为适应土木工程学科的研究生教学需要而编写，与经典的稳定理论著作和教材相比，既注重梁、板和薄壁构件力学模型之间的区别，更注重它们之间的联系，据此作者提出了薄壁构件组合扭转和弯扭屈曲的板-梁理论，为解决钢-混凝土组合结构、空翼缘钢梁等复杂构件的组合扭转和弯扭屈曲问题奠定了理论基础；同时，相关的理论推导较为详尽，既可满足研究生开展相关科学研究的需要，也可满足高年级本科生和工程师的自学需求。

目前世界范围内拱形钢结构平面外稳定性的研究工作尚不够充分。从稳定理论角度讲，虽部分问题有解，但总体上系统性和实用性较差，如何应用于实际工程设计，还需进行系统深入的工作。各国设计规范对拱的稳定计算尤其是平面外稳定性，或存在欠缺，或定得很粗略；我国《拱形钢结构技术规程》JGJ/T 249-2011中关于平面稳定性设计的部分还有待加强和完善，以指导工程设计。本项目旨在通过系统地理论和试验研究，进一步形成完整的拱形钢结构平面外稳定设计理论和方法，促进我国钢拱结构稳定设计理论的发展。 本项目针对拱形钢结构平面外稳定问题，主要开展了以下研究工作：（1）针对实腹式截面钢拱，通过理论和试验研究，从均匀受压、受弯到压弯钢拱，同时考虑了局部失稳与整体失稳的相关屈曲，系统地建立了一套平面外稳定理论及承载力设计方法。（2）在钢管桁架拱方面，考虑整体失稳、弦杆局部失稳和腹杆局部失稳等多种失稳形态，提出相关失稳影响系数，以及桁架拱在轴力和弯矩共同作用下的稳定设计方法。（3）针对腹板开孔钢拱，通过理论分析及试验研究，掌握了孔洞对钢拱稳定承载力的削弱作用，考察其失稳形式和破坏机理，确定设计时应遵循的开孔取值范围和稳定承载力设计原则，以保证整体承载力不受到过大削弱。（4）对于有面外侧向支撑的钢拱，提出了保证支撑点起到充分约束作用的支撑门槛刚度的取值方法以及限制钢拱平面外失稳的支撑布置要求，建立了支撑间拱段的稳定承载力设计方法。 通过上述研究，本项目提出了拱形钢结构系列平面外稳定性理论及设计方法，其中在受弯及压弯实腹式钢拱稳定性、考虑相关失稳影响的钢管桁架拱稳定性、面外支承钢拱的支撑刚度和支撑间拱段稳定性，以及腹板开孔钢拱中孔洞对承载力的削弱作用等方面的研究，在国际上具有先进性。上述研究成果丰富了拱形结构的稳定理论及设计方法，同时对于我国国家标准《拱形钢结构技术规程》JGJ/T249-2011的修订和完善具有推动作用。 2100433B

全书分为上、下两册，上册为钢结构平面内稳定理论。第一部分介绍Euler柱屈曲理论及其应用，内容包括Euler柱的数学力学模型：微分方程模型和能量变分模型，Euler柱模型在有限元、转角-位移法框架屈曲简化分析方法和非保守力下屈曲的应用；第二部分介绍Timoshenko柱屈曲理论及其应用，内容包括Timoshenko柱模型的理论基础，微分方程模型和能量变分模型，Timoshenko柱模型在有限元、转角-位移法、格构柱以及高层框架-剪力墙等体系屈曲分析中的应用。 本书是为适应土木工程学科的研究生教学需要而编写，与经典的稳定理论著作和教材相比，既注重梁、板和薄壁构件力学模型之间的区别，更注重它们之间的联系，据此作者提出了薄壁构件组合扭转和弯扭屈曲的板-梁理论，为解决钢-混凝土组合结构、空翼缘钢梁等复杂构件的组合扭转和弯扭屈曲问题奠定了理论基础；同时，相关的理论推导较为详尽，既可满足研究生开展相关科学研究的需要，也可满足高年级本科生和工程师的自学需求。

拱形钢结构在大跨建筑结构及桥梁工程中广泛应用。由于曲线轴线及推力结构的特点，其稳定问题十分突出且相当复杂，成为设计的控制因素。特别是其平面外稳定的研究难度大，现有成果远不足以指导工程设计。世界范围内还没有像梁柱直构件那样形成一套完善实用的稳定承载力设计方法，我国《拱形钢结构技术规程》JGJ/T 249-2011在平面外稳定性设计方面有待补充和完善。本项目将通过理论分析与试验研究，从弹性屈曲理论研究到稳定承载力分析，从独立钢拱结构到带支撑的拱形钢结构体系，考察几何轴线形式、拱脚边界、荷载类型及初始缺陷等对其平面外整体稳定、局部稳定及相关稳定性能的影响，揭示其失稳和破坏机理，系统地建立有/无面外支撑钢拱的空间稳定承载力计算、面外支撑的刚度和强度计算、面外支撑布置和结构体系优化的成套设计理论，为在《拱形钢结构技术规程》中补充平面外设计与计算理论提供依据。