高等院校土木工程专业规划教材：材料力学

第1章 绪论1

1.1 材料力学的任务与研究对象1

1.1.1 材料力学的任务1

1.1.2 材料力学的研究对象3

1.2 材料力学的基本假设4

1.3 外力及其分类5

1.4 内力与应力5

1.4.1 内力及截面法5

1.4.2 应力6

1.4.3 简单应力状态7

1.4.4 切应力互等定理7

1.5 变形、位移与应变8

1.5.1 变形与位移8

1.5.2 应变8

1.6 胡克定律9

1.6.1 拉压胡克定律9

1.6.2 剪切胡克定律9

1.7 杆件变形的基本形式9

思考和练习题10

第2章 轴向拉伸与压缩12

2.1 概述12

2.2 轴力与轴力图13

2.2.1 轴力13

2.2.2 轴力图13

2.3 拉压杆的应力与圣维南原理15

2.3.1 拉压杆横截面上的应力15

2.3.2 拉压杆斜截面上的应力16

2.3.3 圣维南原理17

2.4 材料拉伸与压缩时的力学性能18

2.4.1 拉伸试验与应力—应变图18

2.4.2 低碳钢拉伸时的力学性能19

2.4.3 材料在卸载与再加载时的力学性能20

2.4.4 材料的塑性21

2.4.5 其他材料拉伸时的力学性能21

2.4.6 材料压缩时的力学性能22

2.5 拉压杆的强度计算23

2.5.1 失效与许用应力23

2.5.2 强度条件23

2.6 拉压杆的变形26

2.6.1 拉压杆纵向变形与胡克定律26

2.6.2 拉压杆的横向变形与泊松比26

2.7 应力集中的概念29

2.7.1 应力集中的概念29

2.7.2 应力集中对构件强度的影响30

2.8 简单拉压超静定问题30

2.8.1 超静定问题的提出及求解方法30

2.8.2 温度应力33

2.8.3 装配应力34

思考和练习题37

第3章 剪切的实用计算42

3.1 概述42

3.2 剪切的实用计算43

3.3 挤压的实用计算43

思考和练习题47

第4章 扭转50

4.1 概述50

4.2 外力偶矩计算与扭矩51

4.2.1 外力偶矩计算51

4.2.2 扭矩与扭矩图52

4.3 圆轴扭转应力及强度计算53

4.3.1 圆轴扭转试验与假设54

4.3.2 圆轴扭转横截面上的应力54

4.3.3 圆轴扭转的强度计算57

4.4 圆轴扭转变形及刚度计算59

4.4.1 圆轴扭转变形59

4.4.2 圆轴扭转刚度计算59

4.5 简单超静定轴61

4.6 矩形截面杆自由扭转63

4.6.1 自由扭转与约束扭转63

4.6.2 矩形截面杆自由扭转63

4.7 薄壁截面杆自由扭转65

4.7.1 开口薄壁杆件自由扭转65

4.7.2 闭口薄壁杆件自由扭转67

思考和练习题69

第5章 截面几何性质73

5.1 概述73

5.2 形心与静矩73

5.2.1 截面的形心73

5.2.2 截面的静矩74

5.2.3 截面形心与静矩的关系74

5.2.4 组合截面的静矩与形心74

5.3 极惯性矩76

5.3.1 截面的极惯性矩76

5.3.2 圆截面的极惯性矩76

5.4 惯性矩及其平行移轴公式77

5.4.1 截面的惯性矩77

5.4.2 矩形及圆截面的惯性矩77

5.4.3 惯性半径79

5.4.4 惯性矩平行移轴公式79

5.5 惯性积及其平行移轴公式80

5.5.1 截面的惯性积80

5.5.2 惯性积平行移轴公式80

5.6 转轴公式与主惯性矩81

5.6.1 转轴公式81

5.6.2 主轴与主惯性矩82

思考和练习题85

第6章 弯曲内力87

6.1 概述87

6.1.1 弯曲概念与实例87

6.1.2 梁的支座形式及支座反力88

6.1.3 梁的类型89

6.2 剪力与弯矩89

6.2.1 剪力与弯矩的概念89

6.2.2 剪力与弯矩的正负号规定90

6.3 剪力方程与弯矩方程及剪力图与弯矩图93

6.3.1 剪力方程与弯矩方程93

6.3.2 剪力图与弯矩图93

6.4 剪力、弯矩与荷载集度之间的关系96

6.4.1 剪力、弯矩与荷载集度之间的微分关系96

6.4.2 根据微分关系作剪力图与弯矩图96

6.4.3 剪力、弯矩与荷载集度之间的积分关系99

6.5 叠加法作弯矩图102

6.5.1 叠加法作弯矩图的原理102

6.5.2 区段叠加法作弯矩图102

6.6 平面刚架与曲梁内力103

6.6.1 平面刚架内力103

6.6.2 平面曲梁内力105

思考和练习题105

第7章 弯曲应力109

7.1 概述109

7.2 弯曲正应力110

7.2.1 纯弯曲正应力110

7.2.2 横力弯曲正应力113

7.2.3 最大弯曲正应力113

7.3 弯曲切应力114

7.3.1 矩形截面梁的弯曲切应力114

7.3.2 工字形截面梁的弯曲切应力116

7.3.3 圆形截面梁的弯曲切应力118

7.4 梁的强度计算119

7.4.1 梁的强度条件119

7.4.2 梁的强度计算120

7.5 梁的合理强度设计123

7.6 非对称截面梁的平面弯曲及弯曲中心的概念126

7.6.1 非对称截面梁的平面弯曲126

7.6.2 开口薄壁杆件的弯曲中心126

7.7 两种材料的组合梁128

思考和练习题130

第8章 弯曲变形136

8.1 概述136

8.1.1 工程实际中的弯曲问题136

8.1.2 梁的挠度与转角137

8.2 挠曲线近似微分方程138

8.3 计算梁位移的积分法139

8.3.1 转角方程与挠度方程139

8.3.2 边界条件与光滑连续条件139

8.4 计算梁位移的叠加法141

8.5 梁的刚度计算及合理刚度设计145

8.5.1 梁的刚度计算145

8.5.2 梁的合理刚度设计146

8.6 简单超静定梁147

8.6.1 超静定梁的概念147

8.6.2 用变形比较法解超静定梁147

思考和练习题149

第9章 应力及应变状态分析153

9.1 概述153

9.1.1 一点应力状态的概念153

9.1.2 一点应力状态的描述154

9.2 平面应力状态应力分析的解析法156

9.2.1 平面应力状态的有关约定156

9.2.2 平面应力状态下任意斜截面的应力156

9.2.3 平面应力状态的极值应力157

9.2.4 主平面及主应力158

9.3 平面应力状态应力分析的图解法162

9.3.1 应力圆的原理162

9.3.2 应力圆的绘制163

9.3.3 应力圆的应用163

9.4 复杂应力状态的最大应力165

9.4.1 三向应力圆165

9.4.2 三向应力状态的最大应力166

9.5 广义胡克定律167

9.6 薄壁圆筒的应力分析170

9.7 平面应变状态应变分析172

9.7.1 任意方位的应变172

9.7.2 最大正应变及其方位174

9.7.3 应变的实测175

思考和练习题176

第10章 强度理论181

10.1 概述181

10.2 关于断裂的强度理论182

10.2.1 最大拉应力理论182

10.2.2 最大拉应变理论183

10.3 关于屈服的强度理论184

10.3.1 最大切应力理论184

10.3.2 畸变能理论184

10.4 莫尔强度理论185

10.4.1 莫尔强度理论要点185

10.4.2 莫尔强度理论的强度条件186

10.5 强度理论的应用188

10.5.1 相当应力188

10.5.2 强度理论的应用188

思考和练习题191

第11章 组合变形193

11.1 概述193

11.1.1 工程中杆件的组合变形193

11.1.2 组合变形的求解方法194

11.2 斜弯曲195

11.2.1 斜弯曲的概念195

11.2.2 斜弯曲内力与应力的计算195

11.2.3 斜弯曲变形的计算196

11.2.4 斜弯曲时梁的中性轴与正应力强度条件196

11.3 拉伸（或压缩）与弯曲的组合变形198

11.3.1 轴向力与横向力共同作用198

11.3.2 拉（压）弯组合变形实例199

11.4 偏心压缩与截面核心201

11.4.1 偏心压缩201

11.4.2 截面核心的概念202

11.5 弯曲与扭转的组合变形203

11.5.1 弯曲与扭转组合变形的概念204

11.5.2 弯曲与扭转组合变形的强度计算204

11.5.3 拉伸（或压缩）、扭转与弯曲的组合变形207

思考和练习题208

第12章 压杆稳定212

12.1 概述212

12.2 压杆临界荷载的欧拉公式214

12.2.1 两端铰支细长压杆的临界荷载214

12.2.2 其他约束下细长压杆的临界荷载216

12.2.3 细长压杆临界荷载的统一公式217

12.3 临界应力与临界应力总图219

12.3.1 临界应力与柔度219

12.3.2 欧拉公式的适用范围219

12.3.3 临界应力的经验公式220

12.3.4 临界应力总图221

12.4 压杆稳定性计算及提高稳定性的措施222

12.4.1 压杆稳定性计算222

12.4.2 提高稳定性措施227

思考和练习题228

第13章 能量法231

13.1 概述231

13.2 外力功的计算232

13.2.1 外力功的基本公式232

13.2.2 克拉比隆定理232

13.3 应变能的计算233

13.3.1 杆件的应变能233

13.3.2 应变能密度235

13.3.3 复杂应力状态下的应变能密度236

13.4 卡氏定理238

13.4.1 卡氏定理的一般表达式238

13.4.2 卡氏定理的应用239

13.5 单位荷载法243

13.6 图乘法247

13.6.1 图乘法的原理247

13.6.2 图乘法的应用248

13.7 冲击应力分析251

13.7.1 冲击问题概述251

13.7.2 自由落体对线性弹性体的冲击252

13.7.3 等速水运动的物体对线性弹性体的冲击253

13.7.4 起吊重物时的冲击253

思考和练习题257

第14章 疲劳强度计算263

14.1 概述263

14.2 交变应力的类型264

14.2.1 交变应力的参数264

14.2.2 交变应力的类型265

14.3 材料的疲劳极限267

14.3.1 疲劳极限的概念267

14.3.2 疲劳试验与S—N曲线267

14.4 影响构件疲劳极限的主要因素268

14.4.1 构件外形的影响268

14.4.2 构件截面尺寸的影响271

14.4.3 构件表面加工质量的影响272

14.5 对称循环应力下的疲劳强度计算273

14.5.1 构件疲劳极限的确定273

14.5.2 对称循环应力下的疲劳强度条件273

14.6 非对称循环应力下的疲劳强度计算274

14.6.1 非对称循环应力下的疲劳强度条件274

14.6.2 弯扭组合交变应力下的疲劳强度条件275

14.7 提高构件疲劳强度的措施278

思考和练习题278

附录A 常用材料的力学性能281

附录B 常见截面的几何性质282

附录C 简单荷载作用下梁的挠度与转角284

附录D 型钢表286

附录E 材料力学自测题299参考答案306

参考文献3162100433B

《高等院校土木工程专业规划教材:材料力学》是基于清华大学出版社“高等院校土木工程专业规划教材”而编写的土木工程专业材料力学教材，同时也兼顾了其他工科专业材料力学课程的教学需要。适合60～90学时材料力学课程的教学。《高等院校土木工程专业规划教材:材料力学》共分14章，内容包括：绪论、轴向拉伸与压缩、剪切的实用计算、扭转、截面几何性质、弯曲内力、弯曲应力、弯曲变形、应力及应变状态分析、强度理论、组合变形、压杆稳定、能量法、疲劳强度计算。全书各章均有知识点及学习要求、思考和练习题及其参考答案，并在附录E中安排三套不同程度要求的材料力学自测题A、B、C，便于学生自我检测。《高等院校土木工程专业规划教材:材料力学》可用作高等院校土木工程专业材料力学的教材，也可作为机械、水利、交通、冶金等专业的教材及相关工程技术人员的参考书。

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