功的互等理论及其应用

书名弯曲厚矩形板的功的互等定理及其应用

书号978-7-118-09807-5

作者燕山大学建筑工程学院

出版时间2015年1月

译者

版次1版1次

开本16

装帧精装

出版基金国防科技图书出版基金

页数286

字数360

中图分类TU33

丛书名

定价76.00

本书系统地介绍了求解弯曲厚矩形板赖思纳方程的功的互等法。首先，定义了受二维δ(x －ξ，y－η)函数作用的四边简支弯曲厚矩形板为拟基本系统，并给出了该拟基本系统的拟基本解及其相应的边界值。其次，导出了具有悬空角点弯曲厚矩形板的角点静力条件，使之求解具有悬空角点的弯曲厚矩形板成为可能，因此，也使得求解具有各种边界条件的弯曲厚矩形板成为可能。

在不同载荷作用下，具有各种边界条件的弯曲厚矩形板为实际系统。功的互等定理适用于该拟基本系统和实际系统。应用功的互等定理于该两系统，给出了在均载、静水压力和一集中载荷作用下具有各种边界条件的弯曲厚矩形板(包括悬臂弯曲厚矩形板)的封闭解析解。为了与数值解相比较，计算了与解析解相应的每个问题的有限之解，并且给出了两种解的图表。由比较看出，由功的互等法所得到的封闭解析解具有很高的精度。本书的分析和大量计算都表明，功的互等法是求解弯曲厚矩形板赖思纳方程简单、通用和有效的一个新方法。本书可供高等院校土木工程、力学、航空航天、船舶和机械类专业的师生以及相关领域的科技人员参考。

第0章绪论1

第1章弯曲厚板的基本理论及四边简支弯曲厚矩形板4

1.1弯曲厚板的赖思纳理论4

1.2弯曲厚矩形板的边界条件及角点静力条件12

1.2.1弯曲厚矩形板的边界条件12

1.2.2弯曲厚矩形板的角点静力条件13

1.3弯曲厚矩形板的拟基本解17

1.4均载作用下的简支弯曲厚矩形板21

1.4.1功的互等法21

1.4.2解析解的数值计算27

1.4.3有限元计算29

1.5静水压力作用下的简支弯曲厚矩形板30

1.5.1功的互等法30

1.5.2解析解的数值计算34

1.5.3有限元计算36

1.6一集中载荷作用下简支弯曲厚矩形板36

1.6.1功的互等法36

1.6.2解析解的数值计算41

1.6.3有限元计算42

第2章四边固定及四角点简支的弯曲厚矩形板44

2.1均载作用下四边固定的弯曲厚矩形板44

2.1.1功的互等法44

2.1.2解析解的数值计算47

2.1.3有限元计算49

2.2静水压力作用下四边固定的弯曲厚矩形板50

2.2.1功的互等法50

2.2.2解析解的数值计算52

2.2.3有限元计算54

2.3一集中载荷作用下四边固定的弯曲厚矩形板55

2.3.1功的互等法55

2.3.2解析解的数值计算60

2.3.3有限元计算61

2.4均载作用下四角点简支的弯曲厚矩形板63

2.4.1功的互等法63

2.4.2解析解的数值计算68

第3章三边固定的弯曲厚矩形板72

3.1均载作用下三边固定一边自由的弯曲厚矩形板72

3.1.1功的互等法72

3.1.2解析解的数值计算77

3.2静水压力作用下三边固定一边自由的弯曲厚矩形板80

3.2.1功的互等法80

3.2.2解析解的数值计算及有限元计算83

3.3一集中载荷作用下三边固定一边自由的弯曲厚矩形板85

3.3.1功的互等法85

3.3.2解析解的数值计算及有限元计算89

第4章两边固定的弯曲厚矩形板91

4.1均载作用下两对边固定另两对边自由的弯曲厚矩形板91

4.1.1功的互等法91

4.1.2解析解的数值计算94

4.1.3有限元计算96

4.2静水压力作用下两对边固定另两对边

自由的弯曲厚矩形板96

4.2.1功的互等法96

4.2.2解析解的数值计算100

4.2.3有限元计算103

4.3一集中载荷作用下两对边固定另两对边自由的弯曲厚矩形板104

4.3.1功的互等法104

4.3.2解析解的数值计算108

4.3.3有限元计算110

第5章有角点简支的弯曲厚矩形板112

5.1均载作用下两邻边固定另两邻边自由且角点简支的弯曲厚矩形板112

5.1.1功的互等法112

5.1.2解析解的数值计算118

5.1.3有限元计算121

5.2静水压力作用下两邻边固定另两邻边自由且角点简支的弯曲厚矩形板121

5.2.1功的互等法121

5.2.2解析解的数值计算123

5.2.3有限元计算126

5.3一集中载荷作用下两邻边固定另两邻边自由且角点简支的弯曲厚矩形板128

5.3.1功的互等法128

5.3.2解析解的数值计算130

5.3.3有限元计算133

5.4均载作用下两邻边简支另两邻边自由且角点简支的弯曲厚矩形板134

5.4.1功的互等法134

5.4.2解析解的数值计算139

5.4.3有限元计算141

5.5静水压力作用下两邻边简支另两邻边自由且角点简支的弯曲厚矩形板142

5.6一集中载荷作用下两邻边简支另两邻边自由且角点简支的弯曲厚矩形板145

第6章复杂边界条件的弯曲厚矩形板149

6.1均载作用下两邻边简支另两邻边自由且角点悬空的弯曲厚矩形板149

6.1.1功的互等法149

6.1.2解析解的数值计算155

6.1.3有限元计算156

6.2静水压力作用下两邻边简支另两邻边自由且角点悬空的弯曲厚矩形板157

6.2.1功的互等法157

6.2.2解析解的数值计算159

6.2.3有限元计算160

6.3一集中载荷作用下两邻边简支另两邻边自由且角点悬空的弯曲厚矩形板160

6.3.1功的互等法160

6.3.2解析解的数值计算163

6.3.3有限元计算164

6.4均载作用下两邻边固定另两邻边自由且角点悬空的弯曲厚矩形板165

6.4.1功的互等法165

6.4.2解析解的数值计算及有限元计算173

6.5静水压力作用下两邻边固定另两邻边自由且角点悬空的弯曲厚矩形板174

6.5.1功的互等法174

6.5.2解析解的数值计算和有限元计算177

6.6一集中载荷作用下两邻边固定另两邻边自由且角点悬空的弯曲厚矩形板178

6.6.1功的互等法178

6.6.2解析解的数值计算181

6.6.3有限元计算181

6.7均载作用下悬臂弯曲厚矩形板183

第7章弯曲厚矩形板的广义位移理论192

7.1弯曲厚矩形板的广义位移解192

7.1.1广义支承边的弯曲厚矩形板192

7.1.2弯曲厚矩形板的广义位移解193

7.1.3弯曲厚矩形板的广义应力函数196

7.1.4广义位移解及广义应力函数是真实解的证明200

7.2弯曲厚矩形板的广义实用边界条件201

7.2.1广义实用切力边条件201

7.2.2广义实用转角边界条件205

7.2.3广义实用扭矩边界条件210

7.2.4广义实用角点静力条件218

7.3广义位移解的应用224

7.3.1广义位移解应用于较简单边界条件的弯曲厚矩形板224

7.3.2广义位移解应用于悬臂弯曲厚矩形板225

第8章弹性基弯曲厚矩形板227

8.1弹性基弯曲厚矩形板的拟基本解227

8.2均载作用下四边简支弹性基弯曲厚矩形板233

8.3一集中载荷作用下四边简支弹性基弯曲厚矩形板239

8.4均载作用下四边自由弹性基弯曲厚矩形板248

8.5一集中载荷作用下四边自由弹性基弯曲厚矩形板264

附录278

参考文献282" 2100433B

《知识处理论:实现知识处理环境的理论、方法及其应用》内容简介：知识处理是将人类知识整体和发展与科学方法论、计算机科学、控制论、系统论、人工智能等结合起来，将知识作为处理对象，以统一的元知识表示作为基本结构，系统地讨论其理论、方法及应用。

《知识处理论:实现知识处理环境的理论、方法及其应用》主要内容包括理论基础、元知识表示、科学方法、科学技术革命与进化、软件设计、虚拟环境、交互式辅助创造环境、人文学及社会科学交叉学科、学科交叉的启发式、自然语言处理、未来学、机器人、机器学习、知识处理系统体系结构等。

《知识处理论:实现知识处理环境的理论、方法及其应用》可供从事计算机体系、软件应用、人工智能等研究的科技人员，以及高等院校相关专业的师生参考。