工程中的边界元方法

目 录

前 言

第一章 绪论

第一节 边界积分方程简介

第二节 边界元方法概述

参考文献

第二章 弹性静力问题和位势问题

第一节 弹性静力学要点

第二节 Kelvin解

第三节 边界积分方程

第四节 边界变量插值

第五节 积分主值和数值求积

第六节 边界元技术

第七节 奇性校正特解场法计算任意点应力和位移

第八节 位势问题

第九节 边界元技术中的全特解场方法

第十节 典型算例

参考文献

第三章 弹性动力、波动和扩散问题

第一节 弹性动力学要点

第二节 非定常边界积分方程法

第三节 Laplace变换方法

第四节 Fourier变换方法

第五节 逐步积分法求解瞬态问题

第六节 基于静力型基本解的动力边界元法

第七节 波动问题

第八节 扩散问题

第九节 计算简例

参考文献

第四章 材料非线性问题

第一节 弹塑性力学要点

第二节 常用弹塑性材料模型

第三节 弹塑性问题位移率 应力率积分方程

第四节 弹塑性问题积分方程的离散和消奇

第五节 增量――初应力迭代法分析弹塑性问题

第六节 拟线性法分析弹塑性问题

第七节 弹粘塑性问题

第八节 计算例题

参考文献

第五章 边界元方法的工程应用技术

第一节 边界元法中的子域技术及其与有限元法的联接

第二节 复杂结构的离散技术

第三节 结构和解析型地基的耦合

第四节 无限样条边界元

第五节 结构和流体耦振中的本征值问题

第六节 计算实例

参考文献

第六章 板壳问题

第一节 Reissner型板理论要点

第二节 Reissner型板边界积分方程

第三节 Reissne，型板边界元技术

第四节 变厚Reissne，型板问题

第五节 Reissne，型扁壳问题

第六节 Kirchhoff型薄板壳问题

第七节轴对称板壳问题

第八节 非奇异核边界元法分析Kirchhoff型板

第九节 二、三维边界元法分析板壳

第十节 计算例题

参考文献

附录1数值求积计算用表

附录2 函数K0、 K1的多项式近似

附录3板和片基本解

附录4Descartes张量简介

附录5二维弹性问题边界元程序使用说明及程序清单

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内 容 提 要

本书是作者近十年来在有关边界元问题的研究和教学上的结晶。全书共六章，前四章

（绪论；弹性静力问题和位势问题；弹性动力、波动和扩散问题，以及材料非线性问题）和

第六章（板壳问题）分别探讨了分析二、三维体和板壳的边界元方法，第五章重点介绍边

界元方法的工程应用技术。五个附录的前三个为数值计算做准备，附录4简要介绍

Descartes张量，附录5编制有两个完整的边界元程序。

本书由清华大学张楚汉教授主审。

本书可作为高校土木、水利、岩土、机械、力学等专业的研究生和本科选修课的教材，

也可供这些专业的教师、科研人员和工程技术人员学习参考用。

内容提要

本书是作者近10多年来研究工作成果的总结，全书在较为系统、

全面阐述边界元理论的同时，着重叙述边界元技术在岩土工程中的实

际应用。全书共13章，主要内容有绪论、弹性力学基本方程与基本解

函数、间接边界元法、直接边界元法、边界元－有限元耦合法、非均匀介

质中的边界元法、粘弹性及非线性问题的边界元法、动力问题边界元

法、边界元数值处理中的若干问题及边界元法在岩土工程中的若干应

用，包括软弱结构面对洞室围岩应力状态影响分析、隧洞掘进面的时空

效应分析、地层状态参数与地应力场参数的反演和场地反应及土－结构

动力相互作用分析。为便于读者应用，书末给出了一个平面问题反演

分析边界元程序。

本书可作为工科院校土建、水利、采矿、地质、石油类有关专业本科

生、研究生的教学参考书，也可供相关专业工程技术人员、教研人员及

施工技术人员参考。

《声学边界元方法及其快速算法》系统介绍了声学边界元方法的基础理论及快速多极子加速求解的基本理论与核心算法，主要内容包括声学边界元方法理论基础，声学边界元方法、边界元有限元耦合方法、自由空间的快速多极子边界元方法理论，快速多极子边界元方法的若干专题，包括多联通域、半空间声学问题、声辐射模态分析和声学优化设计应用，以及丰富的计算分析案例。